Определение понятия

§ 3. Так как характернейшей чертой понятия, отличающей его от простого представления, является точность, с какой в содержании понятия указываются существенные признаки, то отсюда следует, что важнейшей логической операцией, или первым логическим действием над понятием будет установление его содержания. Действие это называется определением понятия. Определить понятие значит указать, какие существенные признаки мыслятся в его содержании.

Словесное обозначение понятия, точно определённого и пригодного к применению в науке, называется термином. Определение не просто поясняет значение термина. Определение устанавливает это значение. Такое установление значения необходимо не только для новых, впервые вводимых в науку понятий и их терминов. Оно не в меньшей степени необходимо для уточнения давно употребляющихся в языке, но неточных, сбивчивых терминов. Хотя понятия обычно образуются из материалов повседневных представлений, но научными они становятся только после того, как превратятся из простых и неотчётливых представлении в определённые понятия.

§ 4. Как всякая деятельность мышления, определение может быть правильным и неправильным. Правильное определение, т. е. определение, указывающее существенные признаки понятия, выражается в форме предложения, в котором подлежащее есть само определяемое понятие, сказуемое же содержит в себе перечисление существенных признаков определяемого. Логическое определение не есть простое пояснение значения слова – вроде тех, которые содержатся в толковых словарях, например в толковом словаре Ушакова. Логическое определение не есть и простая подстановка одного слова вместо другого. Логическое определение раскрывает для мысли признаки, которые мыслятся наукой в содержании понятия.

§ 5. Мы уже знаем, что объёму понятия находится в обратном отношении с его содержанием, указанным в определении. В зависимости от того, какие существенные признаки мыслятся в содержании понятия, объём этого понятия будет большим или меньшим. Но именно потому, что объём каждого понятия ограничивается содержанием понятия, определение должно быть таково, чтобы оно точно указывало тот объём, который мыслится в данном понятии.

Поэтому первое условие правильности определения состоит в его соразмерности. Определение называется соразмерным, если объём определяющего понятия в точности равен объёму понятия определяемого. В определении «квадрат есть прямоугольник, у которого все стороны равны», объёмы определяемого («квадрат») и определяющего («прямоугольник, у которого все стороны равны») в точности равны друг другу: все квадраты суть такие прямоугольники, и все такие прямоугольники суть квадраты.

Определение, в котором требование соразмерности не соблюдено, будет неправильным определением. Рассмотрим, например, определение «квадрат есть четырёхугольник, у которого все стороны равны». Определение это неверно, так как несоразмерно: ромб – тоже равносторонний четырёхугольник. Ошибочность этого определения в том, что при его посредстве нельзя точно отличить, квадрат от ромбоида. Определение, в котором объём определяющего больше объёма определяемого, называется чересчур широким.

Несоразмерное определение может быть и чересчур узким. Так называется определение, в котором объём определяющего оказывается меньшим сравнительно с объёмом определяемого. Например, определение «энергия есть способность производить полезную работу» есть также несоразмерное, но при этом чересчур узкое определение. И действительно, объём определяющего оказался здесь меньшим сравнительно с объёмом определяемого: определяющее указывает на способность производить полезную работу, в то время как в действительности понятие энергии означает способность производить всякую работу, будет ли она полезной или бесполезной.

Второе условие правильного определения состоит в том, что определение не должно заключать в себе круга. Кругом называется такой способ определения, когда понятие как будто определяется посредством другого понятия, однако это другое понятие таково, что оно само может сделаться понятным только через определяемое. Таково, например, определение «величина есть всё то, что можно увеличивать и уменьшать». Здесь понятие величины раскрывается посредством понятия увеличения и уменьшения, однако это понятие в свою очередь разъясняется только посредством понятия величины. И действительно, увеличение и уменьшение есть не что иное, как изменение величины.

Особо явный случай круга в определении образует тавтология. Так называется определение, в котором определяющее представляет простое повторение того, что мыслится в определяемом. В такой явной форме тавтология хотя и редко, но встречается. В одной плохой книжке по истории музыки автор, желая пояснить, в чём сущность музыкального стиля Мейербера, писал: «Стиль Мейербера – это настоящий мейерберовский стиль». Определение это – яркий пример тавтологии.

