1. Логическая форма законов

Рассуждая о внешнем мире, мы опираемся на законы логики. Однако эти законы относятся к нашему мышлению и ничего не говорят нам о внешнем мире. Так закон тождества, закон непротиворечия, правила и фигуры силлогизмов и т.д. устанавливаются способом, полностью независимым от конкретного содержания суждений и понятий. Благодаря этому достигается предельная общность и точность их формулировок.

Но, рассуждая о внешнем мире по законам логики, мы пользуемся суждениями и понятиями, имеющими конкретное содержание, выражающее конкретные объекты с их специфическими свойствами и отношениями. Важнейшей составной частью конкретного содержания наших рассуждений являются законы внешнего мира. Их в дальнейшем мы будем именовать законами. Самый простой способ их установления - индуктивные обобщения наблюдений. Наблюдения, делаемые нами в повседневной жизни, обнаруживают определенные регулярности: за днем следует ночь; времена года повторяются в том же порядке; огонь всегда горяч; предметы падают, когда мы их роняем; во всяком обществе существует определенная совокупность общих норм - этических, технических, экономических, юридических, которые устанавливаются разными путями и призваны очерчивать рамки, т.е. повторяющиеся формы поведения людей, учреждений и организаций, и без которых общество обречено на распад и т.д. Найденные нами регулярности и составляют законы. Они помогают нам организовать наше повседневное поведение и образ жизни тем, что позволяют нам объяснять происходящее и предсказывать будущее.

Аналогично, более или менее систематические наблюдения, эксперименты и размышления в науке преследуют цель открыть законы. Эти законы охватывают несравненно большее разнообразие регулярностей, и их порой невозможно обнаружить без специально организованной исследовательской деятельности, использующей довольно часто очень сложные приборы. Законы науки используются для организации дальнейшей исследовательской деятельности, ведения производства, организации общественной жизни.

Итак, законы - это выражение регулярностей. Они выражают регулярности настолько точно, насколько это возможно. В зависимости от этого различают универсальные законы и законы статистические. Если некоторая регулярность наблюдается во все времена и во всех местах без исключения, тогда она выражается в форме универсального закона. Суждение "Всякий лед холодный" утверждает, что любой кусок льда - в любом месте Вселенной, в любое время, в прошлом, настоящем и будущем - является (был и будет) холодным. Поэтому это суждение выражает универсальный закон.

Не все законы нашего повседневного опыта и науки являются универсальными. Вместо того, чтобы утверждать, что регулярность встречается во всех случаях, некоторые законы утверждают, что она встречается в определенном проценте случаев. Если этот процент указывается, или иным каким-либо образом делаются количественные определения, то такие утверждения выражают статистический закон. Так суждение "Зрелые яблоки обычно красные" или "При бросании игральной кости вероятность выпадения одного очка равна 16" и т.п. выражают статистические законы.

Вплоть до Х1Х в. ученые считали, что статистические законы вводятся в науку наряду с универсальными либо из соображения удобства, либо потому, что отсутствует достаточное знание для описания ситуации. Вместо того, чтобы описывать множество факторов, из-за которых, например, подброшенная игральная кость падает шестью очками вверх, а не иными гранями, удобно рассчитать теми или иными путями, что вероятность выпадения шести очков равна 16.

Конечно, некоторые статистические законы являются результатом недостатка знания или упрощения расчетов. Статистические законы в медицине, психологии, экономике, социологии обязаны своим появлением именно этим причинам. Однако, в квантовой механике мы встречаемся со статистическими законами, которые не являются результатом незнания.

Известный принцип Гейзенберга указывает на тот факт, что любая микрочастица не может одновременно обладать строго определенной координатой и импульсом: произведение неопределенности импульса (?с) на неопределенности координаты (?х) удовлетворяет условию

?с ?х ? h,

где h-постоянная Планка.

Это соотношение неопределенности выражает структуру микромира.

Итак, и универсальные, и статистические законы необходимы нашему повседневному опыту и науке.

К сожалению, законы не всегда формулируются в форме, которую хотелось бы иметь логику. Одни законы формулируются с помощью естественного языка.

Для формулировки других законов, скажем законов физики, используется естественный язык в сочетании с языком математики. И все же у большинства законов есть нечто общее, что дает возможность указать на логическую форму выражения законов.

Универсальные законы выражаются в логической форме, которая в формальной логике называется условным элементарным суждением.

Самой простой возможной формой является суждение:

x (F (x) >Q (x))

эта формула читается так: "Для всех х если х есть F, то х есть Q". Если через х обозначить любое материальное тело и если х обладает свойством F, то оно обладает свойством Q.

Например, мы можем сказать: "Для каждого тела х, если это тело нагревается, то оно будет расширятся".

Логическая форма статистического закона является суждение:

x (F (x) >р (Q (x) =))

эту формулу следует читать так: "Если всякое х является F, то вероятность р того, что х есть Q, равна ". Так, математик скажет: "Всякий раз, когда мы бросаем игральную кость, вероятность выпадения шести очков равна 16".