Логика в России

Русские логики, такие, как П. С. Порецкий, Е. Л. Буницкий и многие другие, внесли существенный вклад в развитие логики на уровне мировых логических концепций.

Первый трактат по логике появился в России в Х в. Это был перевод философской главы из “Диалектики” византийского писателя VII в. Иоанна Дамаскина, которая представляла собой изложение работ Аристотеля и его комментариев. Первое систематическое учебное пособие по логике, включавшее ари­стотелевскую логику и отдельные идеи Гоббса, было подготов­лено во второй половине XVII в. Тогда же в России начали рас­пространяться отдельные идеи математической логики.

В XVIII в. в России появляются оригинальные логические ре­зультаты. Первым их добивается Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765). Он вносит существенные изменения в традиционную силлогистику, предлагая свою классификацию умозаключений,

387

отграничивает суждение от грамматического предложения и др. Дмитрий Сергеевич Аничков (1733-1788) в трактате “Заметки по логике, метафизике и космологии” (“Annotationes in logicam, metaphisicam et cosmologiam”) исследовал модальные суждения, подразделяя их на четыре вида - необходимые, невозможные” возможные и не невозможные, сформулировал систему правил для ведения диспутов.

Философ-материалист Александр Николаевич Радищев (1749-1802) одним из первых в мировой литературе поставил проблему необходимости логического анализа отношений, которого нет ни в логике Аристотеля, ни в логике средневековых схоластов. Он писал о суждениях, что они представляют собой сравнение двух понятий или познание отношений, существую­щих между вещами. А. Н. Радищев дает следующую классифи­кацию умозаключений:'

1) “рассуждение” (т. е. силлогизм);

2) “уравнение”, т. е. умозаключения равенства, основанные на следующей аксиоме: равные и одинаковые вещи состоят в равном или одинаковом союзе или отношении;

3) “умозаключения по сходству”.

Русские видные публицисты В. Г. Белинский (1811-1848), А. И. Герцен (1812-1870), Н. Г. Чернышевский (1828-1889), Н. А. Добролюбов (1836-1861) активно интересовались философскими вопросами, в том числе проблемами логики. Белинский предостерегал от логических ошибок в ходе доказательства тезиса. А. И. Герцен выдвигал лозунг гармонического сочетания теоретического мышления и практической деятельности. Н. Г Чернышевский утверждал, что понятие относительности знания не означает, что оно иллюзорно или необъективно, а лишь указывает на его незаконченность.

Крупнейшими русскими логиками XIX в. были Михаил Иванович Каринский (1840-1917) и его ученик Леонид Василь­евич Рутковский (1859-1920), основные логические работы ко­торых посвящены классификации умозаключений.

_____________________

¹См.: Стяжкин Н. И., Силаков В. Д. Краткий очерк истории общей и математической логики в России. М., 1962. С. 15.

388

Основной замысел логической теории Карийского можно характеризовать как стремление построить аксиоматико-дедуктивную систему логики, исходя из основного отношения равенства (т. е. “тождества”), и в ней описать дедуктивные и индук­тивные умозаключения, не используя элементов строгой формализации. Каринский в этой концепции примыкает к иде­ям Джевонса, что отметили уже его современники.

Структура умозаключения, по Карийскому, такая. Из двух по­сылок, имеющих структуру (1) и (2), делается заключение (3).

А находится в отношении R к В. (1)

В тождествен с С. (2)

А находится в отношении R к С. (3)

Приведем примеры.

Москва находится восточнее Парижа.

Париж - столица Франции.

Москва находится восточнее столицы Франции.

Самара находится западнее озера Байкал.

Озеро Байкал - самое глубокое озеро мира.

Самара находится западнее самого глубокого озера мира.

