Сложные силлогизмы

§ 22. В научном мышлении силлогизмы редко употребляются поодиночке. Обычно научное рассуждение там, где в его состав входят силлогизмы, представляет более или менее длинную цепь последовательных выводов, связанных между собой логической необходимостью.

Последовательность силлогизмов, соединённых в логически связное рассуждение или доказательство, называется полисиллогизмом, или сложным силлогизмом.

В сложном силлогизме заключение предшествующего силлогизма является посылкой следующего. Силлогизм, который представляет основание для посылки последующего силлогизма, называется просиллогизмом. Силлогизм, в котором посылкой оказывается заключение предшествующего силлогизма, называется эпсиллогизмом.

Например;

Ни один, способный к самопожертвованию, – не эгоист.

Все великодушные люди способны к самопожертвованию.

Ни один великодушный – не эгоист.

Все трусы – эгоисты.

Ни один трус не великодушен.

Здесь мы имеем два силлогизма; первой фигуры простого категорического силлогизма (по модусу Celarent) и второй фигуры простого категорического силлогизма (по модусу Сеsаrе).

Первый из них есть просиллогизм:

Ни один, способный к самопожертвованию, – не эгоист.

Все великодушные люди способны к самопожертвованию.

Ни один великодушный – не эгоист.

Второй из них есть эписиллогизм:

Ни один великодушный – не эгоист.

Все трусы – эгоисты.

Ни один трус не великодушен.

В общем виде сложный силлогизм представляется формулой:

Все М – Р

Все R – M

Bce R – P

Все S – R

Все S – P

В раздельном виде формулы просиллогизма и эписиллогизма будут следующие:

Формула Все М – Р

просиллогизма Все R – М

Bce R – P

Формула Все R – Р

силлогизма Все S – R

Все S - Р

Сорит

§ 23. Возможен силлогизм, представляющий соединение сложного силлогизма с сокращённым силлогизмом. Как во все остальные сложные силлогизмы, в этот силлогизм входят в качестве его частей несколько силлогизмов. В то же время, как и в сокращённых силлогизмах, в нём некоторые посылки опускаются.

Например

Все виды гороха – мотыльковые.

Все мотыльковые – двудольные.

Все двудольные – цветковые.

Все виды гороха – цветковые.

Это умозаключение – сложный силлогизм, состоящий из двух силлогизмов, в которых некоторые посылка опущены. Восстановив пропущенные в этом сложном силлогизме посылки и заключив их в круглые скобки, получим следующие два силлогизма:

Все мотыльковые – двудольные.

Все виды гороха–мотыльковые.

(Все виды гороха – двудольные.)

Все двудольные – цветковые.

(Все виды гороха – двудольные.)

Все виды гороха – цветковые.

Сложный силлогизм такого строения называется соритом (от греческого слова – куча). Сорит может состоять из нескольких или даже из многих силлогизмов. В общем виде строение сорита выражается формулой:

Все А – В

Все В – С

Все C – D

Все D – Е

Все А – Е

Та же формула по восстановлении опущенных посылок принимает вид:

Все В – С

Все А – В

Все А – С

Bce C – D

Все А – С

Bce A – D

Bce D – E

Все А – D

Все А– Е

В сорите каждое понятие входит в посылки дважды: первый раз – в качестве предиката посылки, второй раз – в качестве субъекта следующей за ней посылки. Исключение при этом составляют первое и последнее понятия, т. е. субъект и предикат заключения.

В цепи силлогизмов, из которых составляется сорит, каждый силлогизм играет роль посылки для следующего за ним и, таким образом, есть просиллогизм относительно этого последнего. В то же время каждый силлогизм, начиная со второго, является эписиллогизмом относительно предшествующего.