3. Понятие о числовой гармонии
В законченной форме учение о числовой гармонии мы находим только в платоновском диалоге "Тимей" - этом замечательном памятнике античной космической эстетики. Платон использовал здесь все пифагорейские учения. По сообщению Диогена Лаэрция, он специально покупал книги Филолая для использования их в своем "Тимее" (44 А 1).
Филолай исходит из антитезы предела и беспредельного. Стобей цитирует Филолая (44 В 2): "Все существующее должно быть пределом или беспредельным или тем и другим вместе. Но быть пределом или только беспредельным оно не может. Вследствие того, что, как оказывается, оно не состоит ни исключительно из одного предела, ни исключительно из одного беспредельного, совершенно ясно, что мировой строй и [все], что в нем, образовалось из соединения предела и беспредельного и наглядным примером этого может служить то, что наблюдается в действительности на полях: а именно, одни части их, состоящие из самых границ [т.е. межи], ограничивают [участки], другие же части, состоящие из границ и [лежащих за последними] неограниченных [участков], ограничивают и не ограничивают, те же, которые состоят [только] из неограниченного [пространства], будут являться неограниченными".
а)
Это исконное пифагорейское учение о возникновении числа из беспредельного и предельного даже у Платона нельзя понимать только абстрактно-логически. Тем более, у самих пифагорейцев это отнюдь не было просто абстрактной теорией, но несло на себе следы недавнего происхождения из оргиастического культа. Ведь оргиазм, представляющий собою отражение в человеческой психике буйной мощи производительных сил природы, уже по самой своей сути содержал в себе функцию охвата всей беспредельной мировой жизни, и тем не менее он принужден был сдерживаться реальными человеческими границами, неотвратимо приходя к объединению беспредельного и предела. Вот это объединение пифагорейцы и называли числом, используя здесь элементарную диалектику конечного и бесконечного, сначала, правда, в неосознанном и слишком непосредственном виде. Осознанность не замедлила появиться, и таким образом учение о синтезе беспредельного и предела очень рано стало отличаться всеми чертами отвлеченной диалектики. Однако в чистом, абстрактно-логическом виде ее не было не только у Филолая, но даже и у Платона. Сознание этих мыслителей всегда оставалось до некоторой степени мифологическим, и поэтому историк эстетики не должен быть здесь во власти абстрактно-диалектических иллюзий позднейшего времени.
б)
Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа. Пифагорейцы "математические элементы стали считать элементами всего существующего" (58 В 4), "уподобляя все вещи числам" (там же, В 2). "Дело в том, что число владеет [всеми] прочими [вещами] и существует [разумное] отношение у всех чисел друг к другу" (Там же). Числа у пифагорейцев являются элементами самих вещей гораздо в большей степени, чем огонь, земля, вода (В 4). Пифагор признает "началами числа и заключающиеся в них соразмерности, которые он называет также гармониями" (В 15). Из этих последних строится не только симметрия в музыке (47 А 17), но "число есть господствующая, сама собой происшедшая связь вечного постоянства находящихся в мире [вещей]" (44 В 23), так что "бог есть неизреченное число" (46, 4) "живородное и душеродное" (3 В 26). В числе нуждается человеческая жизнь (23 В 56), а также солнце, луна и каждое живое существо (58 В 27).
С эстетической точки зрения очень важно то, что четкие, упорядоченные числа, в силу рассмотрения всего существующего с позиций наглядного представления, получили у пифагорейцев фигурное строение. Пифагореец Эврит, рассматривая всякую вещь как число, изображал ее в виде камешков, определенным образом расположенных. Так, он изображал человека, любое живое существо, растение и пр. "Он уподоблял счетным камешкам [формы] животных и растений, подобно тем, кто сводит числа к фигурам треугольной и четырехугольной" (45, 3; тут же - важные пояснения Александра Афродисийского). Здесь же надо вспомнить и о том значении, которое пифагорейцы придавали триаде, содержавшей в себе начало, середину и конец (58 В 17). Числа у пифагорейцев не только глубже самих вещей, но и в самих вещах они глубже их непосредственно данной качественности и являются принципом их фигурного строения. Поэтому-то число у них есть "самое мудрое" (58 С 4). Пифагорейский центральный огонь, оживляющий собою весь космос и сохраняющий его в цельном и неразрушимом виде, тоже продиктован структурно-числовыми интуициями (58 В 37). Само собой разумеется, что числа у пифагорейцев имеют не только онтологическое, но и гносеологическое значение, которое очень трудно отделить от их эстетики.
