Равенство

— отношение между знаковыми выражениями, обо­значающими один и тот же объект, когда все, что можно высказать на языке соответствующей теории об одном из них, можно выска­зать и о другом, и наоборот, и при этом получать истинные выска­зывания. Обозначаемые объекты могут быть построены различным способом, напр., один объект может быть представлен как «3•5», а другой как «20-5», но между ними может быть поставлен знак Р.

Отношение Р позволяет заменять одни и те же объекты, постро­енные различным образом, друг на друга в различных контекстах (правило подстановочности). Выражения (формулы), содержащие пре­дикат Р., могут содержать переменные, или параметры. Если такая формула является истинной при всех значениях переменных (пара­метров), то отношение Р называют тождеством. Если же она явля­ется истинной лишь при некоторых значениях, то ее называют урав­нением. Отношение Р обладает свойствами симметричности, тран­зитивности и рефлексивности.