2.4. Логические отношения между понятиями

Установление логических отношений между понятиями мы будем связывать с ответами на следующие вопросы: а) имеют ли объемы двух (или более) понятий общие элементы, или таких элементов у них нет? б) является ли содержание одного понятия частью другого (других), или в их содержаниях нет общих признаков?

А. Сравнимые и несравнимые понятия.

Два понятия P и S являются сравнимыми, если они имеют хотя бы один общий для них родовой признак. Если такого признака нет, они не относятся к сравнимым понятиям, являются несравнимыми. Например, понятия «студент» и «курсант» являются сравнимыми, поскольку имеют общий родовой признак – «обучаться в вузе или среднем специальном учебном заведении», а понятия «факультет» и «университет» - несравнимы, поскольку у них такого признака нет. Отметим в этой связи, что следует различать два типа отношений: а) отношения понятий по объему, как это имеет место у понятий «судья» и «юрист»; б) отношения понятий, в одном из которых мыслится предмет как целое («университет»), а в другом – часть этого же предмета («факультет»). Различие этих отношений хорошо видно на наших примерах: про судью справедливо будет утверждать, что он – юрист, а про факультет нельзя сказать, что он есть университет. Первый тип отношений будет называть таксономическим (от «таксон» - класс), а второй - мереологическим (от др.гр. «мерос», то есть часть).

Б. Совместимые и несовместимые понятия

Все сравнимые понятия подразделяются на совместимые и несовместимые. Понятия S и P совместимы, если их объемы имеют некоторые общие элементы. Если таких элементов нет, то эти понятия являются несовместимыми (хотя и сравнимыми!). Так, понятия «шахматист» и «студент» совместимы (некоторые студенты являются шахматистами, а некоторые шахматисты обучаются в вузе). Понятия же «защитник» и «судья» - несовместимы (ни один юрист не может одновременно, в рамках одного и того же судебного процесса, быть и защитником подсудимого, и судьей).

Виды совместимости понятий. Выделяют три типа совместимости понятий:

1) Равнозначность. Понятия S и P находятся в отношении равнозначности, если каждый элемент объема понятия S входит в объем понятия P, а каждый элемент объема понятия P входит в объем понятия S. Примеры: «административный центр России»(S) и «политический центр России»(P); «равноугольный треугольник»(S) и «равносторонний треугольник» (P). Для равнозначных понятий существенно, чтобы их содержания имели какие-то различия по составу признаков (иначе не будет двух понятий, а одно, но выраженное разными словами).

Отношения равнозначных понятий по объему можно представить графически с помощью круговых схем:

В этой схеме равнозначность понятий S и P выражена тем, что их объем представлен площадью одного и того же круга.

2) Подчинение. Понятие S подчиняет понятие P (S является подчиняющим, а P- подчиненным), если каждый элемент объема понятия P входит в объем понятия S, но не каждый элемент объема понятия S входит в объем понятия P. Это означает, что понятие S является родовым по отношению к P, а понятие P – видовым по отношению к S. Примеры: «юрист» (S) и «адвокат» (P); «треугольник» (S) и «прямоугольный треугольник» (P). Схематически:

3) Перекрещивание. Понятия S и P находятся в отношении перекрещивания, если выполняются следующие условия:

- Некоторые элементы (по меньшей мере, один) объема понятия S не входят в объем понятия P;

- Некоторые элементы объема понятия P не входят в объем понятия S;

- Некоторые элементы понятия S входят в объем понятия P, и наоборот.