В письме одного учёного XVII в., Ноэля, к знаменитому французскому математику и писателю Паскалю имеется определение света, представляющее явную тавтологию. По этому определению свет есть «световое движение лучей, состоящих из светящихся телец, которые наполняют прозрачные тела и получают этот свет только от других светящихся тел».

Но и в новое время логическая ошибка тавтологии может быть обнаружена в ряде научных рассуждений. Только здесь она выступает обычно не в столь явном виде. Так, Маркс показал, что классики политической экономии и их продолжатели в XIX в. постоянно впадали в ошибку «круга» или тавтологии. Состояла эта ошибка в том, что стоимость товаров они определяли стоимостью труда, а стоимость труда – стоимостью товаров. Однако, поступая таким образом, мы, как показал Маркс, «лишь отодвигаем затруднение, так как определяем одну стоимость другой стоимостью, которая в свою очередь нуждается в определении»*.

* Маркс. Избранные произведения. Т.I, 1941, стр. 271.

Причиной тавтологии может быть как небрежность и неотчетливость логического мышления, так и крайняя трудность, с какой приходится встречаться при определении.

Образцом небрежности логического мышления, приводящей к тавтологии вместо определения, может быть наш пример с определением «мейерберовского» стиля. Подобные ошибки сразу видны и легко могут быть исправляемы.

Но иногда заметить тавтологию в определении оказывается делом чрезвычайно трудным. Это бывает в случае, когда предмет, понятие которого определяется, настолько прост, что в понятии о нём трудно выделить существенные признаки, составляющие его содержание.

Некоторые выражения мысли кажутся на первый взгляд тавтологиями, но в действительности не являются тавтологиями. Существует, например, французская поговорка «на войне как на войне» (a la guerre comme a la guerre). Выражение это вовсе не есть определение, а потому не есть и тавтология. Выражение это означает приблизительно следующее: на войне не приходится проявлять мягкости в отношении врага, как не приходится ждать и себе пощады от врага, т. е. война есть война со всеми своими последствиями.

Третье условие правильного определения: определение не должно быть только отрицательным. Отрицательным называется такое определение, в котором указано только, какие признаки не принадлежат данному понятию, но не указывается, какие признаки принадлежат ему. Так, определение «паук – не насекомое» есть отрицательное определение. В нём имеется только указание на то, что существенные признаки понятия «насекомое» не совпадают с существенными признаками понятия «паук».

В самом деле: с точки зрения зоологии и пауки и насекомые принадлежат к членистоногим, но при этом пауки относятся к хелицероносным членистоногим, а насекомые – к трахейнодышащим членистоногим. Отношение между этими двумя группами такое же, как отношение, например, между остроугольными и прямоугольными треугольниками. И те и другие – треугольники, но отсюда не следует, что остроугольные треугольники суть прямоугольные.

Из отрицательного определения понятия «паук» никак нельзя узнать, каковы же будут существенные признаки паука. Поэтому такое определение мало пригодно для расширения действительного знания о предмете. Отрицательное определение ограничивается областью признаков невыясненных. Вопрос, где, среди каких именно признаков следует искать те, которые образуют положительное содержание понятия о предмете, остаётся без рассмотрения.

Отрицательное определение встречается иногда в самых серьёзных научных изложениях. Например, в книге знаменитого древнего математика Евклида «Начала» имеется такое определение понятия точки: «Точка есть то, что не имеет частей»^*. Определение это – явно отрицательное. Вызвано оно тем, что точка есть элемент пространства настолько простой и однородный, что всякая попытка найти в нём какие-нибудь части, которые могли бы служить для мысли положительными признаками понятия, не удается.

* Евклид, Начала, с пояснительным введением и толкованиями М. Е. Ващенко-Захарченко, Киев 1880, кн. I. Определение 1-е, стр. 83.

Отрицательным определением, подобным евклидову определению точки, является, например, имеющееся у Стэвина определение понятия твердого тела: «Твёрдое тело есть такое, которое не является ни жидким, ни текучим, не растворяется в воде и не испаряется в воздухе»*.

