Аналогия

§ 22. Мы рассмотрели гипотетические умозаключения, или гипотезы. Мы убедились, что, с логической точки зрения, все они основаны на сравнении предикатов двух суждений. Самый вывод в них состоит в том, что, убедившись в тождестве предикатов обоих суждений, мы переносим объект из одного суждения в другое.

При этом, однако, осталось не вполне выясненным, каким образом может возникать мысль о том, что искомым, но доселе неизвестным субъектом исследуемого суждения всего вероятнее является уже известный субъект суждения с предикатом, тождественным исследуемому. И действительно, одно лишь тождество сопоставляемых предикатов, само по себе взятое, не даёт достаточного основания для переноса: при тождественности предикатов субъекты суждений могут быть и не тождественными.

Поэтому возникновению гипотезы, осуществляющей перенос субъекта из одного суждения в другое суждение с тем же самым предикатом, часто предшествует особая догадка, состоящая в отождествлении, по крайней мере частичном, субъектов двух суждений, имеющих тождественные предикаты. Догадка эта образует так называемый вывод по аналогии.

Рассмотрим пример такого вывода. Представим себе следующий случай. На вопрос учителя: «Где – на первом или втором слоге – должно стоять ударение в слове «мышление?» – ученик ответил: «На втором». Когда же учитель спросил: «Почему ты так думаешь?» – ученик пояснил свой ответ следующим рассуждением: «Слово «мышление», – сказал ученик, – сходно со словом «крушение». Оба эти слова – отглагольные существительные, оба производятся от глаголов на «ить»: «мыслить», «крушить». Так как в слове «крушение» ударение стоит на втором слоге, то и в слове «мышление», которое сходно со словом «крушение» по способу словообразования, ударение должно стоять также на втором слоге».

Рассуждение ученика – пример вывода по аналогии. Рассмотрим логический ход второго вывода, а также его логическую обоснованность.

На первый взгляд могло бы показаться, будто рассмотренный вывод основывается на сравнении только двух предметов. Самый вывод, невидимому, состоит в умозаключении от свойства, которое у одного из предметов найдено в сочетании с рядом других свойств, к существованию того же самого свойства во втором предмете, так как предмет этот имеет те же другие свойства.

В действительности, здесь не только сравнивается предмет с предметом. Слово «мышление» ученик сравнил со словом «крушение» только потому, что слово «крушение» представляет в его мысли целую группу слов, вроде «решение», «ношение», «счисление» и т. д. Все эти слова, будучи производными от глаголов на «ить», имеют ударение на втором слоге. Самый вывод состоит в заключении, что так как слово «мышление» также есть производное от глагола на «ить», то и оно, подобно словам «крушение», «решение», «ношение», «исчисление» и т.д., у которых происхождение от глаголов на «ить» связано с постановкой ударения на втором слоге, также будет иметь ударение на втором слоге.

Таким образом, аналогия есть вывод, состоящий в догадке, что свойство, принадлежащее предметам известной группы и встречающееся в них вместе с некоторой совокупностью других свойств, будет принадлежать кроме этих предметов ещё одному предмету, который сходен с предметами группы, так как обладает той же совокупностью свойств.

Отсюда видно, что аналогия есть не вывод от свойств одного предмета к свойству другого, а вывод от группы к отдельному предмету. Но так как при этом группа характеризуется всего лишь одним из входящих в неё предметов («крушение»), то на первый взгляд кажется, будто вывод идёт не от группы к предмету, а от одного отдельного предмета («крушение») к другому отдельному предмету («мышление»).

Из этого примера видно, далее, что аналогия есть умозаключение от уже выясненного частичного сходства между предметами группы и отдельным предметом к более полному и более глубокому сходству между ними. И действительно, свойство, найденное в предметах группы сверх тех свойств, которые общи у них со свойствами сравниваемого с группой предмета, предполагается принадлежащим не только группе, но и сопоставляемому с группой предмету. Таким образом, предмет включается в группу, к которой принадлежит сходный с этим предметом в известных признаках конкретный представитель или член той же группы.

