3.1.1 Проверка правильности силлогизма совмещением круговых схем

Составим круговые схемы посылок:

1 посылка

2 посылка

Закон 1 посылки: Р всегда включает М.

Закон 2 посылки: М всегда включает S.

В логическом квадрате присутствует только S и Р, М - нет; но М в силлогизме выполняет функцию то S, то Р.

М и в большей, и в меньшей посылке одно и то же; изображаем М одним кругом.

Зафиксируем Р (по первой посылке) и рассмотрим все варианты положений S; всего существует 5 вариантов (логический квадрат):

Рассмотрим 1 вариант:

В данном случае нарушается закон 2 посылки, так как М должно включать S, а S полностью включает М. То есть данный вариант невозможен.

Рассмотрим 2 вариант:

В данном случае законы посылок не нарушаются, следовательно, данный вариант возможен.

Рассмотрим 3 вариант:

В данном случае нарушается закон 2 посылки, так как M должно включать S. То есть данный вариант невозможен.

Рассмотрим 4 вариант:

В данном случае нарушен закон 2 посылки, так как М должно включать S, следовательно, данный вариант невозможен.

Рассмотрим 5 вариант:

В данном случае нарушается закон 2 посылки, так как М должно включать S, а здесь S включает М. То есть, данный вариант невозможен.

Приведем общую схему по фигуре.

Таким образом, возможен 2 вариант.

Вывод:

В данном случае, подходит критерий правильности, то есть нельзя построить такую совмещенную круговую схему, в которой обе посылки являются правильными, а заключение ложным.

Следовательно, силлогизм является правильным.

3.1.2 Проверка контрпримером

Так как модус правильный, контрпример составить невозможно.

3.1.3 Проверка на соответствие правилам силлогизма

Правила терминов:

M⁺ a P^-

S ^- а M^-

S ^- i P^-

1) В силлогизме должно быть только 3 термина. Правило выполнено: S; Р; М.

2) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Правило выполняется: средний термин распределен в 1 посылке.

3) Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении. Правило выполняется: Р не распределен ни в посылке, ни в заключении.

Правила посылок:

M⁺ a P ^{- (}общее, утвердительное суждение)

S ^- а M ^{- (}общее, утвердительное суждение)

S ^- i P ^{- (}частное утвердительное суждение)

1) Из двух отрицательных посылок заключение не следует. Правило выполняется: отрицательных посылок нет.

2) Если одна из посылок - отрицательное суждение, то заключение должно быть отрицательным. Правило выполняется: обе посылки утвердительные.

3) Из двух частных посылок заключение не следует. Правило выполняется - обе посылки общеутвердительные.

4) Если одна из посылок - частное суждение, то заключение должно быть частным. Правило выполняется: обе посылки общеутвердительные.

Таким образом, наша форма силлогизма не нарушает правила посылок.

Правила фигуры:

Фигура 1.

1) Большая посылка - общее суждение. Правило выполняется: большая посылка - общеутвердительное суждение А.

2) Меньшая посылка - утвердительное суждение. Правило выполнятся: меньшая посылка - общеутвердительное суждение А.

Вывод: ни одно правило силлогизма (правило терминов, правило посылок, правило фигуры) не нарушается, что подтверждает правильность формы.

3.2 Вторая фигура

Р - М

S - М

S - P

Пример:

Некоторые авторские права являются правами интеллектуальной собственности

Ни одно право на обнародование произведения не является правом интеллектуальной собственности

Некоторые права на обнародование произведения не являются авторскими правами

Логическая форма силлогизма:

S - право на обнародование произведения

Р - авторское право

М - являться правом интеллектуальной собственности

Р ^- i М^-

S⁺ е M⁺

S ^- о P⁺

Модус IЕО - неправильный

Форма силлогизма: модус IЕО, вторая фигура.