§ 16. Из рассмотренного примера видно, что в одном и том же суждении один термин может оказаться распределённым, другой – нераспределённым.

Анализ распределённости терминов, входящих в суждение, имеет значение не только для лучшего понимания смысла самих суждений. Анализ этот необходим и для установления правил возможных преобразований формы суждений, а также – в особенности – для установления правил выводов, которые могут быть получены из суждений.

Рассматривая, например, суждение «все бамбуки – злаки», мы можем задаться вопросом: нельзя ли так преобразовать форму этого суждения, чтобы то, что высказывается в этом суждении об его субъекте, высказывалось и об его предикате. Такое преобразование, очевидно, возможно. Не меняя смысла суждения, вместо того чтобы сказать «все бамбуки – злаки», мы можем сказать «некоторые злаки – бамбуки».

Присматриваясь к этому преобразованию, сразу заметим, что при том же смысле форма суждения получилась другая. Наше суждение («все бамбуки – злаки») было общим. Когда же мы преобразовали это суждение в суждение о предикате («некоторые злаки–бамбуки»), мы получили не общее, а всего лишь частное суждение.

Почему же так получается? Почему суждение «все бамбуки – злаки» нельзя преобразовать в суждение «все злаки – бамбуки»? Для ответа на этот вопрос необходимо обратить внимание на распределённость терминов в нашем суждении. В самом деле: мы хотели получить высказывание относительно предиката нашего суждения, т. е. относительно понятия «злаки». Но понятие это в нашем суждении мыслится не во всём объёме, следовательно, оно не распределено. Понятно поэтому, что и в преобразованной форме суждения, где понятие «злаки» становится субъектом суждения, понятие это не может мыслиться во всём своём объёме.

§ 17. Но способ распределённости понятий в суждениях имеет значение не только при преобразовании формы суждения. Способ распределённости понятий в суждении имеет значение также и во всех случаях, когда мы делаем выводы, т. е. изданных суждений получаем по смыслу уже не те же самые, но новые суждения.

Рассмотрим, например, два следующих рассуждения:

1. Если я знаю, что «все злаки цветут колосками» и что «все бамбуки – злаки», то я должен вывести отсюда, что «все бамбуки цветут колосками». Вывод этот будет правильный, и он будет новым сравнительно с теми суждениями, из которых он получен.

2. Но если я знаю, что «все бамбуки – злаки» и что «пшеница – злак», то я не могу высказать ничего нового о том, в каком отношении находится пшеница к бамбукам. Иначе говоря, вывод из этих двух суждений невозможен.

Возникает вопрос: почему в первом примере из двух истинных суждений правильно получается новое третье, а во втором примере из двух также истинных суждений нельзя получить никакого нового третьего, а если бы мы попытались сделать это, то получилась бы логическая ошибка?

Присматриваясь к обоим этим примерам, мы можем заметить, что и здесь всё дело – в распределённости терминов. В самом деле: и в первом и во втором примере мы только потому пытаемся установить отношение между двумя понятиями, что нам известно, в каком отношении каждое из них находится к некоторому третьему понятию. В первом примере мы пытаемся установить отношение бамбуков к растениям, цветущим колосками. Во втором примере мы пытаемся установить отношение пшеницы к бамбукам. В первом случае мы пытаемся установить отношение «бамбуков» к «растениям, цветущим колосками», на том основании, что нам известно уже отношение к «бамбукам» и отношение к «растениям, цветущим колосками», некоторого третьего понятия – понятия «злаки». Во втором случае мы пытаемся установить отношение «пшеницы» к «бамбукам» также на том основании, что нам известно уже отношение «бамбуков» и, кроме того, отношение «пшеницы» к некоторому третьему термину – к понятию «злаков». И в первом и во втором случае отношение двух понятий между собой выясняется через отношение каждого из них в отдельности к одному и тому же третьему термину.

