Глава IX. Умозаключения Определение умозаключения
§ 1. Некоторые истины устанавливаются прямо, без всяких рассуждений, путём простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Таковы суждения: «сейчас небо пасмурно»; «эта книга стоит на полке»; «целое больше своей части» и т. д. Истинность подобных суждений не приходится доказывать, так как она очевидна.
Но очевидные утверждения составляют лишь небольшую часть всех истин. В огромном большинстве случаев истина не есть положение, прямо видное или само собой разумеющееся. Обычно для установления истины приходится произвести в каждом случае особое исследование: отчётливо поставить вопрос, принять во внимание другие, уже ранее установленные истины, собрать все необходимые для решения вопроса факты и наблюдения, поставить опыты, обдумать их результат, проверить на практике справедливость возникшей догадки и т. д.
Логическое мышление осуществляется и тогда, когда высказываются очевидные истины, и тогда, когда истины не очевидны, а добываются более сложным путём. В последнем случае логическое мышление принимает форму рассуждения. Рассуждением называется ряд суждений, которые все относятся к определённому предмету или вопросу и которые идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений необходимо вытекают или следуют другие, а в результате получается ответ на поставленный вопрос. Что организм состоит из клеток, что площадь треугольника равняется половине произведения основания на высоту, что Пётр I был одним из величайших русских государственных деятелей – все эти и многие другие суждения не просто провозглашаются в качестве истин, но обосновываются при помощи особых рассуждений.
§ 2. Уже рассматривая суждение и различные формы преобразования суждений, мы видели, что суждение редко мыслится отдельно от других суждений. Чтобы правильно понять смысл данного суждения, нам часто приходится рассматривать не только одно это суждение, но также и другие суждения, с которыми оно связано отношением противоположности или подчинения.
Во множестве случаев мы даже не можем убедиться в истинности данного суждения до тех пор, пока мы не рассмотрим его отношения к другим суждениям. Предположим, например, что мы не знаем, какая связь существует между понятием «бамбуки» и понятием «растения, цветущие колосками». Цветут ли бамбуки так же, как цветут рожь, пшеница, или же формой соцветия бамбуков не являются колоски?
До тех пор, пока мы рассматриваем только отношение между понятием «бамбуки» и понятием «цветущие колосками», мы не можем ответить на поставленный вопрос и, следовательно, не можем сказать, в каком отношении находятся «бамбуки» к «цветущим колосками». Станем теперь поступать иначе. Рассмотрим, до того ещё как отвечать на поставленный вопрос, два другие суждения: «все бамбуки – злаки» и «все злаки цветут колосками». Предположим, что мы уже убедились ранее в истинности этих двух суждений. Но если нам известно, что все бамбуки – злаки и что все злаки цветут колосками, то можем ли мы сказать что-нибудь об отношении понятия «бамбуки» к понятию «цветущие колосками»? – Очевидно, можем. Основываясь на том, что все бамбуки злаки и что все злаки цветут колосками, мы можем высказать суждение: «все бамбуки цветут колосками». Суждение это будет истинным. Но истинность этого суждения мы усмотрели не прямо. Из понятий «бамбуки» и «цветущие колосками» мы не могли сразу видеть, каким будет отношение между этими понятиями.
Отношение это, выраженное в суждении «все бамбуки цветут колосками», мы получили посредством умозаключения, или вывода. Связь между понятиями «бамбуки» и «цветущие колосками», не видную сразу или непосредственно, мы вывела, т. е. уяснили через отношение каждого из этих понятий к некоторому третьему понятию – к понятию «злаки». Именно поэтому нам для обоснования вывода понадобились два суждения. В одном из них мы рассмотрели отношение понятия «бамбуки» к понятию «злаки», в другом – отношение понятия «цветущие колосками» к тому же понятию «злаки». Это понятие «злаки» оказалось тем посредствующим, или третьим, понятием, при помощи которого нам удалось уяснить не видную до того связь между понятием «бамбуки» и понятием «цветущие колосками».
