§ 5. Аналогия

В случае вывода по аналогии обычно даны два объекта и множество свойств (в отличие от перечислительной индукции, где дано одно или два свойства и множество объектов). Можно сказать, что перечислительная индукция – это обобщение по объектам, когда фиксируются свойства и изменяется множество объектов, а аналогия – обобщение по свойствам, когда, наоборот, фиксируются объекты и меняется множество свойств.

Рассмотрим следующий пример аналогии. Человек утверждает, что на Марсе есть жизнь, поскольку на Марсе, как и на Земле, есть атмосфера, вода, близкие к земным значения температур и силы тяжести. Такой вывод можно было бы представить следующим образом. Обозначим суждения

«Земля обладает атмосферой» - как А(з)

«На Земле есть вода» - как В(з)

«На Земле перепад температур в пределах Т» - как Т(з)

«На Земле перепад силы тяжести в пределах F» - как F(з)

«На Земле есть жизнь» - как Ж(з)

«Марс обладает атмосферой» - как А(м)

«На Марсе есть вода» - как В(м)

«На Марсе перепад температур в пределах Т» - как Т(м)

«На Марсе перепад силы тяжести в пределах F» - как F(м)

«На Марсе есть жизнь» - как Ж(м)

Тогда вывод по аналогии может быть представлен в следующей форме:

А(з), В(з), Т(з), F(з), Ж(з)

А(м), В(м), Т(м), F(м)

Ж(м)

Вывод по аналогии в общем случае может быть представлен в такой символической форме: есть два объекта о₁ и о₂, и множество свойств Р₁, Р₂, …, Р_n, P_n+1; в посылках устанавливается, что объект о₁ обладает всеми этими свойствами, а объект о₂ – первыми n свойствами. Тогда делается вывод, что о₂ обладает и (n+1)-м свойством. Таким образом, получим:

Р₁(о₁), Р₂(о₁), …, Р_n(о₁), Р_n+1(о₁)

Р₁(о₂), Р₂(о₂), …, Р_n(о₂)

Р_n+1(о₂)

Как и неполная перечислительная индукция, аналогия является вероятностным выводом, т.е. мы только с какой-то вероятностью можем предполагать наличие у второго объекта свойства P_n+1. Так же как и в случае неполной перечислительной индукции, можно было бы говорить о популярной и научной аналогии, в зависимости от того, подкрепляется ли аналогия какими-то дополнительными обоснованиями, или нет. Обычно дополнительное обоснование вывода по аналогии предполагает обоснование некоторой связи между свойствами Р₁, Р₂, …, Р_n и свойством P_n+1. Например, наличие жизни на планете с высокой вероятностью вытекает из определенных условий на этой планете (наличия атмосферы, воды и т.д.) в рамках абиогенной теории происхождения жизни, т.е. в предположении, что в результате различных метеорологических процессов в атмосфере могли синтезироваться органические соединения и возникнуть простейшие формы жизни.