logo search

Отношение включения класса в класс, см.: Множеств теория.

ОТНОШЕНИЕ НЕРЕФЛЕКСИВНОЕ (иррефлексивное)

 - двух­местное отношение R, определенное на некотором множестве, такое, что для любого элемента х этого множества неверно, что оно находится в отношении R к самому себе (неверно, что xRx), т. е. возможен случай, что элемент множества не находится в отно­шении R к самому себе. Примерами О. н. могут быть «заботиться о», «развлекать», «нервировать» и т. п. Так, если х заботится о у, то х не обязательно заботится о самом себе (см.: Отношение рефлек­сивное).

ОТНОШЕНИЕ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТА КЛАССУ (МНОЖЕ­СТВУ), см.: Множеств теория.

ОТНОШЕНИЕ РЕФЛЕКСИВНОЕ

 - бинарное (двухместное) от­ношение R, определенное на некотором множестве и отличаю­щееся тем, что для любого х некоторого множества элемент х на­ходится в отношении R к самому себе, т. е. для любого элемента х этого множества имеет место xRx. Примерами О. р. могут быть: равенство (=), меньше или равно (≤), одновременность, сходство и др. Так, каждое событие х одновременно с самим собой, т. е. имеет место xRx.

ОТНОШЕНИЕ СИММЕТРИЧНОЕ

 - бинарное (двухместное) отношение R, определенное на некотором множестве и характе­ризующееся тем, что для любых элементов х и у этого множества из того, что х находится к у в отношении R(xRy), следует, что и у находится в том же отношении к х(у Rx). Примером О. с. может быть равенство (=), отношение типа равенства, подобия, одно­временности, некоторые отношения родства и др. Так, отношение братства - симметрично (если речь идет о любых лицах мужского пола), поскольку является истинным предложение: «Если х явля­ется братом у, то и у является братом х» (напр., если Иван - брат Петра, то и Петр — брат Ивана).