§ 3. Признав, что данные суждения истинны, мы должны признать истинными вытекающие из них суждения. То логическое действие, посредством которого обнаруживается истинность этих новых суждений, называется умозаключением. Иначе говоря, умозаключением называется форма мышления, состоящая в том, что истинность некоторого суждения выводится из истинности двух или нескольких других суждений.
Суждения, из которых можно получить вывод и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какой-либо вывод, называются посылками, или предпосылками умозаключения. В нашем примере посылками умозаключения являются суждения: «все бамбуки – злаки» и «все злаки цветут колосками».
Суждение, которое признаётся истинным путём умозаключения, т. е. путём сопоставления посылок, называется заключением, или выводом, в узком смысле слова. В нашем примере заключением будет суждение «все бамбуки цветут колосками»,
Иногда всё умозаключение в целом, т. е. все посылки и заключение, вместе взятые, также называется выводом – на этот раз в широком смысле слова. Так, в нашем примере («все бамбуки –злаки, все злаки цветут колосками, следовательно, все бамбуки цветут колосками») выводом в широком смысле слова будет всё это умозаключение в целом, т. е. и его посылки и его заключение.
§ 4. Целью умозаключения является выведение новой истины из истин, нам уже ранее известных. Всякое истинное умозаключение не просто повторяет в выводе то, что нам уже известно из посылок. Истинное умозаключение ведёт нашу мысль дальше того, что мы знаем из посылок, присоединяет к ранее установленным истинам истину новую. В посылке «все бамбуки – злаки», отдельно взятой, не содержится ещё мысль о том, что «все бамбуки цветут колосками». Мысль эта не содержится в посылке, так как в число существенных признаков понятия «злаки» не входит необходимо понятие «цветения колосками». Хотя все злаки цветут «колосками», я тем не менее могу мыслить понятие «злаки», не мысля при этом непременно об этом свойстве злаков. Я могу образовать понятие «злаки» посредством такой группы существенных признаков, в которую вовсе не будет входить признак «цветения колосками».
И точно также в посылке «все злаки цветут колосками», отдельно взятой, ещё не содержится необходимо мысль о том, что «все бамбуки цветут колосками». Мысль эта не содержится в посылке, так как из посылки «все злаки цветут колосками» ещё не видно, что бамбуки принадлежат к числу злаков. Хотя все бамбуки входят в число злаков, я тем не менее могу мыслить понятие «злаки», не зная о том, что к числу злаков принадлежат также и бамбуки.
Но как только мы сопоставим оба эти суждения – «все бамбуки – злаки» и «все злаки цветут колосками», – сопоставление их приводит нас к новой истине – к выводу, что «все бамбуки цветут колосками». Вывод этот есть мысль иная сравнительно с каждой из посылок, в отдельности взятой. Вывод не есть простое повторение истин, которые я уже мыслил в посылках. Вывод не есть и простое преобразование формы посылок, не меняющее их логического смысла, – вроде обращения или превращения.
Умозаключение есть извлечение новой истины из истин, уже признанных ранее и уже известных.
§ 5. Но умозаключение не просто присоединяет новую истину к истинам, уже ранее установленным или известным. Новая истина выводится из посылок таким образом, что её присоединение к посылкам сознаётся нами как совершенно необходимое и обязательное для нашей мысли.
