Главнейшие виды доказательств
§ 6. Все доказательства могут быть разделены на две большие группы – в зависимости от того, исследуется ли в них истинность содержания и правильность логической связи между основаниями и тезисом или же исследуется происхождение суждений, входящих в доказательство, источник, из которого эти суждения почерпнуты, условия, при которых они дошли до нас или переданы нам, и т. д.
Те доказательства, в которых исследуется содержание оснований, а также логическая связь между основаниями и тезисом, называются доказательствами по существу. В этих доказательствах для удостоверения в истинности (или ложности) тезиса не требуется ничего, кроме рассмотрения оснований по существу их содержания и кроме рассмотрения логической связи между основаниями и тезисом. В доказательствах по существу для характеристики тезиса в качестве истинного или ложного достаточно удостовериться в том, имеется ли необходимая логическая связь между содержанием истинных суждений, которые играют роль оснований, и содержанием тезиса.
Те доказательства, в которых исследуется происхождение суждений, входящих в доказательство, а также условия, при которых эти суждения дошли до нас, называются доказательствами по источнику происхождения суждений, или генетическими (от греческого слова «генезис», означающего происхождение).
§ 7. Если бы каждое суждение, которое мы усваиваем в качестве истинного, принималось нами только на основе доказательства по существу, то объём и разнообразие наших знаний были бы гораздо меньшими, чем каковы они в действительности.
Существует ряд знаний, в которых убеждение в их истинности возникает в результате нашей уверенности в том, что источники, из которых почерпнуты эти знания, не могут ввести нас в заблуждение. Таковы в подавляющем большинстве случаев все усваиваемые нами в школе знания, относящиеся к области геологии, географии, астрономии и т. д. Не только ученик, но и учитель, опирающийся на учебник, по которому идёт преподавание предмета, не могут доказать каждое своё утверждение по существу, т. е. путём рассмотрения одного лишь содержания суждений и логической связи между этими содержаниями.
Никто из нас не мог побывать во всех уголках земного шара, чтобы проверить путём доказательства по существу все те истины, которые сообщаются, например, учебником геологии о составе и строении земной коры в различных местах и о характере происходящих в ней процессов образования и исчезновения гор, морей, материков и т. д. Конечно, многие из этих истин, усваиваемых нами из учебника путём доказательства по источнику их происхождения, могли бы быть проверены нами также и путём доказательства по существу их содержания, если бы мы только могли посетить все изученные геологами места и убедиться, посредством обращения к наблюдениям и к опыту, в истинности их утверждений.
Однако необходимость удовлетворяться доказательствами по источнику происхождения наших знаний обусловливается не только ограниченностью нашего личного опыта и неспособностью – в границах этого опыта – проверить всё невообразимо огромное множество истин, установленных наукой путём доказательств по существу.
Имеется ряд наук и отраслей знания, в которых, по самому характеру этих наук и этих отраслей знания, многие доказательства всегда вынуждены остаться всего лишь генетическими, т. е. доказательствами по источнику происхождения суждений. Во всех исторических науках для доказательства огромного множества установленных в них истин нет других путей, кроме удостоверения в том, что источники, из которых мы почерпнули эти истины, заслуживают доверия, не могут нас обманывать или вводить в заблуждение. Никто из нас не был свидетелем, например, Бородинской битвы, по мы знаем с совершенной достоверностью, что битва эта произошла 26 августа 1812 г., что русской армией командовал Кутузов, а французской – Наполеон, что русские войска отразили все атаки французов и нанесли армии вторжения смертельный для неё удар и т. д. и т. д. Все эти и бесчисленное множество подобных истин оправдываются путём доказательства по источнику происхождения наших суждений – посредством изучения, сопоставления, критической проверки и сравнительной оценки дошедших до нас официальных документов, сообщений, докладов, приказов, донесений, дипломатической переписки, дневников и записей очевидцев, воспоминаний участников этих событий, публицистической литературы и т. д.
Поэтому генетические доказательства составляют особую группу доказательств, не сводимую нацело к доказательствам по существу. Больше того: генетические доказательства по своему значению для знания не только не уступают доказательствам по существу, но часто превосходят их. Что может быть важнее для нашего знания и для формирования нашего мировоззрения, чем те истины, которые мы усваиваем, изучая, например, вопросы истории общества? Но истины исторических наук оправдываются только путём анализа и исследования источников, из которых они могут быть почерпнуты, т. е. посредством доказательств генетических.
- Isbn 5-354-00006-8
- Предисловие
- Глава I. Предмет и задача логики Логика как наука о правильном мышлении
- § 4. Так как только определённое мышление есть мышление логичное, то отсюда следует, что всякое мышление, чтобы быть логичным, должно удовлетворять условиям определенности.