§ 18. Рассмотрим, как в каждом из этих двух случаев распределён в суждениях третий термин, через который мы пытаемся уяснить отношение между субъектом и предикатом вывода. Рассмотрим сначала суждение: «все бамбуки злаки». Из суждения этого видно, что весь объём бамбуков полностью входит в объём злаков. При этом мы не знаем, какую часть объёма злаков составляют бамбуки, так как понятие злаков в этом суждении не распределено. Однако второе суждение – «все злаки цветут колосками» – освобождает нас от необходимости знать, какую именно часть объёма злаков составляют бамбуки. Из второго суждения выясняется, что все злаки цветут колосками. В этом суждении понятие злаков уже распределено, мыслится во всём, своем объеме. Зная, что все бамбуки входят в число злаков и что все злаки цветут колосками, мы, очевидно, получили право вывести отсюда, что и все бамбуки цветут колосками. И действительно: хотя мы не знаем, какую в точности часть объёма злаков занимают бамбуки, но так как свойство цвести колосками распространяется на весь без исключения объём злаков, то очевидно, что свойство это распространится и на всю ту часть объёма злаков, которая занята бамбуками. А так как из суждения «все бамбуки – злаки» нам известно, что объём бамбуков полностью входит в объём злаков, иначе говоря, что в объёме бамбуков не может быть никакой части, которая не вошла бы в объём злаков, то отсюда необходимо следует, что все бамбуки должны цвести колосками.

Итак, третье понятие, через которое мы пытались связать субъект и предикат в выводе, оказалось не распределённым только в одном из суждений, обосновывающих вывод, – в суждении «все бамбуки – злаки». Напротив, в другом из этих суждений («все злаки цветут колосками») оно оказалось распределённым, и именно это обстоятельство – в соединении с тем, что выяснило первое суждение, включившее весь объем бамбуков в объём злаков, – сделало возможным самый вывод.

§ 19. Рассмотрим теперь, как распределено третье понятие во втором примере. И здесь этим третьим понятием будет понятие «злаки»: мы пытаемся установить отношение между «бамбуками», с одной стороны, и «пшеницей», с другой стороны, только потому, что надеемся, что эти понятия окажутся связанными между собой через понятие «злаки», в объём которого полностью входят как бамбуки, так и пшеница.

Однако, присмотревшись к обоим суждениям, которые должны были бы выяснить отношение бамбуков к пшенице, мы видим, что никакого такого отношения эти суждения не выясняют, а следовательно, никакого вывода не обосновывают. Вместе с тем мы видим, что причиной невозможности установить какую бы то ни было связь между понятиями «бамбуки» и «пшеница» является то, что третье понятие (понятие «злаки») не распределено ни в первом, ни во втором суждении.

§ 20. Теперь понятно, почему во втором случае наши суждения не могут обосновать никакого вывода. В первом из них («все бамбуки–злаки») мы мыслим какую-то–неизвестно, какую именно, – часть злаков. Но и во втором суждении («пшеница – злак») мы мыслим какую-то – неизвестно, какую в точности, – часть злаков. В первом суждении мыслимая нами, но не определённая в точности часть злаков занята бамбуками, во втором – пшеницей. Но так как мы не знаем, в каком отношении между собой находятся эти две части злаков, то мы не можем ничего знать и о том, каким будет отношение бамбуков к пшенице. Возможно и то, что эти части окажутся совпадающими, и то, что они окажутся перекрещивающимися, и, наконец, то, что они будут целиком лежать одна вне другой.

Таким образом, именно то обстоятельство, что третий термин оказался нераспределённым в обоих суждениях, сделало невозможным какой бы то ни были вывод из этих суждений. Выходит, что возможность получить вывод из двух суждений зависит от распределённости терминов этих суждений.

Ввиду этого логика изучает все возможные случаи распределённости субъекта и предиката в суждениях, зависящие от различий между суждениями по качеству и по количеству.