Мы можем не знать того, что все бамбуки – злаки и что все злаки цветут колосками, и не соглашаться поэтому с тем, кто нам говорит, что все бамбуки – злаки и что все злаки цветут колосками. Но если мы согласимся с тем, что все бамбуки – злаки и что все злаки цветут колосками, то, соглашаясь с обеими этими посылками, уже нельзя не соглашаться с тем, что все бамбуки цветут колосками. Согласие с посылками здесь необходимо ведёт к согласию с заключением. Заключение не просто присоединяется к посылкам как мысль новая сравнительно с посылками. Заключение следует из посылок как мысль, связанная с посылками необходимой логической связью,
Связь эта, во-первых, опирается на закон достаточного основания. Только то заключение истинно и принимается в качестве истинного, которое имеет достаточное основание в истинности посылок и в правильности логического хода умозаключения. Во-вторых, связь эта опирается на закон противоречия. Мысля посылки и заключение, мы понимаем, что нельзя, соглашаясь с посылками, не соглашаться с заключением. Если бы, согласившись с тем, что все бамбуки – злаки в что все злаки цветут колосками, наш собеседник стал бы отрицать, что все бамбуки цветут колосками, он тем самым показал бы, что в данном случае он противоречит самому себе, т. е. мыслит непоследовательно, нелогично.
Согласившись, что бамбуки – злаки и что все злаки цветут колосками, но утверждая вместе с тем, будто бамбуки не цветут колосками, наш собеседник тем самым допустил бы то положение, будто существуют злаки, не цветущие колосками. Но это значит, что он признал бы истинным суждение, противоречащее той самой посылке, с которой он уже согласился и которая гласит, что «все злаки цветут колосками». Такой собеседник утверждал бы сразу и то, что «все злаки цветут колосками», и то, что «некоторые злаки не цветут колосками», т. е. нарушил бы закон противоречия.
Логическая связь заключения с посылками опирается, в-третьих, на закон исключённого третьего. И действительно: если собеседник отрицает то, что все бамбуки цветут колосками, то, так как, в силу закона исключённого третьего, кроме суждений «все бамбуки цветут колосками» и «некоторые бамбуки не цветут колосками» невозможно никакое третье суждение об отношении «бамбуков» к «цветущим колосками». Но так как такое третье суждение невозможно, то отрицание истинности суждения «все бамбуки цветут колосками» равносильно утверждению истинности суждения «некоторые бамбуки не цветут колосками». Однако признать истинными наши посылки («бамбуки – злаки», «все злаки цветут колосками») и вместе с тем признать истинным, будто «некоторые бамбуки не цветут колосками», значит нарушить закон противоречия.
Таким образом, закон противоречия и сам по себе и в соединении с законом исключённого третьего действительно обусловливает в умозаключении логическую связь между посылками и заключением. Но связь эта опирается также и на закон тождества. Заключение, выведенное из посылок, не могло бы быть истинным, если бы термины «бамбуки», «злаки», «цветущие колосками», появляющиеся в умозаключении каждый дважды, мыслились не в тождественном смысле, т. е. если бы в умозаключении был бы где-нибудь нарушен закон тождества. Если бы, например, под «злаками» в одной из посылок мыслилось одно содержание, а в другой – иное, то заключение об отношении между «злаками» и «цветущими колосками» из таких посылок не могло бы быть выведено. Заключение это возможно только на основе раскрытого в посылках отношения каждого из этих понятий к понятию «злаки». Но совершенно очевидно, что если понятие «злаки» в обеих посылках не тождественно, то невозможно установить посредством этого понятия никакой логической связи между понятием «бамбуки» и понятием «цветущие колосками».
Таким образом, все четыре логических закона мышления – закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания – применяются во всех умозаключениях. Без этих законов в умозаключениях не могла бы быть усмотрена логическая связь между посылками и заключением.
Всякое правильное умозаключение раскрывает для нашей мысли необходимое отношение между предметами, которые мыслятся в посылках и в выводе. Так, посылка «все злаки цветут колосками» выражает мысль о том, что свойство цветения колосками есть необходимое свойство всех злаков; поэтому все предметы, называемые злаками, необходимо входят в число «цветущих колосками» (см. рис. 34).
