Закон композиции (от лат. Compositio — сочинение, состав­ление)

 - общее название ряда логических законов, позволяющих объединять следствия определенных условных высказываний или разделять их основание.

Один из этих законов можно выразить так: если верно, что если первое, то второе, и если первое, то третье, то верно, что если первое, то второе и третье. Напр.: «Если верно, что стороны квадрата рав-

[109]

ны, и верно, что его диагонали равны, то у квадрата равны как его стороны, так и его диагонали».

Символически (р, q, r - некоторые высказывания; & — конъ­юнкция, «и»; -> - импликация, «если, то»):

((p->q)&(p->r))->(р->(q&r)),

если (если р, то q) и (если р, то r), то (если р, то q и r). Иногда этот закон называют также законом гипотетического силлогизма.

Другой 3. к.: если дизъюнкция двух высказываний влечет третье высказывание, то каждый из членов этой дизъюнкции влечет это высказывание. Напр.: «Если верно, что рукопись, брошенная в огонь или брошенная в воду, погибнет, то верно, что рукопись, брошен­ная в огонь, погибнет».

Символически (v — дизъюнкция, «или»):

((pvq)->r)->(p->r),

если (если р или q, то r), то (если р, то r); ((pvg)->r)->(q->r),

если (если р или q, то r), то (если q, то r).