Закон гипотетического силлогизма

 - закон логики, характеризующий импликацию («если, то»): если первое влечет вто­рое, то если второе влечет третье, то первое влечет третье. Напр.: «Если с ростом знаний о человеке возрастает возможность защитить его от болезней, то если с ростом этой возможности растет средняя продолжительность человеческой жизни, то с ростом знаний о че­ловеке растет средняя продолжительность его жизни». Иначе говоря, если условием истинности первого является истинность второго, то если условием истинности второго является истинность третьего, то истинность последнего есть также условие истинности первого.

С использованием символики логической (р, q, r — некоторые высказывания; à — импликация, «если, то») данный закон пред­ставляется так:

(р à q) -> ((qà r) -> (р à r)),

если (если р, то q), то (если (если q, то r), то (если р, то r)).

3. г. с. близок по своей структуре транзитивности закону, назы­ваемому также конъюнктивно-гипотетическим сил­логизмом: если дело обстоит так, что если первое, то второе, и если второе, то третье, то если первое, то третье.

Эти законы называются гипотетическими (условными, имшшкативными) силлогизмами по сходству их с традици­онными логическими схемами, известными еще с античности и именуемыми силлогизмами. Схемы подобных умозаключений ведут от двух посылок определенного вида к выводу, также имеющему некоторый определенный (хотя, может быть, и иной) вид.