§ 3. О некоторых видах моделей

В этом параграфе мы остановимся на рассмотрении некоторых видов моделей, используемых в научном познании.

Можно говорить, например, о материальных и мыслительных моделях. Модель корабля, сделанная из пластмассы, - это его материальная модель. Чертеж корабля или уравнения, описывающие элементы формы, – это мыслительные модели. Мыслительные модели можно также подразделять на образные и символические. Образные модели сохраняют элемент сходства формы модели и объекта – таков, например, чертеж корабля. Символические модели такого сходства уже не содержат. Таковы, например, различные математические уравнения, описывающие те или иные структуры или процессы.

Одним из довольно распространенных видов моделей являются модели типа «черного ящика». При построении таких моделей не интересуются внутренней структурой моделируемого объекта, но только его функцией или поведением. Объект в этом случае моделируется как система, на вход которой поступают разного рода стимулы S, а на выходе система реагирует на эти стимулы различными реакциями R. В итоге система моделируется как некоторое правило F, которое ставит в соответствие определенным стимулам S определенные реакции R. Кратко это можно записать таким образом: R = F(S) – R есть результат правила F, примененного к S. На основе какой внутренней структуры объекта достигается это преобразование – этим в данном случае не интересуются. Внутренняя структура объекта рассматривается как «закрытая» для процесса познания, - как некоторый «черный ящик», в который предпочитают не заглядывать. Момент независимости функции от структуры, возможность воспроизвести одну и ту же функцию при разных структурах - это и есть интервал моделируемости для такого рода функциональных моделей. Одним из наиболее ярких примеров таких моделей являются модели человека в бихевиоризме – одном из направлений психологии (название «бихевиоризм» происходит от англ. «behaviour» - «поведение»). Психика, внутренний мир человека рассматривается в этом случае как «черный ящик», содержимое которого недоступно для научного познания. Человек представляется как некоторая функция F, которая связывает определенные стимулы с определенными реакциями. Например, у человека Х чувство голода (S) может вызывать раздражительность (R₁), а у человека У – заторможенность (R₂). Тогда человека Х можно представить как функцию F₁, где F₁(S) = R₁, а человека У – как функцию F₂, где F₂(S) = R₂. Промежуточная инстанция в виде особенностей психики или биологии здесь просто опускается и не рассматривается. Хотя эти модели могут показаться слишком жесткими, но и для них существуют свои интервалы моделируемости, в рамках которых они имеют смысл и могут быть применимы. Подобный же подход используется при моделировании сознания и мышления человека на компьютерах. Здесь ставится задача создать такой компьютер, который на те же стимулы давал те же реакции, что и человек, и неважно, что у человека это достигается на основе биологической структуры его тела, а у компьютера - на неорганических элементах его устройства. Главное здесь – моделирование поведения и функции, независимо от того, на какой конкретной структуре будет построена такая модель поведения.

Противоположным типом моделей являются модели по типу «белого ящика», когда, наоборот, все внимание исследователя направляется на моделирование внутренней структуры объекта, независимо от того, какую функцию совершает эта структура. В этом случае считается возможным принять в качестве модели и такую структуру, которая не могла бы выполнять функции моделируемой структуры. Момент независимости структуры от функции – интервал моделируемости для такого рода моделей. Например, структура живых организмов может моделироваться в этом случае в разного рода неорганических моделях – таковы разного рода муляжи органов и частей тела, которые применяются в медико-биологическом образовании.

Обобщением моделей по типу «черного» и «белого ящиков» являются разного рода математические модели, представляющие из себя различные примеры математических структур. При построении таких моделей важнейшим понятием является понятие изоморфизма математических структур, о котором мы уже упоминали выше. Здесь нужно специально заметить, что понятие математической структуры не совпадает с понятием структуры материального объекта. В форме тех или иных математических структур можно выражать как материальные структуры, так и материальные функции и процессы. Вот почему математические модели являются наиболее универсальными средствами моделирования в современной науке.

В рамках интервала моделирования И моделируемый объект О предстает как модель М, где М = ОИ. Равенство = в этом отношении теперь можно понимать в смысле изоморфизма структур М и ОИ. Сам объект О превышает свой аспект ОИ и может быть представлен как более богатая структура, по отношению к которой модель ОИ выступает как под-структура – часть этой более богатой структуры. Построение различных моделей одного объекта предстает в этом случае как построение различных под-структур бесконечно богатой структуры объекта, которая, по-видимому, вполне никогда не сможет быть смоделирована.