43.Роль моделей в научном познании, их классификация.

Модели – могут быть материальными и идеальными. В идеальные входят математические и знаковые, иногда в качестве моделей теории модель – система замещает изучаемый объект. Модель в существенных свойствах сходна с изучаемым объектом. Изучая модель – получаем информацию об интересующем нас объекте. Принижение моделей вызывается тем, что изучение многих объектов, это опасное дорогостоящая и очень трудоёмкая процедура.

Материальные объекты (модели), действительно построенные модели, самолётов, судов, экономичность, удобство, лёгкость оперирования с ними. Пример – капельная модель ядра.

Идеальные объекты (модели). Математические: можно промоделировать эволюцию звезды, изменение количества особей в популяции; глобальные модели характеризующие человеческое общество, они были сделаны по заказу Римского клуба; демографический взрыв, ядерная проблема. Моделирование развивает метод аналогий – суть: изучая одну систему, можно опираться на опыт другой системы сходной. Модель замещает оригинал, и она может быть самой различной природы – модель внутреннего строения земли, эволюции галактики. Модели применяются очень широко и повсюду.

Из сказанного вытекает, что точность и совершенство математических конструкций является чем-то эмпирически недостижимым. Поэтому, для того, чтобы создать конструкт, мы должны произвести ещё одну модификацию нашего мысленного образа вещи. Мы не только должны трансформировать объект, мысленно выделив одни свойства и отбросив другие, мы должны к тому же выделенные свойства подвергнуть такому преобразованию, что теоретический объект приобретает свойства, которые в эмпирическом опыте не встречаются.

Математическая модель представляет собой абстрактную систему, состоящую из набора математических объектов. В самом общем виде под математическими объектами современная философия математики подразумевает множества и отношения между множествами и их элементами. Различия между отдельными объектами главными образом определяются тем, какими дополнительными свойствами (т. е. какой структурой) обладают рассматриваемые множества и соответствующие отношения.

Очевидно, ценность математической модели для конкретных наук и технических приложений состоит в том, что благодаря восполнению её конкретно-физическим или каким-либо другим предметным содержанием она может быть применена к реальности в качестве средства получения информации. С другой стороны, только благодаря тому, что нам удаётся подбирать такие объекты (процессы, явления), которые обладают способностью служить восполнением модели, мы можем посредством данной модели получить о них полезную информацию.

По существу, любая математическая структура (или абстрактная система) приобретает статус модели только тогда, когда удаётся констатировать факт определённой аналогии структурного, субстратного или функционального характера между нею и исследуемым объектам (или системой). Другими словами, должна существовать известная согласованность, получаемая в результате подбора и «взаимной подгонки» модели и соответствующего «фрагмента реальности». Для того, чтобы исследовать реальную систему, мы замещаем её (с точностью до изоморфизма) абстрактной системой с теми же отношениями; таким образом, задача становиться чисто математической. Например, чертёж может служить моделью для отображения геометрических свойств моста, а совокупность формул, положенных в основу расчёта размеров моста, его прочности, возникающих в нём напряжений и т. д., может служить моделью для отображения физических свойств моста.

Два типа математических моделей: модели описания и модели объяснения. Обращение к истории науки позволяет выделить два типа теоретических схем основанных на двух видах математических моделей, применяемых в конкретных науках и технических приложениях, - моделях описания и моделях объяснения.

Модель описания, не предполагает каких бы то ни было содержательных утверждений о сущности изучаемого круга явлений. Известно, что птолемеевская модель обеспечивала в течение почти двух тысяч лет возможность поразительно точного вычисления будущих наблюдений астрономических объектов.

Модели объяснения представляет собой качественно иной вид познавательных моделей. Речь идёт о тех случаях, когда структура объекта (или система) находит себе соответствие в математическом образе в силу внутренней необходимости. Здесь модель есть уже нечто большее, чем простая эмпирическая подгонка, ибо она обладает способностью объяснения