Логика неклассическая

- совокупность логических тео­рий, возникших в известной оппозиции к логике классической и являющихся во многом не только критикой последней и попыт­кой ее усовершенствования, но также ее дополнением и дальней­шим развитием идей, лежащих в основе современной логики.

Начавшаяся в конце XIX — начале XX в., критика классической логики привела к возникновению целого ряда новых, некласси­ческих разделов математической (символической) логики. В ряде слу­чаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуж­дались еще в античной и средневековой логике.

Л. Брауэр (1881—1961) подверг сомнению неограниченную при­менимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного до­казательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулирован­ной в 1930 г. А. Гейтингом (1888) и не содержащей указанных законов. Одновременно с Л. Брауэром идею неуниверсальности закона исключенного третьего отстаивал рус. логик Н. А. Васильев (1880-1940).

В 1912 г. К. И. Льюис (1883—1964) обратил внимание на пара­доксы импликации, характерные для формального аналога услов­ного высказывания в классической логике — импликации материальной. В дальнейшем он разработал первую неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации. К настоящему времени предложен це­лый ряд теорий, претендующих на более адекватное, чем даваемое классической логикой, описание логического следования и ус­ловной связи. Наибольшую известность из них получила релеван­тная логика.

Классическая логика исходит из предположения, что всякое высказывание является или истинным, или ложным (двузначности принцип). В 20-е годы XX в. Я. Лукасевичем (1878-1956) и Э. Постом (1897—1954) были построены многозначные логики, допускающие более двух истинностных значений.

На рубеже 20-х годов К. И. Льюисом и Я. Лукасевичем были построены первые модальные логики, рассматривающие понятия необходимости, возможности, случайности и т. п. Тем самым в со-

[172]

временной логике была возрождена тема модальностей, которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики.

В середине 20-х годов появилась первая работа Э. Малли по деон­тической логике, исследующей логические связи нормативных выс­казываний. К этому же времени относится первая попытка Э. Гус­серля (1859—1938) развить оценок логику.

В 30-е годы Д. фон Нейманом (1903-1957) и Г. Биркгофом была опубликована первая работа по логике квантовой механики.

Особенно интенсивно Л. н. продолжала расширяться после вто­рой мировой войны. С. Яськовским (1906-1965) была построена «логика дискуссии», явившаяся прототипом паранепротиворечивой логики, на возможность которой еще раньше указывали Н. А. Васи­льев и Я. Лукасевич; с работ А. Н. Прайора началось развитие логи­ки времени; С. Халлденом и Г. X. фон Вригтом (р. 1916) были пред­ложены развитые логические теории сравнительных оценок (предпочтений логика); Г. X. фон Вригтом построены логика измене­ния и логика действия; А. Берксом — логика причинности и т. д.

Экстенсивный рост Л. н. не завершился и сейчас. В последние десятилетия существенно упрочились ее основы и усовершенство­вались ее методы. Это касается прежде всего модальной логики и теории логического следования.

Л. н. с трудом поддается определению, т. к. ее ветви рассматри­вают различные типы рассуждений. В целом задача Л. н. - более полно описать те элементы логической формы рассуждений, ко­торые упускаются из виду классической логикой.

Между неклассическими разделами логики существуют слож­ные и многообразные связи. Так, интуиционистская и модальная логики могут быть истолкованы как определенного рода много­значные логики (а именно: как бесконечнозначные логики). В рам­ках модальной логики может быть определено понятие логического следования, в свою очередь в терминах неклассических имплика­ций — определены модальные понятия и т. д.

В настоящее время Л. н. является наиболее интенсивно развивающейся частью логики, нашедшей важные приложения в филосо­фии, математике, кибернетике, физике, языкознании и т. д.