Силлогизм (от греч. Sillogismos) категорический

- дедуктив­ное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму («Все S суть Р», «Ни одно S не есть Р», «Некоторые 5 суть Р», «Некоторые 5 не есть Р»), следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму (см.: Суждение). Примером С. может быть:

В этом С. посылки стоят над чертой, а заключение - под чертой. Черта, отделяющая посылки от заключения, означает слово «следо­вательно». Слова и словосочетания, выражающие понятия, фигури-

[302]

рующие в С., называют терминами С. В каждом С. имеется три термина: меньший, больший и средний. Термин, соответствующий субъекту заключения, носит название меньшего термина (в приме­ре (1) таким термином будет «ртуть») и обозначается знаком S. Термин, соответствующий предикату заключения, носит название большего термина (в примере (1) таким термином будет «упруга») и обозначается знаком Р. Термин, который присутствует в посыл­ках, но отсутствует в заключении, носит название среднего терми­на (в примере (1) таким термином будет «жидкость») и обознача­ется знаком М. Логическую форму С. (1) можно представить в виде:

Все М суть Р.

Все S суть М.

Все S суть Р.

С., таким образом, представляет собой дедуктивное умозаклю­чение, в котором на основании установления отношений меньшего и большего терминов к среднему термину в посылках устанавлива­ется отношение между меньшим и большим терминами в заключе­нии. Та посылка, в которую входит больший термин, носит назва­ние большей посылки (в примере (1) — «Все жидкости упруги»). Та посылка, в которую входит меньший термин, носит название мень­шей посылки. Для иллюстрации того, следует ли заключение из посылки с логической необходимостью, используются Эйлера круги. Так, соотношение между терминами С. (1), изображенное с помо­щью кругов Эйлера, имеет следующий вид (см. рис.).

Эту схему можно интерпретировать так: если все М (жидкости) входят в объем Р (упругих тел) и если все S (ртуть) входят в объем М (жидкостей), то с необходимостью ртуть (S) войдет в объем упругих тел (Р), что и фиксируется в заключении: «Всякая ртуть упруга». По отношению к С. формулируется ряд правил. Напр.: из двух посылок, представляющих собой отрицательные суждения, нельзя сде­лать никакого заключения; если одна посылка — отрицательное суждение, то заключение должно быть отрица­тельным суждением; из двух посы­лок, представляющих собой частные суждения, нельзя сделать заключения и т. п. Наиболее часто встречающиеся ошибки в С. можно исключать, опи­раясь на правила, формулируемые по отношению к фигурам С. С., отлича-

[303]

ющиеся друг от друга расположением среднего термина в посыл­ках, принадлежат различным фигурам. Средние термины в С. могут располагаться следующим образом: 1) средний термин М может быть субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей (1-я фигура); 2) средний термин может быть предикатом в обеих посыл­ках (2-я фигура); 3) средний термин может быть субъектом в обеих посылках (3-я фигура); 4) средний термин может быть предикатом в большей посылке и субъектом в меньшей (4-я фигура). Схемати­чески фигуры изображаются так:

По схеме 1-й фигуры построен С.:

Все металлы (М) электропроводны (Р).

Стронций (S) — металл (М).__________

Стронций электропроводен.

По схеме 2-й фигуры построен С.:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Кашалоты (S) не дышат жабрами (М).____

Кашалоты — не рыбы.

По схеме 3-й фигуры построен С.:

Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р).

Все бамбуки (М) — многолетние растения (S).

Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни.

Правила 1-й фигуры С.: 1) большая посылка должна быть общей (общеутвердительным или общеотрицательным суждением); 2) мень­шая посылка должна быть утвердительной (общеутвердительным или частноутвердительным суждением). Если хотя бы одно из правил нару­шено, С. является неправильным: заключение в нем не следует с необ­ходимостью из посылок и может оказаться ложным. Таков, напр., С.:

Все преступления осуждаются общественностью.

Данное деяние не есть преступление.

Данное деяние не осуждается общественностью.

[304]

В этом С. нарушено правило (2): меньшая посылка является не ут­вердительной, а отрицательной.

Правила 2-й фигуры: 1) большая посылка должна быть общей; 2) одна из посылок должна быть отрицательной.

Правила 3-й фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвер­дительной; 2) заключение должно быть частным суждением.

Модусами фигур С. называются разновидности фигур С., отли­чающиеся качественной и количественной характеристикой входя­щих в них посылок и заключения. Посылка и заключение, т. о., в каждом случае могут выступать как суждения вида A, E, I, О (см.: Суждение). На первом месте в символическом выражении модуса за­писывается большая посылка, на втором — меньшая, на третьем — заключение. Так, выражение для модуса ЕЮ означает, что боль­шая посылка в нем является общеотрицательным суждением, мень­шая — частноутвердительным, а заключение — частноотрицательным. Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и зак­лючения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах насчитывается 64 х 4 = 256 модусов. Из них правильными (т. е. таки­ми, которые при истинности посылок всегда дают истинное заклю­чение) может быть 24, включая и т.наз. ослабленные модусы, т. е. такие, для которых существуют модусы, дающие более сильные заключения. Модус считается более слабым, если мы получаем в заключении суждения вида / и О, хотя можем получить соответ­ственно суждения A и Е. Неослабленных модусов фигур С. - 19. Модусы 1-й фигуры: АAА, ЕАЕ, АII, ЕIO; модусы 2-й фигуры ЕАЕ, AЕЕ, ЕIO, АОО; модусы 3-й фигуры: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO, модусы 4-й фигуры: AAI, AEE, IAI, ЕАО, ЕIO.

Так, С.:

Ни одно насекомое не имеет более трех пар ног (Е).

Все чешуекрылые — насекомые (A).____________

Ни одно чешуекрылое не имеет более трех пар ног (Е)

относится к 1 -й фигуре и имеет форму модуса ЕАЕ. Если посылки в С., построенных по схеме одного из правильных модусов, являют­ся истинными, то и заключение будет истинным.