§ 7. Второй модус условно-категорического силлогизма представляет иной ход мысли.

Рассмотрим умозаключение:

Если данное вещество – натрий, то спектр его раскалённых паров даст

яркую желтую линию.

Спектр раскаленных паров вещества не даёт яркой жёлтой линии.

След, данное вещество не есть натрий.

Силлогизм этот также условно-категорический, так как одна из его посылок – условное, а другая – категорическое суждение. Но ход умозаключения в этом силлогизме не тот, что в случае утверждающего модуса. Здесь категорическая посылка устанавливает, что следствие, которое в условной посылке ставилось в зависимость от указанного в ней основания, в действительности не имеет места. Отсутствие следствия даёт право отрицать существование основания, если мы знаем из условной посылки, что при наличии основания необходимо должно получиться и следствие. Иными словами, умозаключение состоит здесь в том, что, отрицая следствие, необходимо отрицать и его основание.

Условно-категорический силлогизм такого строения называется «отрицающим модусом». Латинское его название – «modus tollens».

В общем виде формула этого модуса следующая:

Если А есть В, то С есть D.

Но С не есть D.

След , А не есть В.

Из формулы этой не следует, будто всякое заключение, которое может быть получено по модусу tollens, всегда будет отрицательным суждением. Заключение, так же как и в модусе ponens, может быть в одних случаях отрицательным, в других же утвердительным.

Качество заключения в модусе tollens противоположно качеству условной посылки: при её отрицательности будет утвердительным, при её утвердительности – отрицательным.

Рассмотрим, например, силлогизм:

Если бы луна в своём обращении вокруг земли никогда не проходила через линию, соединяющую центры земли, луны и солнца, то на земле никогда не могли бы наблюдаться солнечные затмения.

Но солнечные затмения иногда наблюдаются на земле.

След, в своём обращении вокруг земли луна иногда проходит через линию, соединяющую центры земли, луны и солнца.

В этом силлогизме отрицательным основанием условной посылки обусловливается отрицательное следствие. Но категорическая посылка отрицает следствие. Поэтому в заключении силлогизма отрицается основание. А так как это основание само высказывает отрицание, то отрицание отрицания даёт в заключении утверждение.

Другой пример:

Если наблюдаемое светило – планета, то спектр его будет отражённым спектром солнца.

Но спектр наблюдаемого светила не есть отражённый спектр солнца.

След, наблюдаемое светило – не планета.

В этом силлогизме утвердительным основанием условной посылки обусловливается утвердительное следствие. Но категорическая посылка отрицает следствие. Поэтому в заключении силлогизма -отрицается основание. А так как это основание высказывает утверждение, то отрицание утверждения даёт в заключении отрицание.

Из этих же примеров видно, что категорическая посылка в силлогизме по модусу tollens вовсе не обязательно должна быть отрицательной. Назначение категорической посылки в этом модусе – отрицать следствие условной посылки. В тех случаях, когда этим следствием является отрицательное суждение, отрицание его, удостоверяемое категорической посылкой, будет суждением утвердительным.