- Понятие о логической форме
- Глава II. Логические законы мышления Логические законы как законы определённого, последовательного и доказательного мышления
- Закон тождества
- Закон противоречия
- § 14. Всякое нарушение закона противоречия ведёт к тому, что между нашими высказываниями возникают неувязки, нарушается необходимая логическая связь.
- § 15. Закон противоречия в разъяснённом выше его смысле справедлив относительно всех противоположных друг другу высказываний, независимо от вида самой противоположности.
- Закон достаточного основания
- § 26. Так же, как и рассмотренные уже логические законы мышления, закон достаточного основания может быть выражен общей формулой, а именно: «если есть в, то есть как его основание – а».
- Глава III. Учение о понятии Связь понятия с суждением
- § 6. В каждой мысли необходимо отличать логический состав мысли от его грамматического выражения.
- § 7. Так как речь служит нам для выражения наших мыслей и развилась из потребности выражения мысли, то, вообще говоря, строение предложения и строение суждения соответствуют друг другу.
- Признаки предмета и признаки понятия
- § 10. В каждом суждении наша мысль может выделить понятия, при помощи которых мыслятся субъект, предикат и отношение.
- Существенные признаки
- Содержание и объём понятия
- Классы понятий и отношение между понятиями
- § 18. С точки зрения реального существования предметов понятий все понятия делятся на: 1) конкретные и 2) абстрактные, или отвлечённые.
- § 19. С точки зрения количества предметов, мыслимых посредством понятий, все понятия делятся на 1) общие, 2) единичные и 3) собирательные.
- § 25. И класс совместимых понятий и класс понятий несовместимых в свою очередь заключают в себе каждый дальнейшие подразделения.
- § 28. Родовое понятие, будучи более широким, чем видовое, по объёму, заключает в своём содержании, меньшее сравнительно с видовым понятием количество признаков.
- Глава IV. Логические действия над понятиями Представление и понятие
- Определение понятия
- Генетическое определение
- Ограничение понятия
- Обобщение понятия
- Разделение понятия
- § 19. Из всех возможных ошибок деления самой значительной является ошибка, состоящая в отступлении от принятого при делении основания.
- Дихотомия
- § 21. Существует приём деления, свободный от ошибок, встречающихся при других способах деления. Называется этот приём «дихотомией», т. Е. Делением надвое.
- Глава V. Суждение и его состав. Виды суждений Состав суждения. Субъект и предикат
- § 1. В логическом мышлении понятие обычно встречается не само по себе, но в составе суждения в связи с другими понятиями, входящими в суждение.
- § 2. В главе о понятии мы уже познакомились с членами суждения – с «субъектом» и «предикатом». Рассмотрим подробнее их логическую функцию в суждении и возможные виды отношений между ними.
- § 3. Хотя субъект суждения всегда есть мысль о каком-то предмете, но субъект суждения и самый предмет суждения не одно и то же.
- Основные логические типы суждений
- Суждение как форма выражения истины
- § 10. Высказывание может иметь в мышлении самое различное назначение. Высказывание может выражать чувство («я люблю музыку Бородина»), желание («я хочу написать письмо отцу») и т. Д.
- Качество суждения
- § 19. Кроме общих и частных суждений с точки зрения количества различаются также ещё единичные суждения.
- § 22. Но и независимо от возможности перехода частного суждения в общее всяким общим суждением предполагаются суждения частные и единичные. И это справедливо даже относительно суждений математики.
- Модальность суждений
- Глава VI. Субъект и предикат суждения. Распределенность терминов Отношение между субъектом и предикатом суждения
- Отношение между объемами субъекта и предиката в суждениях о принадлежности предмета классу предметов
- Распределённость субъекта и предиката в суждении
- § 16. Из рассмотренного примера видно, что в одном и том же суждении один термин может оказаться распределённым, другой – нераспределённым.
- Распределённость субъекта и предиката в суждениях о принадлежности предмета классу предметов
- § 24. В частноотрицательных суждениях (о) о принадлежности предмета классу предметов субъект не распределён, но предикат распределён.
- Глава VII. Установление точного логического смысла суждений. Преобразования формы суждений Установление точного логического смысла суждений
- Обращение
- § 13. На чём основывается логическая операция обращения? Что даёт нам право поменять местами предикат и субъект суждения?
- Превращение
- § 21. Второй вид преобразования формы суждений, не изменяющего содержания суждений, составляет превращение.
- Глава VIII. Сопоставление суждений Виды сопоставляемых суждений
- Противопоставление суждений по противоположности
- § 4. При противопоставлении противоположных суждений возможны следующие три случая:
- Противоречащие суждения
- § 5. Отношения противоречащей противоположности определяются следующими правилами:
- Контрарные суждения
- § 6. Контрарные суждения не могут быть оба вместе истинными. Правило это, общее для обоих видов противоположных суждений, основывается на законе противоречия.