На этом рисунке объём понятия «злаки» изображён посредством круга М, объём понятия «цветущие колосками» – посредством круга Р. Из рисунка видно, что все злаки необходимо принадлежат к цветущим колосками, т. е. что все М необходимо принадлежат к Р. Посылка «все бамбуки – злаки» выражает мысль о том, что свойства злаков необходимо являются свойствами бамбуков; по этому все предметы, называемые «бамбуками», необходимо входят в число злаков (см. рис. 35).
Рис. 34 Рис. 35
На этом рисунке объём понятия «бамбуки» изображён посредством круга S, объём понятия «злаки» – посредством круга М. Из рисунка видно, что все бамбуки необходимо принадлежат к злакам, т. е. что все S необходимо принадлежат к М.
Сопоставляя обе эти посылки, получаем вывод: «все бамбуки цветут колосками». Вывод этот выражает мысль о том, что свойство всех злаков цвести колосками необходимо является также свойством всех бамбуков; поэтому все предметы, называемые «бамбуками», необходимо входят в число «цветущих колосками» (см. рис. 36).
Рис. 36
Из этого рисунка ясно, что не только все злаки необходимо цветут колосками, как это было видно из первой посылки, и что не только все бамбуки – необходимо злаки, как это было видно из второй посылки, но что, кроме того, все бамбуки необходимо цветут колосками. Необходимость вывода непреложно следует из истинности посылок: так как, согласно уже разъяснённым отношениям между свойствами бамбуков, злаков и цветущих колосками, весь объём понятия «злаки» (круг М) входит в объём понятия «цветущие колосками» (круг Р) и так как весь объём понятия «бамбуки» (круг S) входит в объём понятия «злаки» (тот же круг М), то весь объём понятия «бамбуки» необходимо должен входить в объем понятия «цветущие колосками» (весь круг S необходимо должен быть внутри круга Р).
Если бы кто, признавая, что «все бамбуки – злаки» и что «все злаки цветут колосками», стал бы в то же время отрицать, что «все бамбуки цветут колосками», то это было бы равносильно тому, как если бы кто, признав, что круг М помещается весь внутри круга Р и что круг S помещается весь внутри круга М, стал бы в то же время отрицать то, что круг S весь помещается внутри круга Р. Человек, мыслящий таким образом, оказался бы в противоречии с собственной мыслью: соглашаясь с посылками, он мыслил бы крут S целиком внутри круга Р (см. рис. 36а); в это же время, отрицая вывод, он мыслил бы круг S вне круга Р (см. рис. 37).
Рис. 36a Рис. 37
§ 6. Так как умозаключение 1) даёт в выводе мысль новую сравнительно с мыслями, выраженными в посылках, и 2) раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение есть очень важная форма логического мышления. Там, где мы сразу непосредственно не видим связи между двумя понятиями, мы можем найти эту связь посредством третьего понятия, если нам только известно, в каком отношении это третье понятие стоит к каждому из наших двух понятий, связь между которыми мы стремимся выяснить. Именно эту задачу и решает умозаключение. Два понятия, отношение между которыми не видно непосредственно, умозаключение связывает посредством третьего понятия, зная отношение этого третьего понятия к каждому из них в отдельности.
Особенно важно, что связь между понятиями, раскрываемая умозаключением, есть связь необходимая. Если посылки истинны и если в ходе умозаключения мы не сделали никакой логической ошибки, то вывод всегда будет необходимо истинным. Умозаключение раскрывает не такую связь между посылками и выводом, которая может быть истинной, но может и не быть истинной. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом. Кто убедился в истинности посылок, тот должен согласиться, тот не может не согласиться с истинностью вывода.
Это свойство умозаключений – логическая необходимость всякого правильного вывода, полученного из истинных посылок, – делает умозаключение важным звеном в доказательстве и в опровержении, во всякого рода спорах и дискуссиях. Умозаключение – могучее средство убеждения. Так, получив в беседе или в споре согласие противника с посылками, мы легко можем заставить его согласиться и с выводом, как только мы покажем, что принятые им посылки необходимо вынуждают к согласию также и с выводом. Рассматривая ранее доказанные теоремы как посылки умозаключения, мы можем показать, что новая теорема, которую мы взялись доказать, есть не что иное, как вывод, необходимо вытекающий из истинности этих посылок, и т. д.
