Сведение всех фигур простого категорического силлогизма в первой фигуре

§ 44. Каждая из фигур со всеми своими модусами самостоятельна и имеет свою особую область применения. Но так как отношение между меньшим и большим терминами, составляющее вывод, определяется отношениями между всеми тремя понятиями силлогизма и так как отношения эти могут раскрываться в различном порядке – смотря по тому, с какого понятия мы начнём рассмотрение, – то вывод, сделанный по какой-нибудь фигуре силлогизма, может быть сделан и по любой другой (если только этому не противоречит качество и количество вывода). Такое изменение вывода, сделанного по какой-либо фигуре силлогизма, в вывод, сделанный по другой фигуре, называется сведением.

В логике подробно устанавливаются правила сведения всех фигур к первой фигуре – ввиду того значения, какое выводы по первой фигуре, особенно модус Barbara, имеют в научном и повседневном мышлении.

Обычно выводы по третьей фигуре сводятся к выводам по первой фигуре путём обращения одной из посылок.

Например, вывод по третьей фигуре

Все киты – млекопитающие. М – Р

Все киты – водные животные. М – S

Некоторые водные животные – млекопитающие S - P

может быть изменён в вывод по первой фигуре. Для этого, оставив большую посылку без изменения, обращаем меньшую посылку: «все киты – водные животные». Обращение общеутвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р даёт, как известно, суждение частноутвердительное: «некоторые водные животные–киты». Теперь соединим оставленную без изменения большую посылку с обращённой меньшей:

Все киты–млекопитающие.

Некоторые водные животные–киты.

В посылках этих термины расположены по схеме уже не третьей, а первой фигуры:

М - Р

S – M

S - P

Вывод по первой фигуре (по модусу Darii) будет: «некоторые водные животные – млекопитающие». Как видим, вывод – тот же самый, который в первом случае был сделан по третьей фигуре (по модусу Darapti).