Математика

От Пифагора до Платона мы видим, насколько важным для философии оказывается математический стиль мышления. Размышления по поводу платоновских идей и их существования могут

172

o )ыть обоснованно рассмотрены как размышления нал осмонш.: VIM математическими проблемами. Их обсуждение началось ичгис греческими философами, продолжалось в виде так называемом> ^пора об универсалиях в средние века и не прекращается в папи-время. Размышления по поводу того, что такое объективное ям ние, что такое общезначимый вывод и что такое доказателен во имеют самое прямое отношение к основным математическим проблемам.

Греческие математики, такие как Пифагор, развили прежде всего процедурную и операционную сторону математики, вырабо та в понятие доказательства утверждений. А именно, математиче ское доказательство заключается в логически общезначимом выводе истинных следствий из очевидных аксиом. Аксиоматике -дедуктивной мы называем систему, состоящую из аксиом, правил вывода и полученных с их помощью утверждений (теорем).

Опираясь на эту теоретическую основу, Евклид, живший ок. 300 гг. до Р.Х. в Александрии, написал учебник по математике, который сохранил свое значение вплоть до наших дней. Этот учебник использовал Ньютон в своей физике, а изложенный в нем стиль мышления Декарт и другие философы трактовали в качестве идеала любого вида строгого мышления [см. об Архимеде в следующем параграфе].