Ввиду важности умозаключения, для логического мышления логика систематически рассматривает все формы умозаключений. Логика исследует, какие существуют виды умозаключений, какую ценность представляет каждый из них для знания, каково строение каждой формы умозаключения, согласно каким логическим правилам делаем мы умозаключения и какие логические ошибки возможны в умозаключениях.
- Isbn 5-354-00006-8
- Предисловие
- Глава I. Предмет и задача логики Логика как наука о правильном мышлении
- § 4. Так как только определённое мышление есть мышление логичное, то отсюда следует, что всякое мышление, чтобы быть логичным, должно удовлетворять условиям определенности.
- Понятие о логической форме
- Глава II. Логические законы мышления Логические законы как законы определённого, последовательного и доказательного мышления
- Закон тождества
- Закон противоречия
- § 14. Всякое нарушение закона противоречия ведёт к тому, что между нашими высказываниями возникают неувязки, нарушается необходимая логическая связь.
- § 15. Закон противоречия в разъяснённом выше его смысле справедлив относительно всех противоположных друг другу высказываний, независимо от вида самой противоположности.
- Закон достаточного основания
- § 26. Так же, как и рассмотренные уже логические законы мышления, закон достаточного основания может быть выражен общей формулой, а именно: «если есть в, то есть как его основание – а».
- Глава III. Учение о понятии Связь понятия с суждением
- § 6. В каждой мысли необходимо отличать логический состав мысли от его грамматического выражения.
- § 7. Так как речь служит нам для выражения наших мыслей и развилась из потребности выражения мысли, то, вообще говоря, строение предложения и строение суждения соответствуют друг другу.
- Признаки предмета и признаки понятия
- § 10. В каждом суждении наша мысль может выделить понятия, при помощи которых мыслятся субъект, предикат и отношение.
- Существенные признаки
- Содержание и объём понятия
- Классы понятий и отношение между понятиями
- § 18. С точки зрения реального существования предметов понятий все понятия делятся на: 1) конкретные и 2) абстрактные, или отвлечённые.
- § 19. С точки зрения количества предметов, мыслимых посредством понятий, все понятия делятся на 1) общие, 2) единичные и 3) собирательные.
- § 25. И класс совместимых понятий и класс понятий несовместимых в свою очередь заключают в себе каждый дальнейшие подразделения.
- § 28. Родовое понятие, будучи более широким, чем видовое, по объёму, заключает в своём содержании, меньшее сравнительно с видовым понятием количество признаков.
- Глава IV. Логические действия над понятиями Представление и понятие
- Определение понятия
- Генетическое определение
- Ограничение понятия
- Обобщение понятия
- Разделение понятия
- § 19. Из всех возможных ошибок деления самой значительной является ошибка, состоящая в отступлении от принятого при делении основания.
- Дихотомия
- § 21. Существует приём деления, свободный от ошибок, встречающихся при других способах деления. Называется этот приём «дихотомией», т. Е. Делением надвое.
- Глава V. Суждение и его состав. Виды суждений Состав суждения. Субъект и предикат
- § 1. В логическом мышлении понятие обычно встречается не само по себе, но в составе суждения в связи с другими понятиями, входящими в суждение.
- § 2. В главе о понятии мы уже познакомились с членами суждения – с «субъектом» и «предикатом». Рассмотрим подробнее их логическую функцию в суждении и возможные виды отношений между ними.
- § 3. Хотя субъект суждения всегда есть мысль о каком-то предмете, но субъект суждения и самый предмет суждения не одно и то же.
