Часть II
Учебное пособие
РПК «Политехник»
Волгоград 2006
УДК 519.1
Рецензенты:
Заместитель директора по научной работе ВГИ ВолГУ
доктор физ.-мат. наук, профессор В.В.Горяйнов
Зав.кафедрой прикладной математики и информатики ВГИ ВолГУ
доктор техн. наук, доцент И.Ю.Мирецкий
Бовда Н. Д.
ДИСКРЕТНая МАТЕМАТИКа. Курс лекций. Часть II. Учебное пособие / ВолгГТУ – Волгоград, 2006г. – 91 с.
ISBN 5-230-
Содержит теоретические сведения по темам: алгебра двузначной логики и минимизация булевых функций.
Учебное пособие предназначено для студентов 1-го курса направления 552800 «Информатика и вычислительная техника», изучающих курс «Дискретная математика».
Библиография - 10 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета
ISBN 5-230-
©Волгоградский
государственный
технический
университет, 2006 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Алгебра двузначной логики 5
§ I.1. Функции алгебры логики 5
§ I.2. Способы задания функций алгебры логики 7
§ I.3. Таблицы истинности и элементарные функции 8
§ I.4. Эквивалентность функций 11
§ I.5. Реализация функций формулами 13
§ I.6. Эквивалентность формул и тождества 17
§ I.7. Упрощение формул 18
§ I.8. Двойственные функции и принцип двойственности 20
§ I.9. Применение принципа двойственности 22
§ I.10. Аналитическая запись функций алгебры логики 23
§ I.11. Аналитическое построение СДНФ и СКНФ 27
§ I.12. Теорема о тройке связок 28
§ I.13. Полные системы функций и полиномы Жегалкина 30
§ I.14. Замыкание систем функций алгебры логики 35
§ I.15. Важнейшие замкнутые классы 36
§ I.16. Теорема Поста о полноте 44
Глава II. Минимизация булевых функций 47
§ II.1. Основные понятия 47
§ II.2. Метод неопределенных коэффициентов 50
§ II.3. Тупиковые ДНФ и алгоритм наискорейшего спуска 53
§ II.4. Геометрическое представление функций алгебры логики 56
§ II.5. Аналитическое построение сокращенной ДНФ 61
§ II.6. Локальные алгоритмы 62
§ II.7. Алгоритм Куайна 64
§ II.8. Диаграммы Вейча–Карно 66
§ II.9. Построение ДНФ по карте Карно 70
Задачи и упражнения 76
Список литературы 87
-
Yandex.RTB R-A-252273-3
- Часть II
- Алгебра двузначной логики
- Функции алгебры логики
- Способы задания функций алгебры логики
- Эквивалентность функций
- Реализация функций формулами
- Эквивалентность формул и тождества
- Упрощение формул
- Двойственные функции и принцип двойственности
- Применение принципа двойственности
- Аналитическая запись функций алгебры логики
- Аналитическое построение сднф и скнф
- Теорема о тройке связок
- Полные системы функций и полиномы Жегалкина
- Замыкание систем функций алгебры логики
- Важнейшие замкнутые классы
- Теорема Поста о полноте
- Минимизация булевых функций
- Основные понятия
- Метод неопределенных коэффициентов
- Тупиковые днф и алгоритм наискорейшего спуска
- Геометрическое представление функций алгебры логики
- Аналитическое построение сокращенной днф
- Локальные алгоритмы
- Алгоритм Куайна
- Диаграммы Вейча–Карно
- Построение днф по карте Карно
- Задачи и упражнения
- Список литературы
- Часть II
- 400131, Волгоград, просп. Им. В.И.Ленина, 28
- 400131, Волгоград, ул. Советская, 35