в)
Согласно Филолаю, если бы все было беспредельным, то совершенно не могло бы быть предмета познания (В 2). "Предел", следовательно, есть принцип расчленения, оформления.
"Предел и беспредельное вместе создают число". И действительно, все познаваемое имеет число. Ибо без последнего невозможно ничего точно ни понять, ни познать" (В 4). Число есть принцип гармонии. В числе объединяются упомянутые противоположности, оформляются в стройную бытийственную фигурность и музыкальность. "Но так как в основе [сущего] лежали эти [два] начала, которые не подобны и не родственны [между собой], то, очевидно, невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась гармония, каким бы образом она ни возникла. В самом деле, подобное и родственное вовсе не нуждалось в гармонии, неподобное же, неродственное и различное по количеству необходимо должно было быть соединено такой гармонией, которая была бы в состоянии удержать их вместе в космосе" (В 6). "Гармония вообще возникает из противоположностей. Ибо гармония есть соединение разнообразной смеси и согласие разнообразного". "Музыка есть гармоническое соединение противоположностей, приведенное к единству многого, и согласие разногласного" (В 10). Число есть душа гармонии. Но можно сказать, что и сама душа тоже есть гармония. Аристотель пишет о пифагорейцах: "Говорят, что душа есть некая гармония, ибо гармония есть смесь и соединение противоположностей, и тело состоит из противоположностей" (А 23). Филолай тщательно анализировал свойства каждого числа - единицы, двоицы и т.д. вплоть до декады, которая являлась у него эйдосом, т.е. картинной сущностью всего космоса.
Вот резюме учения о числе Филолая: "Действие и сущность числа должно созерцать по силе, заключающейся в декаде. Ибо она - велика и совершенна, все исполняет и есть начало [первооснова] божественной, небесной и человеческой жизни, управительница, принимающая участие в [пропуск в тексте] сила также декады. Без нее же все беспредельно, неопределенно и неясно. Ибо природа числа есть то, что дает познание, направляет и научает каждого относительно всего, что для него сомнительно и неизвестно. В самом деле, если бы не было числа и его сущности, то ни для кого не было бы ничего ясного ни в вещах самих по себе, ни в их отношениях друг к другу. [Однако в действительности дело обстоит не так, но] оно [число], прилаживая все [вещи] к ощущению в душе, делает их [таким образом] познаваемыми и соответствующими друг другу по природе гномонa, [т.е. как бы возводя в новую степень, потенцируя, ибо гномон, приложенный к соответствующему квадрату, образует новый квадрат, обнимающий в себе первый], сообщая им телесность и, разделяя, полагает отдельно понятия о вещах беспредельных и ограничивающих. Можно заметить, что природа и сила числа действует не только в демонических и божественных вещах, но также повсюду во всех человеческих делах и отношениях, во всех технических искусствах и музыке. Лжи же вовсе не принимает в себе природа числа и гармонии. Ибо [ложь] им чужда. Ложь и зависть присущи природе беспредельного, бессмысленного и неразумного. Ложь же никоим образом не входит в число. Ибо ложь враждебна и противна природе его, истина же родственна числу и неразрывно связана с ним с самого начала" (В 11).
Можно сказать, что только здесь мы получаем впервые подлинно пифагорейское учение именно о числе как гармонии, т.е. о числовой гармонии. И что же такое тут число? Оно есть объединение предела и беспредельного. Беспредельное длится и простирается в бесконечность; предел же останавливает это распространение, кладет ему границу, очерчивает определенные контуры. Беспредельное нельзя охватить и познать, ибо всякое познание должно отличить познаваемый предмет от всякого другого и тем самым его ограничить, определить. Вот этот-то синтез беспредельного и предела, впервые разграничивающий предметы и делающий их ясно отличимыми, и есть число.
Отсюда ясно, что пифагорейцы мыслили свои числа структурно, фигурно. Они получали их путем мысленного очерчивания вещей, путем мысленного скольжения по их границам. Тем самым в их числах есть нечто геометрическое. Однако пифагорейцы отличали геометрические числа от геометрических фигур. Числа геометричны, но мысленно геометричны, внепространственно геометричны. Они суть некоторые мысленные, умственные фигурности вещей.
