Разделительно-категорический силлогизм

§ 15. В сравнении с условно-разделительным и чисто-разделительным силлогизмами, разделительно-категорический силлогизм имеет особое назначение. В то время как посредством первых двух форм разделительного силлогизма мы узнаём из его заключения, что предмет должен принадлежать к какому-либо одному из указанных в заключении видов, посредством разделительно-категорического силлогизма мы - узнаём, к какому именно виду должен принадлежать или не может принадлежать этот предмет.

Существуют две разновидности, или два модуса, разделительно-категорического силлогизма.

Рассмотрим умозаключение:

Вписанный угол может быть или острым, или прямым, или тупым.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, не есть ни острый, ни тупой.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, есть прямой.

Умозаключение это есть разделительно-категорический силлогизм. В нём разделительная посылка указывает, какие из исключающих друг друга свойств могут принадлежать предмету. Категорическая посылка отрицает все –каждое в отдельности –свойства, указанные в разделительной посылке, кроме одного. Заключение утверждает принадлежность предмету того единственного свойства, которое осталось не исключённым в категорической посылке.

Разделительно-категорический силлогизм такого строения называется «modus tollendo ponens», т. е. модусом, который «отрицая утверждает». В самом деле, то, что категорическая посылка отрицает, ведёт – в заключении – к утверждению свойства, которое не подверглось отрицанию в категорической посылке и которое указывалось в разделительной посылке в полном перечне всех возможных свойств предмета.

Формула модуса tollendo ponens была уже нами выведена при рассмотрении первого примера разделительного силлогизма:

А есть или В, или С.

Но А не есть С.

След., А есть В.