§ 12. Рассмотрим третий пример силлогизма:

Все утконосы – животные, кладущие яйца.

Все утконосы – млекопитающие.

Некоторые млекопитающие – животные, кладущие яйца.

И этот вывод – силлогизм. И в нём на основе устанавливаемого в двух посылках отношения понятия «млекопитающие» и понятия «животные, кладущие яйца» к третьему понятию («утконосы») устанавливается отношение субъекта к предикату в заключении.

Большая посылка («все утконосы – животные, кладущие яйца») устанавливает, что класс М принадлежит к классу Р, т. е. что весь объём класса М входит как часть в объём класса Р (см. рис. 44).

Рис. 44

Меньшая посылка («все утконосы – млекопитающие») устанавливает, что класс М принадлежит к классу S, т. е., что весь объём класса М входит как часть в объём класса S (см. рис. 45).

Сопоставляя эти отношения понятий, выяснившиеся из посылок, заключаем в выводе («некоторые млекопитающие – животные, кладущие яйца»), что какая-то часть класса S принадлежит к классу Р, т. е. объём S в какой-то своей части совпадает с объёмом Р (см. рис. 46).

Рис. 45 Рис. 46

И действительно, так как весь объём М целиком помещается как внутри объёма S, так и внутри объёма Р, то все те части объёма S, которые заняты объёмом М, будут в то же время и частями объёма Р. И наоборот: все те части объёма Р, которые заняты объёмом М, будут в то же время и частями объёма S. Рассмотрим расположение терминов в последнем силлогизме:

М – Р

M – S (III)

S – P

Здесь расположение терминов отличается от их расположения в силлогизмах первой и второй фигуры:

А именно: в третьем силлогизме средний термин в обеих посылках оказывается субъектом. Силлогизм с таким расположением терминов называется силлогизмом третьей фигуры.

Различия между тремя фигурами простого категорического силлогизма представляют интерес не только потому, что термины в посылках этих силлогизмов размещены различным образом. Различное расположение терминов в посылках связано с различным отношением между содержанием и объёмом понятий, входящих в посылки и в выводы. И действительно: от того, будет ли, например, средний термин субъектом посылки или её предикатом, зависит распределённость среднего термина в посылках, т. е. возможность мыслить средний термин во всём объёме или только в части его объёма. То же справедливо и относительно большего и меньшего термина. В свою очередь от отношения между содержанием и объёмом понятий, входящих в посылки и в выводы, зависит различная ценность фигур силлогизма для логического мышления и знания, а потому различная роль, какую каждая из фигур играет в доказательствах и рассуждениях.