Филолай спрашивает: если предел и беспредельность так различны между собою, то как же они могут объединяться, чтобы образовывать числа? В каком отношении эти две сферы должны находиться одна к другой? Вот это-то отношение и есть гармония. Когда вещь развилась до того момента, когда она - "истина", т.е. когда она есть именно она, - она определенным образом установила свои пределы, свои границы, свой облик, фигуру и размеры, т.е. определенным образом выделила и вырезала себя на фоне беспредельного. Предел и беспредельное образовали в ней нечто единое, а именно, гармоническое целое. Число, возникшее здесь в ней как результат гармонического ее самоопределения, и есть истинное, прекрасное число.
Легко заметить, что если раньше число рассматривалось онтологически, то приведенные здесь пифагорейские материалы подводят нас через гносеологию числа к его эстетике. В самом деле, число рассматривается здесь именно как принцип оформления вещи в целях овладения ею в человеческом сознании. Число есть то, что дает возможность отличать одну вещь от другой, а следовательно, и отождествлять, противополагать, сравнивать, объединять и разъединять и вообще конструировать вещи не только в бытии, но и в мышлении. Характерно здесь указать на принцип гномона. Гномон - это солнечные часы, дающие возможность по тем линиям, которые проходит тень от вертикального столбика, разделять беспредельность времени на те или другие, вполне очевидные и легко исчислимте части. Число и есть такой гносеологический гномон, впервые дающий возможность различать вещи и тем самым овладевать ими в сознании и мышлении. Кроме того, характерно употребление термина "гармония". Гармония является здесь не чем иным, как структурой вещи, или вещей, которые представлены в четкой реальности и в единстве. Гармония - это то, благодаря чему отождествляется беспредельное и предел, благодаря чему четкий предел вырезывается на фоне неразличимой беспредельности, благодаря чему возникает структура вещи. Гармония обеспечивает возможность ясного ощущения вещи, четкого мышления ее.
В вышеприведенном фрагменте (В 11) интересно указание на накладывание одного квадрата на другой. Ведь это накладывание есть то же самое, что отождествление какого-нибудь A с ним самим, дающее возможность узнать, что данное А есть именно оно само, а не что-нибудь другое, т.е. впервые превращающее неизвестную вещь в нечто известное. Недаром последователи Гиппаса (фрг. 11) называли число "первым образцом творения мира". А так как число вещи, согласно изложенному выше, есть сама душа вещи, т.е. ее творческая потенция, ее конкретно данный смысл, то становится вполне понятным, почему учение пифагорейцев о числовой гармонии необходимо рассматривать именно в истории эстетики. Внутреннее, адекватно выраженное во внешнем и потому уже переставшее быть только внутренним, но ставшее жизненно трепещущей и единораздельной структурой вещи, - это, несомненно, является в объективном смысле художественным строением вещи, а в субъективном смысле - ее эстетическим восприятием. Таким образом, перед нами - первая эстетическая теория античной классики. Мы находим здесь существенную для последней абстрактную всеобщность на ступени числовой гармонии, а также весьма последовательное объяснение этой гармонии как гармонии предела и беспредельного. Ясно выступает здесь и характерный для древнегреческой классики интуитивизм: число тут так наглядно, что доходит почти до геометрической фигурности. Мы находим здесь Логос и Нус: число привлекается именно для целей ясного и разумного осмысления действительности. Есть здесь и "бытие в себе": число является начальной характеристикой именно бытия в себе, т.е. единораздельности; оно и есть эта самая начальная и самая элементарная единораздельность. А главное - здесь налицо натурализм, творческая стихийность: числа как такового нет, оно не существует без вещей, оно - в самих вещах и есть их структура, их ритм и симметрия, т.е., с досократовской точки зрения, - их душа.
г)
В результате применения пифагорейских чисел к конструкции бытия получается музыкально-числовой космос, со сферами, расположенными друг в отношении друга согласно числовым и гармоническим отношениям.
