3.1. Индуктивные умозаключения

Индуктивнымназывается умозаключение, в котором совершается переход от знания об отдельных предметах класса или о некоторых его частях к знанию обо всем классе в целом. Этот переход осуществляется путем экстраполяции содержащегося в посылках знания на более широкую область, и поэтому в заключении появляется информация, которой не было в посылках, и оно имеет не достоверный, авероятныйхарактер.

Различают два вида индуктивных умозаключений – полнуюинеполнуюиндукции.

Умозаключениемпо полной индукцииназывается такоеиндуктивное умозаключение, в посылках которого перечислены все предметы класса, о которых делается обобщающее заключение. Например: «Вокруг остроугольного треугольника можно описать окружность, вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность и вокруг тупоугольного треугольника можно описать окружность. Никаких других треугольников не бывает. Значит вокруг любого треугольника можно описать окружность».

Смысл умозаключения по полной индукции состоит в том, что свойство, которое может быть обнаружено лишь у отдельных предметов или у отдельных разновидностей предметов данного класса, приписывается в заключении всему классу, выступая как его видовое свойство. Тем самым формируется более полное, более точное знание об этих объектах. Полная индукция, как и дедукция, дает новое осмыслениесодержащегося в посылках знания без добавления информации. Поэтому ее выводы достоверны. К этому виду индукции относится и математическая индукция, используемая в математике.

Умозаключение по неполной индукциипредставляет собойиндуктивное умозаключение, в посылках которого дается знание о некоторых предметах класса, а в заключении это знание обобщается на весь класс.Например: «Грипп, корь, брюшной тиф, туберкулез имеют инкубационный период. Все эти заболевания – инфекционные. Значит все инфекционные заболевания имеют инкубационный период». Умозаключения по неполной индукции отличаются от умозаключений по полной тем, что в посылках перечислено знание не обо всех элементах рассматриваемого множества объектов (n), а лишь о некоторых (m), что и фиксируется отдельной посылкой (причемn>m). Заключение этого вида умозаключения не следует логически из посылок, а только подтверждается ими в большей или меньшей степени. Большая или меньшая степень вероятности заключения отражает эту степень подтверждения. Поэтому в индуктивной логике разрабатываются специальные методы оценки вероятности заключений индукции.

Схемы умозаключений:

по полной индукции по неполной индукции

S₁имеет признакРS₁имеет признакР

S₂имеет признакРS₂имеет признакР

. .

. .

. .

S_nимеет признакРS_mимеет признакР

S₁ ... S_nсоставляет весь классS_n S₁ ... S_mпринадлежат классуS_n

Все S_nимеют признакРВероятно, ВсеS_nимеют признакР

Характер логического следования в умозаключениях по неполной индукции существенно зависит от способа получения исходного знания, который формирует посылки индуктивного умозаключения. По способу отбора, получения этого исходного (посылочного) знания различают: (1) индукцию через простое перечисление, называемую такжепопулярной индукциейи (2)индукцию путем отбораилинаучную индукцию.

Популярная индукция – это неполная индукция, в которой отсутствует определенныйметод отбора примеров, служащих посылками данного индуктивного умозаключения. В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т.д. Логический механизм большинства таких обобщений – популярная индукция.Основаниемобобщениятого или иного признака служит регулярность его повторения во всех наблюдаемых примерах и отсутствие контрпримера. Но популярная индукция не учитываетразнообразиярассматриваемого множества (формируется на основе случайно выбранных примеров), и не гарантирует отсутствия контрпримера. Это обуславливает ее ненадежность и приводит к логической ошибке: «поспешное обобщение».

В научной индукции объекты для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на рассматриваемый признак. Специальный отбор примеров для посылок научной индукции имеет цель: (1) исключения случайных обстоятельств, (2) отражения всех разновидностей объектов исследуемого множества, (3)отбор для посылок индуктивного умозаключения типичных представителей с отсутствием индивидуальных особенностей, способных влиять на исследуемый признак. Научная индукция играет особо важную роль при анализе причинных связей, которые служат основанием объяснения всех явлений в мире.

Методы установления причинныхсвязей, которые относят к индуктивным умозаключениям,дают возможность предположительно заключить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обуславливает его. Их относят к индуктивным умозаключениям потому, что из наблюдения некоторых частных случаев, делается заключение о закономерностях, т.е. об общем. Таких методов четыре: (1)единственного сходства, (2)единственного различия, (3)сопутствующих изменений, (4)остатков.

Каждый из этих методов можно выразить одной из следующих схем, где буквой «а» обозначено явление, причина которого устанавливается, заглавными буквамиА,В,С,D,Е... – различные обстоятельства (причины), при которых явление «а» происходит или не происходит.