1.4.Гипотетические пропозиции и гипотетические силлогизмы

Боэций в работе "О гипотетическом силлогизме",по-видимому,испытал немалое влияние со стороны стоиков(пример:"если есть день,то есть свет"),хотя очевидны аристотелевские корни его мысли.По Боэцию,гипотетические предложения-более общие,чем категорические;последние можно выразить через гипотетические, но наоборот- нельзя.Боэций выделяет два типа гипотетических пропозиций- акцидентальные,когда следствие связано с посылкой случайным образом, и необходимые,где вывод следует из естества посылки.Так,пример "если огонь горяч,то небо округло" принадлежит к первому типу, ибо нет естественной связи,а лишь совпадение.Утверждение,что "cum Homo sit,animal est","раз есть человек,есть и животное"-второго типа.Заметим в скобках,что Дж.Кларк,современный логик,увидел в этом раздичении Боэция несовпадение между импликациями материальной и формальной.Ясно,что с этого момента берут свое начало средневековые спекуляции по типологии импликаций.Боэций составил своеобразный инвентарий форм гипотетических силлогизмов:

1) Если А,то есть В, А дано, следовательно,есть В.

2) Если есть А,то есть В; В нет;следовательно, нет А.

3) Если есть А,то есть В,и, если есть В, должно быть С,тогда: если есть А, должно быть С.

4) Если есть А,то есть В,то должно быть и С;но С нет,следовательно,нет и А.

5) Если есть А,то есть В;если нет А,есть С,тогда говорю:если В нет, то есть С.

6) Если есть А,то есть В;если нет А,то нет С,тогда говорю:если В есть, С нет.

7) Если есть В, есть А; если есть С, нет А; тогда предполагается:если есть В, необходимо, чтобы С не было.

8) Если есть В, есть А; если нет С, нет А, следовательно говорю:если есть В, будет С.

9) Если есть или А, или Б, то в случае, если есть А, то Б не будет,если А нет, то будет Б: если Б нет, то будет А; если есть Б, не будет А.

10) Если или нет А, или нет Б, то несомненно, что если есть А, то Б не может быть никогда.

Как видим, мысль Боэция здесь скорее утонченна, чем оригинальна: на базе античной логики он разработал логику средневековую.