Сравнительные модальности, см.: Абсолютные и сравни­тельные модальности. Строгая импликация, см.: Импликация,Парадоксы импли­кации,Логика. Строгость

 - комплексная характеристика рассуждения, учи­тывающая степень ясности и точности используемых в нем тер­минов, достоверность исходных принципов, логическую обосно­ванность переходов от посылок к следствиям. Еще с античности С. считалась отличительной чертой математического рассуждения. Логическая необходимость математических доказательств и точ­ность вычислений позволяют рассматривать математику как об­разец формальной С. для других наук. Иногда считают, что имен­но С. рассуждения гарантирует абсолютную надежность результа­тов математики.

Как показывает история науки, понятие С. развивалось посте­пенно. В ходе общего прогресса науки обычно оказываются пре­взойденными каноны С., представлявшиеся ранее абсолютно бе­зупречными. Так обстояло, в частности, дело с геометрией Евклида. Долгое время она являлась идеалом С., но в XIX в. Н. М. Лобачев­ский писал о ней: «...Никакая Математическая наука не должна бы начинаться с таких темных понятий, с каких, повторяя Евк­лида, начинаем мы Геометрию, и... нигде в Математике нельзя терпеть такого недостатка С., какой принуждены были допустить в теории параллельных линий».

[324]

С. обеспечивается выводами из достоверных принципов, но вме­сте с тем сами общие принципы начинают восприниматься как достоверные, когда дают возможность сделать строгими прежде не­строгие рассуждения.

На разных этапах развития научной теории требование С. может быть более или менее актуальным.

За поисками строгих доказательств уже известных истин обычно скрывается недостаток их понимания и стремление выявить все те неявные условия, с которыми связано их принятие. С., как прави­ло, не является самоцелью.

Введение С. может быть консервативным, опирающимся на об­щепринятые посылки, но может быть также революционным, вво­дящим посылки, казавшиеся ранее неприемлемыми. Так, выдви­нутое Г. Лейбницем требование строгой и внимательной проверки каждого шага в цепи доводов вместе с его идеей рассуждения как вычисления по однозначно определенным правилам означало ре­волюцию в логике.

С., в том числе и в математике, не является сама по себе объективным критерием истинности и ценности новых открытий и теорий.