Вывод по аналогии не имеет доказательной силы: его значение заключается в способности наводить на догадки относительно ещё не удостоверенных черт предмета или явления.

В отношении доказательной силы аналогия должна быть причислена к выводам вероятности, но не достоверности. В самом деле, основанием аналогии является предположение, что найденная в одном из членов группы связь между некоторой системой его свойств и ещё одним его свойством есть связь не случайная и что поэтому всякий предмет, в котором найдётся та же система свойств, должен иметь также и то свойство, вместе с которым эта система существует в представителе группы.

Но совершенно очевидно, что предположение это есть лишь догадка, а не достоверная истина. Так как связь между системой свойств и добавочным свойством представителя группы есть только связь совместного существования, то не исключена возможность, что связь эта – случайная и что в других представителях группы она не встретится.

Так, в нашем примере ученик заключил по аналогии, что в слове «мышление» ударение должно стоять там же, где оно стоит в слове «крушение». Но основанием для этого вывода было только сходство между «мышлением» и «крушением» по способу словообразования, а также тот факт, что в слове «крушение» ударение стоит на втором слоге.

Для признания вывода достоверным основание это – явно недостаточное. Без специального исследования не видно, чтобы связь между способом словообразования, и местом ударения была связью необходимой. Не видно, почему слова, имеющие один и тот же способ происхождения от глаголов с одним и тем же окончанием инфинитива, не могли бы иметь ударение на различных слогах.

§ 23. Доказательная сила аналогии ничтожна. Одно лишь сопоставление сходных между собой черт некоторого предмета с предметом группы – как бы ни было велико их число – не даёт само по себе основания полагать, что предметы эти необходимо окажутся сходными и в других чертах, кроме тех, сходство которых уже установлено. Возможно, что это сходство будет иметь место, но возможно также и то, что за пределами доказанного в известных чертах сходства во всех других чертах предметы эти окажутся совершенно несходными. Иными словами, выводы по аналогии дают не только лишь вероятные заключения, но и, в отличие от индуктивных выводов, самая вероятность выводов по аналогии несравненно более низкая.

При оценке этих выводов имеет значение не столько количество сходных черт, сколько их взаимная связь. В случаях, когда число сходных черт явно превышает число черт различных, аналогия часто кажется более обоснованной. Однако и здесь вопрос об основательности аналогии решается не механическим подсчётом признаков. К тому же число сходных черт часто преувеличивается. Если ряд сходных черт представляет действие одной и той же причины, то, строго говоря, все эти черты должны приниматься в расчёт в качестве одного единственного сходного свойства, а не многих сходных свойств.

§ 24. Если в предмете, относительно которого делается вывод по аналогии, открыто наличие свойства, несовместимого с тем свойством, которое приписывается ему заключением по аналогии, то сходство сравниваемых предметов в других чертах теряет всякое значение, и аналогия оказывается совершенно необоснованной. Если, например, считать установленным, что для существования органической жизни, подобной: той, какая известна на земле, необходимы воздух, вода и наличие температурных колебаний, не превышающих известных пределов, то существование на других планетах условий, несовместимых с этими требованиями, делает несостоятельным всякий вывод по аналогии относительно наличия на этих планетах органической жизни, подобной той, какая существует на земле. Так, Луна имеет множество признаков, общих у неё с Землёй: одинаковое среднее расстояние от Солнца, близкую к шаровидной форму, твёрдую кору, смену дня и ночи, годовое движение с Землёй вокруг Солнца и т. д. Возможно ли, основываясь на наличии всех этих общих черт, сделать вывод, что, так как, кроме того, известно, что на Земле существует органическая жизнь, то такая же жизнь должна, вероятно, существовать и на Луне? Очевидно, нет. В самом деле: известно, что на Луне, в отличие от Земли, нет ни воды, ни воздуха. Известно, далее, что колебания температуры в одной и той же точке лунной поверхности в зависимости от смены дня и ночи огромны и далеко превышают пределы, внутри которых возможна жизнь на Земле. Так как Луна не защищена, как Земля, толстым покровом атмосферы, смягчающей резкость температурных колебаний, то с наступлением дня температура лунной поверхности в течение нескольких минут поднимается до 100° выше нуля, а с наступлением ночи так же быстро понижается до 250–270° ниже нуля.