- Основные логические типы суждений
- Суждение как форма выражения истины
- § 10. Высказывание может иметь в мышлении самое различное назначение. Высказывание может выражать чувство («я люблю музыку Бородина»), желание («я хочу написать письмо отцу») и т. Д.
- Качество суждения
- § 19. Кроме общих и частных суждений с точки зрения количества различаются также ещё единичные суждения.
- § 22. Но и независимо от возможности перехода частного суждения в общее всяким общим суждением предполагаются суждения частные и единичные. И это справедливо даже относительно суждений математики.
- Модальность суждений
- Глава VI. Субъект и предикат суждения. Распределенность терминов Отношение между субъектом и предикатом суждения
- Отношение между объемами субъекта и предиката в суждениях о принадлежности предмета классу предметов
- Распределённость субъекта и предиката в суждении
- § 16. Из рассмотренного примера видно, что в одном и том же суждении один термин может оказаться распределённым, другой – нераспределённым.
- Распределённость субъекта и предиката в суждениях о принадлежности предмета классу предметов
- § 24. В частноотрицательных суждениях (о) о принадлежности предмета классу предметов субъект не распределён, но предикат распределён.
- Глава VII. Установление точного логического смысла суждений. Преобразования формы суждений Установление точного логического смысла суждений
- Обращение
- § 13. На чём основывается логическая операция обращения? Что даёт нам право поменять местами предикат и субъект суждения?
- Превращение
- § 21. Второй вид преобразования формы суждений, не изменяющего содержания суждений, составляет превращение.
- Глава VIII. Сопоставление суждений Виды сопоставляемых суждений
- Противопоставление суждений по противоположности
- § 4. При противопоставлении противоположных суждений возможны следующие три случая:
- Противоречащие суждения
- § 5. Отношения противоречащей противоположности определяются следующими правилами:
- Контрарные суждения
- § 6. Контрарные суждения не могут быть оба вместе истинными. Правило это, общее для обоих видов противоположных суждений, основывается на законе противоречия.
- Подконтрарные суждения
- Сопоставление суждений по подчинению
- «Логический квадрат»
- § 12. Расположив знаки качества и количества суждений по вершинам квадрата, легко замечаем, что боковые стороны квадрата ai и ео наглядно представляют отношения подчинения.
- Глава IX. Умозаключения Определение умозаключения
- Деление умозаключений на силлогистические и несиллогистические
- § 7. В практике логического мышления встречаются различные виды умозаключений. Чтобы распределить умозаключения по видам, необходимо исходить из анализа посылок, т.Е. Суждений.
- Простой категорический силлогизм
- Все лягушки - амфибии. S – m
- § 11. Рассмотрим теперь другой пример силлогизма:
- § 12. Рассмотрим третий пример силлогизма:
- § 13. Чтобы выяснить роль каждой фигуры, т. Е. Характер выводов, которые могут быть получены посредством этой фигуры, необходимо познакомиться с разновидностями фигур, или модусами.
- Правила распределённости терминов в посылках и выводах силлогизма
- § 17. Третье общее правило формулируется так: чтобы вывод был возможен, средний термин (м ) должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
- Правила, определяющие связь между качеством и количеством посылок и выводов силлогизма
- § 20. Шестое общее правило формулируется так: если вывод из данных посылок вообще возможен и если одна из посылок при этом отрицательная, то вывод также будет отрицательный.
- § 25. Из сказанного видно, что различные по качеству и количеству силлогистические выводы требуют различных условий распределённости терминов в посылках.
- Первая фигура и её особые правила
- Вторая фигура и её особые правила
- § 33. Перейдём к рассмотрению второй фигуры простого категорического силлогизма:
- Логический ход умозаключения в силлогизмах первой и второй фигур
- § 38. Логический ход умозаключения в силлогизмах второй фигуры существенно отличается от хода умозаключений в силлогизмах первой фигуры.
