Опровержение

§ 31. Опровержение, как мы уже знаем, по существу не отличается от доказательства. Опровержение состоит либо в доказательстве того, что посылки ошибочны или сомнительны, либо в доказательстве того, что вывод не вытекает с необходимостью из данных посылок, хотя бы каждая из них в отдельности была истинной. При этом для опровержения не требуется, чтобы посылки были непременно ложными: достаточно, чтобы они были только сомнительными, – и вывод уже не имеет доказательной силы.

Опровержение известного утверждения, т. е. доказательство ложности его по существу, есть в то же время опровержение всякого доказательства этого утверждения, каковы бы ни были применяемые при этом формы доказательства.

Но опровержение данного доказательства, т. е. обнаружение его несостоятельности, не есть eще опровержение того тезиса, или утверждения, которое должно было быть обосновано посредством этого доказательства. Вполне возможен случай, когда тезис по существу истинен, но доказательство, при помощи которого его пытаются обосновать, ошибочно. Ошибочным оно может быть или потому, что пытаются вывести его из ложных оснований, или же потому, что, несмотря на истинность оснований, не умеют показать, какова необходимая связь, ведущая от этих оснований к тезису.

Поэтому обнаружение несостоятельности доказательства не есть еще обнаружение ложности доказываемого положения. Так как одно и то же положение может быть доказываемо, вообще говоря, не одним единственным, а несколькими способами, то возможен случай, когда, опровергнув несостоятельное доказательство, указывают затем истинное, при помощи которого тезис действительно может быть доказан.

Подобные случаи наблюдаются и в практике повседневного мышления и в развитии науки. Бывает, что неискусный спорщик отстаивает верное по существу положение, но неспособен найти надлежащее доказательство, которое привело бы к очевидности доказываемый им тезис. Но и в истории наук, даже таких точных, как математика, не раз бывало, что в доказательствах, которые ранее считались безупречно строгими, со временем – по мере уточнения понятий – обнаруживались неточности, и тогда эти доказательства исправлялись, т. е. заменялись более строгими, действительно раскрывающими необходимую связь между основаниями и тезисами.