23. Разделительные умозаключения

Разделительным называется умозаключение, одна из посылок которого является разделительным суждением, а другая посылка и вывод являются категорическими суждениями.

Разделительное умозаключение является правильным при определенных условиях, а именно:

• части разделительного умозаключения в посылке находятся в отношении исключающего разделения (строгой дизъюнкции);

• части разделительного суждения в посылке исчерпывают объем делимого понятия.

Разделительное умозаключение существует в двух модусах: modus ponendo tolens — положительно-отрицательный, modus tollendo ponens — отрицательно-положительный.

Modus ponendo tolens представляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая — утвердительным суждением, а вывод — отрицательным суждением.

Каждое А есть либо В, либо С;

А есть В;

Следовательно, А не есть С.

Например:

Все разумные тварные существа суть либо ангелы, либо люди;

Данное существо есть человек;

Следовательно, оно не есть ангел.

Как было отмечено выше, разделительное суждение должно быть исключающим, а объем членов суждения должен совпадать с объемом делимого понятия.

Студент N не сдал экзамен либо по болезни, либо по нерадению, либо в силу отсутствия на занятиях;

Студент N отсутствовал на занятиях.

Вывод сделать нельзя, поскольку и то, и другое, и третье могло оказаться причиной недостаточной подготовки студента N; кроме того, студент мог не сдать экзамен и по иной причине, которая не указана в разделительном суждении.

Modus tollendo ponens представляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая — отрицательным суждением, а вывод — положительным суждением.

Каждое А есть либо В, либо С;

Данное А не есть В;

Следовательно, данное А есть С.

Например:

Все сущее есть или тварное, или нетварное;

Человек не есть нетварное существо;

Следовательно, человек есть тварное существо.