- Третья фигура и её особые правила
- § 39. Третья фигура простого категорического силлогизма:
- Логический ход умозаключения по третьей фигуре
- Четвёртая фигура и её особые правила
- Сведение всех фигур простого категорического силлогизма в первой фигуре
- § 45. Существует более сложный способ сведения. Способ этот применяется при сведении некоторых выводов, по второй и по третьей фигуре к выводу по первой.
- Все планеты обращаются вокруг солнца, м – р
- Аксиома силлогизма и две еe формулы
- Условия истинности силлогистических выводов
- Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах
- § 52. Некоторые из логических ошибок неправильного вывода, особенно часто встречающиеся в практике мышления, заслуживают быть особо отмеченными.
- § 53. Вторая встречающаяся в практике силлогистических выводов ошибка состоит в том, что делают вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок.
- Глава X. Виды силлогизмов Условный силлогизм
- § 1. Кроме простых категорических силлогизмов существуют ещё условные и разделительные силлогизмы.
- § 2. В условном силлогизме по крайней мере одна из посылок – условная. Что касается другой посылки, то она может быть либо условной, либо категорической.
- § 6. Условно-категорический силлогизм в свою очередь имеет две разновидности, иди два модуса.
- § 7. Второй модус условно-категорического силлогизма представляет иной ход мысли.
- Ошибки, возможные в условно-категорическом силлогизме
- § 9. Другой вид логической ошибки, возможной в условно-категорическом силлогизме, возникает в случае, когда пытаются заключать от истинности следствия к истинности основания.
- § 10. В некоторых случаях может сложиться впечатление, будто правильный вывод от истинности следствия к истинности основания всё же возможен.
- Простой разделительный силлогизм
- Дилемма
- Разделительно-категорический силлогизм
- § 16. Другой модус разделительно-категорического силлогизма противоположен предыдущему. Вот его пример:
- Ошибки, возможные в разделительно-категорическом силлогизме
- § 17. Модус tollendo ponens и модус ponendo tollens – два единственных модуса разделительно-категорического силлогизма, по которым может быть получен правильный вывод.
- Сокращённые силлогизмы
- Эпихейрема
- Сложные силлогизмы
- § 24. Сорит применяется в случаях, когда необходимо последовательно обозреть длинную цепь звеньев подчинения.
- Глава XI. Несиллогистические умозаключения. Индукция и её виды Несиллогистические умозаключения
- Несиллогистические индуктивные умозаключения
- § 6. Первая и наиболее резко бросающаяся в глаза черта, отличающая индуктивные умозаключения от силлогизмов, состоит в том, что посредством индукции из частных посылок могут получаться общие выводы.
- § 8. Напротив, в индуктивных умозаключениях даже из достоверных посылок далеко не всегда могут быть получены достоверные выводы.
- Полная индукция
- Неполная индукция
- Неполная индукция через простое перечисление
- Неполная индукция через отбор, исключающий случайности обобщения
- § 21. В индуктивных выводах этого рода обобщение, так же как и в случае неполной индукции через простое перечисление, делается на основе только некоторой части фактов известного рода.
- Неполная индукция Бэкона
- Пять основных видов или методов бэконовской индукции
- 1. Метод сходства
- § 30. Так как одно и то же действие может, вообще говоря, вызываться различными причинами, то метод сходства даёт не окончательно достоверное, но лишь вероятное заключение о причине явления.
- 2. Метод различия
- 3. Соединённый метод сходства и различия
- § 38. Мы рассмотрели метод сходства и метод различия каждый в отдельности. Но при исследовании причинной связи явлений эти методы иногда применяются вместе.
- § 39. Схема соединённого метода сходства и различия
- 4. Метод остатков
- 5. Метод сопутствующих изменений
- § 46. Напротив, между выводом по методу остатков и выводом по методу сопутствующих изменений имеется важное различие.
