1. Раскрыть специфику выводов из сложных суждений

Умозаключения могут состоять не только из простых, но и из сложных суждений. Мы рассмотрим наиболее употребляемые - условные и разделительные силлогизмы.

1. Условный силлогизм - силлогизм, в котором хотя бы одна посылка является импликативным (условным) суждением.

Виды:

а) чисто условный (гипотетический) силлогизм, в котором обе посылки и заключение - условные суждения:

p>q Если много врать, то можно потерять доверие

q>r Если потерять доверие, то можно остаться одному

p>r Если много врать, то можно остаться одному

Правило условного силлогизма: следствие следствия есть следствие основания;

б) условно-категорический силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая и заключение - категорические суждения.

У этого силлогизма возможны 4 модуса:

Достоверные модусы

Модус поненс (лат. modus ponens) - утверждающий модус (его заключение утвердительное суждение)

Модус толленс (лат. modus tollens) отрицающий (его заключение отрицательное суждение).

Модус поненс (рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия):

p>q Если в империях начинает рушиться семья, то они обращаются в прах.

p В Римской империи начала рушиться семья.

q Она обратилась в прах.

Модус толленс (рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания):

p>q Если подготовлюсь, то сдам экзамен.

q Экзамен я не сдал

p Я не подготовился.

Правдоподобные (неправильные модусы):

- От отрицания основания к отрицанию следствия

p>q Если это - булочка, то это - съедобно

p Это - не булочка

q (вероятно) это - несъедобно

- От утверждения следствия к утверждению основания

p>q Если это - булочка, то это - съедобно

q Это - съедобно

p (вероятно) это - булочка

Данные модусы не позволяют установить главную причину следствия и поэтому дают лишь правдоподобные заключения.

2. Разделительный (альтернативный) силлогизм - силлогизм, в котором есть исключающе-разделительное суждение (строгая дизъюнкция).

Виды:

а) чисто разделительный силлогизм - в нем обе посылки и заключение - разделительные суждения. Основан на делении понятий.

S есть Р или Р1 Составляющая атома - либо заряженная, либо нейтральная.

Р есть Р2 или РЗ Заряженная составляющая атома - либо электрон, либо протон.

S есть Р1 или Р2 или РЗ Составляющая атома - либо электрон, либо протон, либо нейтральна.

б) в разделительно-категорическом силлогизме большая посылка - строго разделительное суждение, а меньшая - категорическое.

Имеет два модуса:

(1) утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens)

Pvq Либо пан, либо пропал.

P Пан.

q Не пропал.

(2) отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens)

Pvq Либо пан, либо пропал.

p Не пан

q Пропал.

Правила:

1) в дизъюнктивных посылках должны быть перечислены все члены дизъюнкции (деления);

2) члены деления должны исключать друг друга (строгая дизъюнкция).

Все эти формы непосредственно следуют из определения импликации и строгой дизъюнкции через таблицы истинности, а правильные формы выражают логические законы.

Кроме того, часто встречаются и условно-разделительные силлогизмы, в которых большая посылка - конъюнкция условных суждений, а меньшая - разделительное суждение. В зависимости от числа членов дизъюнкции (альтернатив) выделяют дилеммы (2 члена), трилеммы (3 члена), полилеммы (более трех членов). Например, логическая структура известной сказочной ситуации "витязя на распутье" (прямо поедешь - голову сложишь, направо поедешь - коня потеряешь, налево поедешь - жену найдешь) имеет форму трилеммы:

(p1>q1)&(p2>q2)&(p3>q3)

p1vp2vp3

q1vq2vq3.