Все выводы М. И. Каринский делит на две большие груп­пы: 1) выводы, основанные на “сличении субъектов”, и 2) вы­воды, основанные на “сличении предикатов” (при этом смысл терминов “субъект” и “предикат” не совпадает с соответству­ющим им традиционным пониманием). Основанием выводов является тождество (или соответственно различие) “субъектов” или “предикатов”. К этим двум большим группам, по мнению Карийского, можно отнести все виды умозаключений и, кроме них, еще и гипотезу.

Известный историк логики Н. И. Стяжкин, исследуя логиче­ские идеи М. И. Карийского, пришел к выводу, что Каринский стремился охватить своей классификацией все виды умозаклю­чений, встречающиеся в практике мышления. Но поставленная задача оказалась шире, чем принятые Каринским и положенные в основу его теории предпосылки. Она осталась нерешенной.

Леонид Васильевич Рутковский (1859-1920) - автор рабо­ты “Основные типы умозаключений” (1888). Если Каринский

389

пытался построить теорию выводов, используя лишь отношение тождества и сводя к нему все другие отношения, то Рутковский считает возможным признать равноправными с отношением тождества и другие отношения, например, отношения сходства, сосуществования. Так как существует многообразие отношений, поэтому имеется и многообразие видов логических выводов (т. е. видов умозаключений). Умозаключения делятся им на интенсивные (т. е. рассматриваемые в логике содержания) и экстенсивные (рассматриваемые в логике объема).

Рутковский делит все выводы на две основные группы. Пер­вая группа — выводы подлежащих (т. е. выводы по объему) — распадается на три вида:

а) традукцию (выводы сходства, тождества, условной зави­симости);

б) индукцию (полную и неполную);

в) дедукцию (гипотетическую и негипотетическую).

Вторая группа выводов - выводы сказуемых (по содержа­нию) - распадается на выводы “продукции” (разделительный силлогизм, выводы о совместности, современности предметов и др.), “субдукции” (выводы при классификациях и упорядо­чении предметов и др.), “эдукции” (отнесение предмета к виду его класса, заключения математической вероятности и др.).

Аксиома “продукции” такова: “Из того, что предмет имеет признак В, следует, что этот же предмет имеет и признак С, т. к. признак В неизменно сосуществует с признаком С”'.

Краткий анализ работ М. И. Каринского и Л. В. Рутковского показывает, что их оригинальные работы по классификации ви­дов умозаключений способствовали прогрессивному развитию традиционной логики в XIX в.

Оригинальными были идеи казанского логика Николая Алек­сандровича Васильева (1880-1940). Его идеи возникли в резуль­тате изучения проблем традиционной логики, но их значение оказалось столь большим, что оказало влияние на развитие ма­тематической логики. Он вслед за другим русским логиком С. О. Шатуновским высказал идею о неуниверсальности закона

________________________

'Рутковский Л. В. Основные типы умозаключений // Цит. по: Избранные труды русских логиков XIX в. М., 1956. С. 312.

390

исключенного третьего. Если Шатуновский пришел к этой идее в результате тщательного изучения особенностей математического доказательства применительно к бесконечным множествам, то Н. А. Васильев - в результате изучения частных суждений, рассма­триваемых в традиционной логике. Основными работами Н. А. Ва­сильева являются следующие: “О частных суждениях, о треуголь­нике противоположностей и о законе исключенного четвертого” (1910), “Воображаемая (неаристотелева) логика” (1912)' и “Логи­ка и металогика”. Н. А. Васильев подкреплял свои концепции фор­мальной аналогией с неевклидовой геометрией Н. И. Лобачевско­го. Не все современники Васильева оценили его идеи, хотя некоторые из них считали, что он написал “остроумнейшую рабо­ту”. Логические идеи Васильева можно рассматривать, как некото­рые предшествующие мысли (развитые далее в конструктивной и интуиционистской логиках) о неприменимости принципа исклю­ченного третьего для бесконечных множеств. Васильев, кроме того, рассматривает условия, при которых представляется возможным оперировать с противоречивыми высказываниями внутри непротиворечивой логической системы.