ММНИ учеб

Логика дедуктивных и индуктивных выводов

ДЕДУКЦИЯ (англ. deduction, от лат. deductio — выведение), вывод по правилам логики; цепь умозаключений, звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. Началом (посылками) Д. являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки Д. истинны, то истинны и ее следствия. Д.— основное средство доказательства.

Индукция (англ. Induction от лат. inductcio – наведение) – умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению). Различают полную И., когда обобщение относится к конечно-обозримой области фактов, и неполную И., когда оно относится к бесконечно- или конечнонеобозримой области фактов.

Индукция на основе ограниченного объема данных (выборке) не дает основания к распространению на все возможные случаи (на генеральную совокупность). Однако она дает основание к получению вероятностных оценок справедливости таких распространений.

Поскольку большинство приводимых в научных текстах показателей являются итогом перечней отдельных примеров, Ф. А. Кузьмин (Кузьмин Ф. А., 2001) приводит способы^¹⁷ обоснованности их использования в таких текстах, основываясь на рекомендациях, даваемых Полем П. Сопером в книге «Основы искусства речи».

Первый способ — установить, правилен ли пример, положенный в основу обобщения, поскольку неправильность такого примера может резко подорвать доверие не только к данному обобщению, но и к самому автору научной работы.

Второй способ — выяснить, имеет ли пример отношение к заключению. Допустим, что краска марки А стоит дешевле, чем краска марок Б, В и Г. Казалось бы, неизбежен вывод, что краска марки А выгоднее других. Но такое заключение было бы неправильным, потому что приведенные примеры не обладают качеством относимости к выводу. Они относимы только к заключению, что краска марки А самая дешевая. Лучшие качества краски других марок могут делать их более выгодными.

Третий способ — определить, достаточно ли приведено примеров. Решение вопроса, достаточно ли взято примеров, зависит от их количества, способа отбора и видоизменяемости. Взяв наугад два случая некомпетентности отечественных бизнесменов, еще нельзя прийти к выводу, что все наши бизнесмены — люди некомпетентные.

Четвертый способ — установить, типичны ли подобранные примеры. Этот способ проверки имеет прямое отношение к изложенному выше. Достаточно или недостаточно примеров, зависит от того, насколько они типичны.

При затруднении применения дедуктивных и индуктивных рассуждений иногда удается прибегнуть к умозаключению по аналогии.

Аналогия (англ. Analogy) — рассуждение, в котором из сходства двух объектов по некоторым признакам делается вывод об их сходстве и по другим признакам.

История развития науки и техники показывает, что аналогия послужила базой формирования гипотез для многих научных и технических открытий.

Тем не менее, аналогия является лишь вспомогательным методом познания, используется для выдвижения гипотез, доказательной силой не обладает.

В частности, применение аналогии в физике считается дурным тоном (В. З. Гинзбург), хотя для пояснения метода потенциалов решения транспортной задачи Л. В. Канторович успешно использовал гидравлическую модель, а мог бы с не меньшим успехом использовать и электрическую. Тем не менее, несмотря на полную аналогию между моделями гидравлической и электрической метода потенциалов, вывод закона Ома на основе этой аналогии физики посчитали бы неправомочным. Слишком много ошибок было бы у физиков, если бы они переносили, к примеру, знания о макромире по аналогии на микромир.

Далеко не все аналогии логичны, поэтому необходима их проверка. Существуют два способа их проверки. Первый способ — действительно ли уместно сравнение явлений? Второй способ — нет ли существенного различия между ними?

Аналогией нельзя пользоваться, не обращаясь к другим видам доказательств.

Рассмотрим другой вариант индукции — суждение о причинной зависимости. Заключение о причине и есть логическое рассуждение о перемене: оно представляет вывод, что при данном положении вещей результатом будет то или иное заключение (от причины к следствию) или что данное положение вещей вызвано известными другими условиями (заключение от следствия к причине). Вариантом этих видов умозаключений будет вывод от следствия к следствию, если у того и другого одна общая причина.

В заключении от причины к следствию причина должна иметь место, тогда справедливым будет и следствие. Например: «Стоимость нефти поднялась, следовательно, поднимется цена на нефтепродукты».

В заключении от следствия к причине известно следствие, и о причине делается вывод. Например: «На промышленных предприятиях, где уровень механизации выше, выше и производительность труда. Следовательно, уровень механизации — причина разницы в производительности труда».

В каждом спорном случае умозаключения о причинной зависимости применяются следующие правила проверки, рекомендуемые Полем П. Сопером.

Возникает ли предполагаемое следствие, когда отсутствует предполагаемая причина? Если ответ — «да», то вы, не вправе утверждать, что предшествующее явление — единственно возможная причина. Или нет никакой связи между двумя явлениями, или есть другая возможная причина.
Отсутствует ли предполагаемое следствие, когда предполагаемая причина налицо? Если ответ — «да», то вы не вправе утверждать, что последующее явление есть единственно возможное следствие. Или нет никакой связи между двумя явлениями, или есть другое возможное следствие.

Не представляет ли единственная связь между следствием и его предполагаемой причиной только случайное возникновение одного после другого? Этот способ позволяет выявить характерное заблуждение в умозаключении о причине, хорошо известное под названием «после этого — следовательно, по причине этого». Данная ошибка представляет форму беспечного обобщения отрывочных сведений.

Нет ли других возможных причин? Волнующая нас причина или ближайший повод явления обычно кажутся более очевидными, чем основная причина. Уклонение от установления основной причины — обычная форма уловок.
Нет ли других возможных последствий? В большинстве случаев заключение от причины к следствию представляет на самом деле предсказание будущих событий. В таких случаях абсолютная проверка невозможна. Так как заключение от причины к следствию имеет в виду будущее, оно подвержено влиянию произвольного мышления, т.е. мышления, которое определяется желаниями и чаяниями.

Дедуктивные умозаключения проверяются двумя способами:

правильны ли посылки?
следует ли из них данный вывод?

Содержание