- Подконтрарные суждения
- Сопоставление суждений по подчинению
- «Логический квадрат»
- § 12. Расположив знаки качества и количества суждений по вершинам квадрата, легко замечаем, что боковые стороны квадрата ai и ео наглядно представляют отношения подчинения.
- Глава IX. Умозаключения Определение умозаключения
- Деление умозаключений на силлогистические и несиллогистические
- § 7. В практике логического мышления встречаются различные виды умозаключений. Чтобы распределить умозаключения по видам, необходимо исходить из анализа посылок, т.Е. Суждений.
- Простой категорический силлогизм
- Все лягушки - амфибии. S – m
- § 11. Рассмотрим теперь другой пример силлогизма:
- § 12. Рассмотрим третий пример силлогизма:
- § 13. Чтобы выяснить роль каждой фигуры, т. Е. Характер выводов, которые могут быть получены посредством этой фигуры, необходимо познакомиться с разновидностями фигур, или модусами.
- Правила распределённости терминов в посылках и выводах силлогизма
- § 17. Третье общее правило формулируется так: чтобы вывод был возможен, средний термин (м ) должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
- Правила, определяющие связь между качеством и количеством посылок и выводов силлогизма
- § 20. Шестое общее правило формулируется так: если вывод из данных посылок вообще возможен и если одна из посылок при этом отрицательная, то вывод также будет отрицательный.
- § 25. Из сказанного видно, что различные по качеству и количеству силлогистические выводы требуют различных условий распределённости терминов в посылках.
- Первая фигура и её особые правила
- Вторая фигура и её особые правила
- § 33. Перейдём к рассмотрению второй фигуры простого категорического силлогизма:
- Логический ход умозаключения в силлогизмах первой и второй фигур
- § 38. Логический ход умозаключения в силлогизмах второй фигуры существенно отличается от хода умозаключений в силлогизмах первой фигуры.
- Третья фигура и её особые правила
- § 39. Третья фигура простого категорического силлогизма:
- Логический ход умозаключения по третьей фигуре
- Четвёртая фигура и её особые правила
- Сведение всех фигур простого категорического силлогизма в первой фигуре
- § 45. Существует более сложный способ сведения. Способ этот применяется при сведении некоторых выводов, по второй и по третьей фигуре к выводу по первой.
- Все планеты обращаются вокруг солнца, м – р
- Аксиома силлогизма и две еe формулы
- Условия истинности силлогистических выводов
- Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах
- § 52. Некоторые из логических ошибок неправильного вывода, особенно часто встречающиеся в практике мышления, заслуживают быть особо отмеченными.
- § 53. Вторая встречающаяся в практике силлогистических выводов ошибка состоит в том, что делают вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок.
- Глава X. Виды силлогизмов Условный силлогизм
- § 1. Кроме простых категорических силлогизмов существуют ещё условные и разделительные силлогизмы.
- § 2. В условном силлогизме по крайней мере одна из посылок – условная. Что касается другой посылки, то она может быть либо условной, либо категорической.
- § 6. Условно-категорический силлогизм в свою очередь имеет две разновидности, иди два модуса.
- § 7. Второй модус условно-категорического силлогизма представляет иной ход мысли.
- Ошибки, возможные в условно-категорическом силлогизме
- § 9. Другой вид логической ошибки, возможной в условно-категорическом силлогизме, возникает в случае, когда пытаются заключать от истинности следствия к истинности основания.
- § 10. В некоторых случаях может сложиться впечатление, будто правильный вывод от истинности следствия к истинности основания всё же возможен.
- Простой разделительный силлогизм
- Дилемма
- Разделительно-категорический силлогизм
- § 16. Другой модус разделительно-категорического силлогизма противоположен предыдущему. Вот его пример:
- Ошибки, возможные в разделительно-категорическом силлогизме
- § 17. Модус tollendo ponens и модус ponendo tollens – два единственных модуса разделительно-категорического силлогизма, по которым может быть получен правильный вывод.
- Сокращённые силлогизмы
- Эпихейрема
- Сложные силлогизмы
- § 24. Сорит применяется в случаях, когда необходимо последовательно обозреть длинную цепь звеньев подчинения.
- Глава XI. Несиллогистические умозаключения. Индукция и её виды Несиллогистические умозаключения
- Несиллогистические индуктивные умозаключения
- § 6. Первая и наиболее резко бросающаяся в глаза черта, отличающая индуктивные умозаключения от силлогизмов, состоит в том, что посредством индукции из частных посылок могут получаться общие выводы.
- § 8. Напротив, в индуктивных умозаключениях даже из достоверных посылок далеко не всегда могут быть получены достоверные выводы.
- Полная индукция
- Неполная индукция
- Неполная индукция через простое перечисление
- Неполная индукция через отбор, исключающий случайности обобщения
- § 21. В индуктивных выводах этого рода обобщение, так же как и в случае неполной индукции через простое перечисление, делается на основе только некоторой части фактов известного рода.
