Факторный анализ

Фактор (англ. The factor) – частный показатель объекта или процессов, протека­ющих в системе, оказывающий влияние на функцию.

Различают общие, групповые и единичные факторы. Общий фактор имеет значимый вес для всех коррелятивных переменных. Групповой - только для части, в единичный - для одной какой-либо переменной. Единичные факторы рассматриваются только в теории факторного анализа, на практике анализируют только общие и групповые факторы.

Факторный анализ — раздел математической статистики, в котором исследуется структура матриц ковариаций и корре­ляций.

Пусть наблюдаемые случайные величины ( ) подчиняются многомерному нормальному распределению с матрицей ковариаций ( ).

В факторном анализе основным предположением является равенство

где — есть -й простой фактор, — число факторов, которое находится, а — остатки, которые представляют собой источ­ники отклонений, действующие только на . Случайные вели­чины предполагаются независимыми как между собой, так и с величинами .

Коэффициент обычно называют нагрузкой -го фактора в -й переменной или нагрузкой -й переменной на -й фактор. Дисперсии случайных величин обозначим через . Все средние предполагаются равными 0. Определение значений параметров , а также составляют основу факторного анализа.

Метод оценки значений факторов по наблюденным перемен­ным был впервые предложен Томсоном в 1951 г. и назван регрессионным методом. Наиболее перспективными на­правлениями использования метода факторного анализа в эко­номических исследованиях являются: 1) сокращение числа показателей, характеризующих сущность какого-либо экономи­ческого явления без существенной потери информации; 2) получение обобщенных индексов, характеризующих экономическое явление; 3) классификация экономических объектов, характери­зующихся набором независимых признаков; 4) построение и проверка гипотез о сущности экономического явления.