- Логические ошибки, возможные в индуктивных выводах
- § 48. При использовании всех рассмотренных индуктивных методов возможны, как и во всех действиях мышления, логические ошибки.
- Глава XII. Индукция и дедукция Логическое основание и логическая формула выводов о вероятности
- § 1. Рассмотренные в предыдущей главе формы индуктивных умозаключений в некоторых отношениях образуют группы выводов, отличных от силлогистических выводов.
- § 5. Так обстоит дело, если сравнивать дедуктивные и индуктивные выводы с точки зрения логического процесса, или логического обоснования вывода.
- § 8. Наконец, и в третьем отношении – в отношении цели или задачи умозаключения – противоположность между индукцией и дедукцией также не может быть признана безусловной.
- Оценка вероятности индуктивных умозаключений
- § 15. Из сравнения индуктивных выводов с дедуктивными было выведено, что, кроме полной индукции, дающей достоверные заключения, все остальные виды индукции дают заключения вероятные.
- Глава XIII. Гипотетические умозаключения, или гипотезы. Умозаключения по аналогии Построение гипотез и их превращение в достоверную истину
- § 5. В отличие от всех этих форм вывода гипотетический вывод, так же как и вывод по второй фигуре простого категорического силлогизма, исходит из сравнения не субъектов, а предикатов посылок.
- § 6. Но можем ли мы считать достоверным, что предположенная нами причина действительно есть основание для субъекта всех этих предикатов?
- § 12. Второй случай превращения гипотезы в достоверную истину , есть случай, когда положение, составляющее содержание гипотезы, выводится как следствие из достоверных посылок.
- Главнейшие логические типы гипотез
- Аналогия
- § 26. Почему же в одних случаях аналогия оказывается истинной, а в других – ложной?
- Глава XIV. Доказательство и его строение. Виды доказательств Доказательство
- § 5. Этим различием между выводом и доказательством определяется строение доказательства.
- Главнейшие виды доказательств
- Доказательства по существу
- Генетические доказательства
- § 20. Мы уже знаем, что вторую группу доказательств после доказательств по существу составляют так называемые генетические доказательства, или доказательства по источнику происхождения.
- § 21. Генетические доказательства, как всякие доказательства, представляют либо установление истинности тезиса (его оправдание), либо обнаружение его ложности (его опровержение).
- Роль практики и опыта в доказательствах
- § 27. Это различие между науками математическими и науками эмпирическими, т. Е. Доказывающими свои положения на основе прямого обращения к опыту, порождает различив в видах доказательства.
- Опровержение
- Основания как части доказательств
- § 33. Все исходные основания являются либо определениями основных понятий данной науки, либо её аксиомами.
- § 35. В отличие от определения, которое только устанавливает содержание понятия, аксиома есть утверждение, которое рассматривается в данной науке как заведомо истинное, хотя оно нигде не доказывается.
- § 37. Но аксиомы даже не являются положениями безусловно очевидными.
- Ошибки относительно доказываемого тезиса
- Ошибки в основаниях доказательства
- § 45. Ошибки второго вида, возможные в доказательствах, вытекают из ошибок в основаниях. Есть три главные разновидности этих ошибок.
- § 50. Мы рассмотрели группу ошибок заведомо ложного основания и группу ошибок сомнительного (недоказанного) основания с их главными разновидностями.
- Ошибки в аргументации, посредством которой доказывается тезис
- § 55. Другим источником ошибки утверждения терминов являются синонимы. Так называются различные словесные выражения одной и той же мысли.
- И, наконец, почему мы видим, что многие вещи
- Содержание
- Глава X. Виды силлогизмов 121
- Глава XI. Несиллогистические умозаключения. Индукция и её виды 138
- Глава XII. Индукция и дедукция 169
- Глава XIII. Гипотетические умозаключения, или гипотезы. Умозаключения по аналогии 182
- Глава XIV. Доказательство и его строение. Виды доказательств 197