- Неполная индукция Бэкона
- Пять основных видов или методов бэконовской индукции
- 1. Метод сходства
- § 30. Так как одно и то же действие может, вообще говоря, вызываться различными причинами, то метод сходства даёт не окончательно достоверное, но лишь вероятное заключение о причине явления.
- 2. Метод различия
- 3. Соединённый метод сходства и различия
- § 38. Мы рассмотрели метод сходства и метод различия каждый в отдельности. Но при исследовании причинной связи явлений эти методы иногда применяются вместе.
- § 39. Схема соединённого метода сходства и различия
- 4. Метод остатков
- 5. Метод сопутствующих изменений
- § 46. Напротив, между выводом по методу остатков и выводом по методу сопутствующих изменений имеется важное различие.
- Логические ошибки, возможные в индуктивных выводах
- § 48. При использовании всех рассмотренных индуктивных методов возможны, как и во всех действиях мышления, логические ошибки.
- Глава XII. Индукция и дедукция Логическое основание и логическая формула выводов о вероятности
- § 1. Рассмотренные в предыдущей главе формы индуктивных умозаключений в некоторых отношениях образуют группы выводов, отличных от силлогистических выводов.
- § 5. Так обстоит дело, если сравнивать дедуктивные и индуктивные выводы с точки зрения логического процесса, или логического обоснования вывода.
- § 8. Наконец, и в третьем отношении – в отношении цели или задачи умозаключения – противоположность между индукцией и дедукцией также не может быть признана безусловной.
- Оценка вероятности индуктивных умозаключений
- § 15. Из сравнения индуктивных выводов с дедуктивными было выведено, что, кроме полной индукции, дающей достоверные заключения, все остальные виды индукции дают заключения вероятные.
- Глава XIII. Гипотетические умозаключения, или гипотезы. Умозаключения по аналогии Построение гипотез и их превращение в достоверную истину
- § 5. В отличие от всех этих форм вывода гипотетический вывод, так же как и вывод по второй фигуре простого категорического силлогизма, исходит из сравнения не субъектов, а предикатов посылок.
- § 6. Но можем ли мы считать достоверным, что предположенная нами причина действительно есть основание для субъекта всех этих предикатов?
- § 12. Второй случай превращения гипотезы в достоверную истину , есть случай, когда положение, составляющее содержание гипотезы, выводится как следствие из достоверных посылок.
- Главнейшие логические типы гипотез
- Аналогия
- § 26. Почему же в одних случаях аналогия оказывается истинной, а в других – ложной?
- Глава XIV. Доказательство и его строение. Виды доказательств Доказательство
- § 5. Этим различием между выводом и доказательством определяется строение доказательства.
- Главнейшие виды доказательств
- Доказательства по существу
- Генетические доказательства
- § 20. Мы уже знаем, что вторую группу доказательств после доказательств по существу составляют так называемые генетические доказательства, или доказательства по источнику происхождения.
- § 21. Генетические доказательства, как всякие доказательства, представляют либо установление истинности тезиса (его оправдание), либо обнаружение его ложности (его опровержение).
- Роль практики и опыта в доказательствах
- § 27. Это различие между науками математическими и науками эмпирическими, т. Е. Доказывающими свои положения на основе прямого обращения к опыту, порождает различив в видах доказательства.
- Опровержение
- Основания как части доказательств
- § 33. Все исходные основания являются либо определениями основных понятий данной науки, либо её аксиомами.
- § 35. В отличие от определения, которое только устанавливает содержание понятия, аксиома есть утверждение, которое рассматривается в данной науке как заведомо истинное, хотя оно нигде не доказывается.
- § 37. Но аксиомы даже не являются положениями безусловно очевидными.
- Ошибки относительно доказываемого тезиса
- Ошибки в основаниях доказательства
- § 45. Ошибки второго вида, возможные в доказательствах, вытекают из ошибок в основаниях. Есть три главные разновидности этих ошибок.
- § 50. Мы рассмотрели группу ошибок заведомо ложного основания и группу ошибок сомнительного (недоказанного) основания с их главными разновидностями.
- Ошибки в аргументации, посредством которой доказывается тезис
- § 55. Другим источником ошибки утверждения терминов являются синонимы. Так называются различные словесные выражения одной и той же мысли.
- И, наконец, почему мы видим, что многие вещи
- Содержание
- Глава X. Виды силлогизмов 121
- Глава XI. Несиллогистические умозаключения. Индукция и её виды 138
- Глава XII. Индукция и дедукция 169
- Глава XIII. Гипотетические умозаключения, или гипотезы. Умозаключения по аналогии 182
- Глава XIV. Доказательство и его строение. Виды доказательств 197