Условия эти, очевидно, настолько несовместимы с условиями жизни, существующими на Земле, что для вывода о наличии на Луне органической жизни, подобной жизни на Земле, нет достаточного основания, несмотря на все многочисленные черты сходства между Землёй и Луной в других отношениях.

Более того, при наличии в предмете свойства, несовместимого с тем, о существовании которого заключают по аналогии, множество остальных сходных черт обращается в довод против аналогии. И действительно, если Земля и Луна сходны между собой в столь многих отношениях, то естественно ожидать, что и условия, при которых на них возможна жизнь, должны быть также сходными. Если же на Луне, где условия жизни должны были бы быть чрезвычайно близкими к земным, в действительности условия эти резко противоречат условиям жизни, известным на Земле, то вероятность того, что на Луне окажется жизнь, сходная с земной, должна быть признана весьма низкой.

Таково значение аналогии с точки зрения её доказательной силы. Аналогия не есть доказательство. Выводы по аналогии обладают не достоверностью, но всего лишь вероятностью.

§ 25. Этим, однако, не решается вопрос о значении аналогии в мышлении и в науке. Кроме вопроса о праве аналогии быть средством доказательства существует вопрос о роли, какую аналогия играет при возникновении догадок о сходстве между явлениями и предметами природы.

В развитии этих догадок аналогия часто оказывается чрезвычайно плодотворной формой мышления. Не будучи в состоянии сообщить выводу достоверность или хотя бы ту вероятность, какая свойственна индуктивным умозаключениям, аналогия часто наводит на догадки, правильность которых выясняется при дальнейшем исследовании и дальнейшей проверке.

Разумеется, оправдываются эти догадки уже не путём аналогии, а посредством подлинных доказательств, но впервые выдвигаются и находятся они зачастую именно посредством аналогии.

Такой – плодотворной – аналогией была аналогия между звуковыми и световыми явлениями. Сравнение явлений звука и света доказало, что явления эти заключают в себе ряд сходных свойств: и звук и свет подчиняются законам прямолинейного распространения, отражения, преломления, отклонения и интерференции. Относительно звука доказано, кроме того, при помощи опытов с сиреной и монохордом, что звук вызывается периодическими движениями. Отсюда заключили к вероятности того, что и свет вызывается подобными же движениями. Именно эта аналогия, подмеченная голландским физиком и математиком Гюйгенсом, привела его к понятию о световой волне. Аналогия, подмеченная Омом между распространением теплоты и распространением электричества в проводниках, дала ему возможность перенести в область явлений электричества уравнения, разработанные Фурье для явлений теплоты. Аналогия между магнитами и электрическими изоляторами сыграла видную роль в развитии физических учений о магнетизме и диэлектрической поляризации.

Примеры эти не единичны и не случайны. Физик, химик, биолог стремятся не только к накоплению фактов и материалов, но также к объединению изучаемой области явлений в охватывающей всю эту область теории. При этом исследователь часто руководится аналогией, которую он находит между изучаемыми явлениями и явлениями, наблюдаемыми в другой области. В ряде случаев найденные таким способом аналогии оказываются ошибочными, и исследователю впоследствии приходится отбрасывать их как негодные. Но во многих случаях догадки, возникшие путём аналогии, проверяются более строгими способами доказательства и по проверке оказываются истинными.