§ 3. Виды целых

Минимальная логика целого может в дальнейшем так или иначе расширяться, включая в себя какие-то дополнительные аксиомы и языковые средства. В этом случае начнут появляться те или иные виды целого, характеризуемые различными дополнительными свойствами и характеристиками. Приведем здесь некоторые примеры таких более частных видов целого.

1. Количественные целые. В таких целых феномен целостности связан преимущественно с накоплением некоторого «критического» числа элементов. Частным случаем количественных целых являются бесконечные целые, в которых образование 2-уровня требует бесконечного числа элементов 1-уровня. В Приложении 1 читатель может найти пример частной логики целого, в которой в качестве целых (элементов 2-уровня) фигурируют бесконечные множества, а конечные подмножества бесконечных множеств оказываются элементами 1-уровня. В этом случае эффект целостности выражается в достижении бесконечного количества. Часто логика количественного целого выражается в идее «качественного скачка», возникающего в связи с накоплением определенного количества элементов.

2. Полные целые. В таких целых важна полнота некоторого набора элементов, которые все вместе складывают целостную и законченную структуру. Например, это может быть система органов в организме, где каждый орган выполняет свою специализированную функцию, и для нормальной жизнедеятельности организма необходим полный набор таких функций – питания, выделения, размножения... Полные целые похожи на мозаики, в которых целое изображение складывается из множества отдельных частей, и каждая часть должна занимать свое место для воссоздания полноты целого. В полных целых постепенно набирается некоторая законченность, которую можно сравнить с множеством векторов, в сумме дающих ноль:

=

Здесь каждая часть как бы нарушает некоторое равновесие в свою сторону и требует компенсации противоположным нарушением, чтобы в сумме вновь вернуться к равновесию. Поэтому в полных целых наблюдается некоторая циклическая структура, сумма всех элементов которой замыкают определенный цикл. Такова музыкальная гамма и гармоничное музыкальное произведение. Отдельные звучания в целостном музыкальном произведении как нарушают некоторые равновесия, так и восстанавливают их. Разворачивание музыкального произведения обычно происходит как сложная последовательность нарушений-восстановлений таких многомерных и разноуровневых равновесий. То же верно и для любого эстетического целого – архитектурного сооружения, живописного произведения или литературного романа. Повсюду в основе гармонии лежат различные полные целые, выстраиваемые как сложные системы равновесий. Таким образом, в полных целых эффект целостности дополнительно предполагает некоторые средства выражения того или иного равновесия.

3. Зависимые целые. В этих целых эффект целостности связан с образованием различных форм связей или зависимостей между элементами. Например, таковы коммуникационные целые, в которых связи элементов выражаются в установлении информационных каналов общения между элементами. Развитие сети Интернет выражается сегодня в том числе в нарастании числа связей между различными пользователями. Формируется сеть со все большим числом каналов между своими узлами. В зависимых целых каждый элемент проникает в другие элементы через установление тех или иных связей – возникает эффект многократного проникновения всего во все, способный приводить к возникновению нового уровня бытия.

4. Синтетические целые. В таких целых объединяются в новое целое различные, более частные, виды целого. Например, в существовании живого организма могут проявляться как количественное, полное, так и зависимое целое. Примером высокосинтетического целого является человеческое сознание, в котором есть и эффекты бесконечности, и сложные равновесия, и многократные зависимости отдельных своих состояний.

В общем случае, по-видимому, логика целого может быть обращена сама на себя, выступая как целое множества отдельных логик частных целых.