"Филолай [помещает] огонь посредине вокруг центра, который он называет Гестией [очагом] вселенной, домом Зевса, матерью и алтарем богов, связью и мерою природы". "И еще другой огонь [принимает он], - огонь, лежащий выше всего и объемлющий [вселенную]. Центральный [огонь] есть первое по природе; вокруг него пляшут в хороводе десять божественных тел: небо, расположенное за сферою неподвижных звезд, пять планет, за ними солнце, под солнцем луна, под ней земля, под последней антихтон [противоземлие], за ними всеми огонь Гестии, занимающий место вокруг центра. Итак, самую высшую часть периферического [огня], в которой находятся элементы в состоянии совершенной чистоты, он называет Олимпом, пространство же движущегося Олимпа, в котором расположены пять планет вместе с солнцем и луною, [он называет] Космосом; лежащую же под ними подлунную часть [пространства], что вокруг земли, где [находится] область изменчивого рождения, [он называет] Ураном. И относительно расположенных в порядке небесных тел бывает мудрость, относительно же беспорядочного мира рождающихся [вещей] - добродетель, [причем] первая [из них] совершенна, вторая несовершенна" (А 16). Все стихии также пронизаны этим музыкальным числом. "Пифагор говорит, что есть пять телесных фигур, которые называются также математическими: из куба [учит он] возникла земля, из пирамиды - огонь, из октаэдра - воздух, из икосаэдра - вода, из додекаэдра - сфера вселенной [т.е. эфир]" (А 15).
Уже из этого фрагмента видно все своеобразие пифагорейской концепции, в которой так причудливо объединились музыка, математика и астрономия. В платоновском "Тимее" мы находим эту музыкальную космологию в виде целой системы. В этом виде она и осталась в памяти человечества. И даже в ХХ веке многочисленные "теософы" и "астрологи" черпают отсюда богатый и весьма выразительный по своему внутреннему и внешнему стилю материал.
- 2. Классические системы философии
- 3. Существенные уточнения
- 2. Принцип античного гения
- 3. Формула Гегеля
- 4. Свободнорожденные
- 5. Античность и прогресс
- 6. Необходимые оговорки
- 7. Точность в науке о греческой культуре
- 2. Красота в природе
- 3. Общий взгляд античности на искусство
- 4. Вопрос об эстетике как о самостоятельной науке в античности
- 5. Современная оценка античной эстетики
- 2. Ранняя рабовладельческая формация
- 3. Рабовладельческая развитая формация
- 4. Три стадии античного рабовладельческого общества. Классическое эллинство
- 5. Ранний эллинизм
- 6. Поздний эллинизм и всемирно-римская ступень
- 7. Заключение
- 2. Природа в гомеровских сравнениях
- 565 В этих местах человека легчайшая жизнь ожидает.
- 6. О некоторых отдельных эстетических категориях, относящихся к природе и космосу
- 2. Земледелие
- 3. Скотоводство
- 4. Обработка материалов, кроме металлов
- 5. Обработка металлов33
- 6. Оружие
- 7. Прядильно-ткацкое производство и одежда
- 8. Жилище
- 9. Общие выводы об изображении трудовой деятельности у Гомера
- 10. Общая характеристика индивидуального человека
- 11. Наружность человека
- 2. Изобразительные искусства
- 3. Мусические искусства
- 4. Нераздельность искусства, природы, ремесла, науки и жизни
- 5. Материалы о красоте вообще
- 6. Сущность красоты вообще по Гомеру
- 7. Социально-историческая основа гомеровского представления о красоте
- 4. Исторические и библиографические дополнения к Гомеру
- 1. Гомер и археология
- 2. Гомеровские словари
- 3. Диалектный состав гомеровского языка и его литературно-эстетическое значение
- 4. Гомер и историко-эстетическое развитие
- 5. Из литературы о гомеровских сравнениях
- 6. Вопросы общего изложения Гомера
- 7. Популярные изложения гомеровского вопроса
- 1. Историческое развитие периода
- 2. Три основных периода античной классической эстетики
- 3. Ранняя классическая эстетика в ее историческом развитии
- I. Эстетика конечных числовых структур, древнее пифагорейство
- 1. Основное учение о числовой структуре
- 1. Необходимость учета специфики
- 3. Понятие о числовой гармонии
- 4. Резюме о музыкальной эстетике
- 2. Платоновские тексты о пропорциях, не имеющие прямого отношения к эстетике
