1. Базис. Координаты вектора.

Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке.

Базисом на плоскости называются любые 2 неколлинеарные векторы, взятые в определенном порядке.

Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор.

Если - базис в пространстве и , то числа ,  и  - называются компонентами или координатами вектора в этом базисе.

В связи с этим можно записать следующие свойства:

• равные векторы имеют одинаковые координаты,

• при умножении вектора на число его компоненты тоже умножаются на это число,

= .

• при сложении векторов складываются их соответствующие компоненты.

; ; + = .