* Симон Стэвин, Начала гидростатики. Введение, Определение VI. (Начала гидростатики. Архимед. Стэвин. Галилей. Паскаль, ГТТИ, М.–Л.; 1933, стр. 120).

Однако некоторые отрицательные выражения, не будучи определениями, имеют вполне определённый смысл.

Возможность круга в определении, а также возможность отрицательных определений в мышлении даже крупных учёных доказывает не только то, что и крупные ученые могут иногда делать логические ошибки. Появление в мышлении тавтологий и отрицательных определений доказывает, что некоторые понятия с трудом поддаются определению. Таковы понятия, посредством которых мыслятся наиболее простые, «сами собой разумеющиеся» предметы, свойства предметов, действия. Попытка определить такие понятия приводит к тому, что мы или не узнаём из определения ничего нового (как это бывает при тавтологии), или узнаём то, что характеризует не положительно, но лишь отрицательно (как это бывает при отрицательном определении).

Поэтому, приступая к рассмотрению понятия, необходимо исследовать, допускает ли данное понятие определение или же попытка определить его приведёт лишь к тому, что на место ясного мы поставим менее ясное.

Четвёртым условием правильности определения является ясность определения, т. е. отсутствие в нём всякой двусмысленности. Многие выражения, например сравнения, будучи чрезвычайно картинными, образными и ценными для выражения чувства, для познания, однако, не являются вовсе определениями, так как не указывают существенных признаков предмета.

§ 6. Из всех возможных логических ошибок определения самая важная – ошибка чересчур широкого и чересчур узкого определения. В первом случае ошибка состоит в том, что в перечне признаков пропускается какой-либо необходимый существенный признак. Во втором случае, напротив, в содержание определяемого понятия вводится излишний признак, являющийся существенным только для некоторых предметов, мыслимых в понятии. В первом случае содержание определяемого понятия становится на один признак меньше, зато объём его мыслится большим. Во втором случае, напротив, в содержании определяемого предмета становится на один признак больше, зато объём понятия мыслится меньшим.

Определение через ближайший род и через видообразующее отличие

§ 7. Так как определение понятия состоит в установлении его существенных признаков, то правила определения должны, очевидно, заключать в себе указание приёмов, посредством которых могут быть найдены именно существенные, а не иные признаки определяемого понятия.

Во многих случаях перечисление всех таких признаков – слишком продолжительное занятие. Существует способ определения понятия без подробного перечисления всех его существенных признаков. Состоит этот способ в том, что указывается, во-первых, ближайший род, к которому это определяемое понятие принадлежит, и, во-вторых, указывается особый признак (или признаки), посредством которого данное понятие, как вид, отличается от всех других видов указанного рода.

Признак этот называется «видовым отличием» или «видообразующим отличием», самый же указанный приём определения в целом называется определением «через ближайший род и через видовое отличие».

Определение через ближайший род и видообразующее отличие применяется всюду там, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Другими словами, определение этого типа применяется к понятиям, входящим в систему отношений вида к роду и обратно. Таковы многие понятия математических, физико-химических и биологических наук. Так, рефлекс определяется в биологии как «непременная закономерная реакция организма на внешний агент, которая осуществляется при помощи определённого отдела нервной системы»*.

* И. П. Павлов, Лекции о работе больших полушарий головного мозга, 1937, стр. 36.

Определение это ость определение через ближайший род и видообразующее отличие. Согласно этому определению, ближайшим родом для понятия о рефлексе является род реакций организма на внешний агент. Рефлекс есть один из видов таких реакций. Но определение не только указывает ближайший род, к которому принадлежит определяемое понятие. Определение указывает также, какими признаками определяемое понятие отличается как вид от других видов того же рода. Принадлежа к роду реакций организма на внешний агент, рефлекс отличается от других реакций организма тем, что это – 1) реакция непременная, 2) реакция закономерная и 3) реакция, осуществляемая при помощи определённого отдела нервной системы. Три этих признака составляют вместе видообразующее отличие, т. е. то, чем рефлекс как особый вид реакций организма на внешний агент отличается от других видов того же рода.