- 3. Пропорции, физические элементы и геометрические тела
- 4. Музыкальные пропорции
- 5. Общая сводка
- 6. Гносеологическая пропорция
- 2. Структурные понятия и термины
- 3. Художественно-технические понятия и термины
- 2. Исходный пункт
- 3. Симметрия живого тела
- 4. Понятие центра
- 5. "Квадратный" стиль
- 6. Вопрос о числовых данных
- 7. Культурно-стилевая оценка "Канона" Поликлета
- 2. Ум как принцип красоты и порядка
- 3. Предполагаемое учение о красоте, жизни и смерти
- 2. Бесконечность и ее типы
- 3. Определение гомеомерии
- 2. Отдельные представители элейской школы
- 3. Эстетический смысл элейской философии
- 2. Эстетический смысл учения милетцев
- 2. Возможность разных подходов
- 2. Трагический хаос противоположностей не исключает светлого космоса
- 2. Отсутствие отвлеченных построений у Гераклита
- 3. Черты синтетизма
- 4. В поисках специфики Гераклита
- 1. Некоторые основные особенности творчества Гераклита
- 2. Аристократизм и демократизм
- 2. Наиболее вероятный спецификум
- 3. Итог эстетической картины мира
- 6. Подражатели и последователи Гераклита
- 1. Псевдо-Гиппократ
- 2. Кратил
- 3. Эпихарм
- 2. "Любовь" и "Вражда"
- 2. Эстетический субъект
- 3. Пропорциональность
- 4. Гармонически-пропорциональная природа эстетического сознания
- 5. Учение о цвете
- 2. Связь со стихиями
- 2. Структура и континуум как предельные категории
- 3. Природа пустоты и движения в ней у атомистов
- 4. Эстетическая переработка античной философии, античного космологизма и атомизма
- 2. Учение об индивидууме (атоме); наука и конец досократики
- 2. Бесконечная качественность атомов
- 3. Геометрическая или вообще числовая структура
- 4. Физико-геометрическая природа
- 5. Предел
- 6. Движение атома
- 7. "Сумма" и "целое"
- 8. Двоякое понимание атома
- 9. Инфинитезимальные процессы
- 10. Критика неправильных интерпретаций
- 3. Основной принцип атомизма
- 4. Атомистическая диалектика и возникающая на ее основе эстетика
- 1. Атом - субъект и объект определения
- 2. Физика и геометрия
- 3. Атом и его эманации
- 4. Бытие и небытие
- 5. Атомы и их движение
- 6. Необходимость и свобода. Хаос и космос
- 7. Целое и части
- 8. Познание и бытие
- 9. Наиболее яркое выражение натурфилософской эстетики Демокрита
- 2. Переход к специальной эстетике. Индивидуально-скульптурная точка зрения
- 2. Эстетический субъект и художник
- 3. Происхождение искусств и языка
- 2. Принципы античного цветоведения
- 3. Aтомизм
- 4. Характеристика отдельных цветов
- 5. Случайность и путаница аналогий
- 6. Эстетическое значение теории цветов у Демокрита
- 1. Мифология, натурфилософия, антропология
- 2. Разложение натурфилософии
- 2. Живой организм - основа античной эстетики
- 3. Общественно-историческая практика, лежащая в основе античной эстетики
- 3. Число и живой организм
- 4. Скульптурный и гражданственно-полисный характер числа
- 2. Тождество идеального и реального, но с приматом реального
- 3. Материально-чувственный и математически-интуитивный принцип
- 4. Античный и современный диалектический материализм
- 5. Диалектика, или единство и борьба противоположностей
- 2. Особенности структуры
- 3. Формы структуры
- 4. Соотношение эстетической структуры и эстетической действительности
- 5. Абсолютная эстетическая действительность
- 1. Первообраз и подражание
- 2. Судьба, боги, космос и человек
- 4. Космос как совершеннейшее произведение искусства.
- 2. Социально-историческая основа
- 3. Поэтические формулы
- 4. Разложение
- 2. Общие труды по античной философии (русские и переводные)
- 3. Общие труды по античной философии (иностранные)
- 2. Общие труды по античной эстетике
- 2. Частная терминология
- 5. Области, соседние с эстетикой и часто прямо в нее переходящие
- 1. Эстетика и общее миропонимание
- 2. Эстетика и мифология
- 3. Миф и логос
- 6. Природа и космос
- 7. Пространство, время и движение
- 10. Эстетика и учение об уме
- 11. Эстетика и этика
- 12. Эстетика, логика и диалектика
- 13. Историческое и человеческое
- 14. Эстетика и математика (число, величина и единое)