§ 1. Кроме простых категорических силлогизмов существуют ещё условные и разделительные силлогизмы.

В простом категорическом силлогизме и обе посылки и вывод – суждения категорические. Как во всяком умозаключении, в простом категорическом силлогизме вывод будет истинным при условии, если не только самый ход умозаключения будет правильный, но и обе посылки сами по себе будут истинными суждениями.

Так как посылки простого категорического силлогизма – суждения категорические, то истинность их не ставится в зависимость ни от каких условий, кроме тех, которые находятся в самом предмете мысли. Условия эти не выдвигаются нашей мыслью и не отмечаются в самой форме суждения.

Но силлогизм возможен и в том случае, если истины, выражаемые его посылками, стоят в зависимости от условий, которые тут же, в самих посылках, указываются и отмечаются в самой форме суждения.

Рассмотрим, например, умозаключение:

Если вписанный в круг угол опирается на диаметр, то такой угол прямой.

Данный угол АСВ опирается на диаметр.

Данный угол АСВ есть прямой.

Это умозаключение – силлогизм. В нём выясняется в выводе отношение между двумя понятиями (понятием «угол АСВ в понятием прямой угол»). Отношение это раскрывается через отношение каждого из обоих понятий к третьему понятию (понятию «вписанный в круг угол, опирающийся на диаметр круга»).

Как всякое умозаключение из двух посылок, умозаключение это – простой силлогизм. Однако, в отличие от простого категорического силлогизма, где обе посылки – категорические, в нашем примере силлогизм имеет другое строение.

Одна из посылок вашего силлогизма – вторая – есть суждение категорическое. Посылка эта устанавливает отношение принадлежности угла АСВ к углам, опирающимся на диаметр круга. Отношение это мыслится здесь как нечто, уже установленное и не зависящее ни от каких условий.

Напротив, первая посылка нашего силлогизма есть суждение условное. В посылке этой принадлежность угла к прямым углам высказывается не безусловно, но как такое отношение, которое имеет место при условии, если вписанный угол опирается на диаметр круга. Условие это тут же указывается, и наличие условия отмечается уже самой формой посылки, которая есть суждение условной.

Сопоставляя обе посылки и находя (из второй посылки), что указанное в первой посылке общее условие во второй посылке имеет место, мы в выводе заключаем – на этот раз уже категорически, а не только условно, – что данный угол АСВ есть прямой.

Такой силлогизм из двух посылок, в котором по крайней мере одна из посылок есть условное суждение, называется условным силлогизмом.