Вопрос 4. Виды умозаключений:

Умозаключения бывают непосредственные и опосредованные.

• Непосредственные умозаключения содержат одно суждение в качестве посылки и одно в качестве заключения.

• Опосредованные умозаключения содержат более чем одну посылку.

Рассмотрим непосредственные умозаключения. Среди них вы­деляются следующие виды: умозаключение по логическому квадра­ту, умозаключение модальности, умозаключение превращения, умо­заключение обращения, умозаключение противопоставления пре­дикату.

а) Умозаключения по логическому квадрату:

В этом виде умозаключений выделяется ряд подвидов:

— Умозаключение противоречия: в основе этого противоречия лежит закон исключенного третьего, согласно которому "если утверждение чего-либо истинно, то отрицание этого ложно, и наоборот".

Этот подвид умозаключения устанавливает отношения меж­ду суждениями типа А и О, Е и I (смлогический квадрат).

Пример:

Задание №1: установить истинность общеотрицательного суж­дения.

Логический ход: надо установить ложность частноутвердительного

суждения.

Задание №2: установить истинность частноотрицательного суж­дения.

Логический ход: устанавливается ложность общеутвердительного суждения и на основании логического квадрата говорят о требуемом.

— Умозаключение противоположности: этот подвид умозаклю­ чения также основан на логическом квадрате и происходит на базе закона противоречия.

Результатом такого умозаключения является ложное суждение. Истинного заключения здесь быть не может, так как противоположные суждения могут быть ложными одновре­менно.

NB: в умозаключениях этого подвида вывод делается либо о ложности общего суждения, либо о ложности единичного суж­дения.

Пример: Из истинного суждения "Ни один человек не является машиной" можно установить ложность суждения "Все люди — машины".

— Умозаключение субконтрарности: этот подвид умозаключе­ния позволяет получить истинные частноутвердительные или частноотрицательные суждения.

Пример: Из истинности суждения "Некоторые фи­лософы были материалистами" можно получить ис­тинное суждение в заключении "Некоторые филр-софы не были материалистами".

— Умозаключения подчинения: этот подвид умозаключения по­зволяет получить истинные частноутвердительные или ча­стноотрицательные суждения.

Пример: Из истинности суждения "Все философы так или иначе интересовались проблемой смысла жизни" можно сделать вывод "Некоторые филосо­фы так или иначе интересовались проблемой смысла жизни".

NB: однако, этот подвид умозаключения позволяет сделать вывод о ложности общеутвердительных или общеотрица­тельных суждений.

Пример: Если ложно суждение "Некоторые люди яв­ляются растениями", то следовательно и ложно "Все люди являются растениями".

Т.е. ложность частных суждений установить быва­ет проще, чем ложность соответствующих общих суж­дений.

б) Умозаключение модальности:

В этом случае имеют ввиду отношение между суждениями, характеризуемыми некоторыми логическими модальностями.

Выделяют следующие принципы умозаключений модальности:

• что необходимо, то действительно;

• что необходимо, то возможно;

• что действительно, то возможно,

• что невозможно, то недействительно;

• что невозможно, то не необходимо;

• что недействительно, то не необходимо.

Пример: Если невозможна формула 2x2=5, то нет такого положения дел, в котором 2x2=5;

если необходимо, чтобы сумма углов треугольника была равна двум прямым углам, то, возможно, что сумма углов данного треугольника равна двум прямым углам.

в) Умозаключение превращения:

Здесь речь идет об изменении качества суждения. Эта операция производится на основании того, что истинным является суждение о принадлежности субъекту двух противоречащих факторов — либо данного предиката Р, либо противоречащего ему предиката не-Р. Короче говоря, этот вид умозаключения производится по следующей схеме:

• если S есть Р, то S не есть не-Р;

• если S не есть Р, то S есть не-Р;

• если S есть не-Р, то S не есть Р;

• если S не есть не-Р, то S есть Р.

г) Умозаключение модальности:

Суть этого вида умозаключения заключается в том, что указывается зависимость между отношением субъекта к предикату и наоборот. То есть зависимость между категорическими (атрибутивными) суждениями одинакового качества, отличающимися местоюложением субъекта и предиката.

NB: при этом то, ото было предикатом, становится субъектом, а то что было субъектом — предикатом. Этот вид умозаключения выражен в следующей схеме:

• если "все S есть Р" то "некоторые Р есть S";

• если "ни один S не есть Р", то "ни один Р не есть S";

• если "некоторые S есть Р", то "некоторые Р есть S".

Пример: Из суждения "Некоторые библейские про­роки были долгожителями" следует "Некоторые дол­гожители были библейскими пророками".

д) Умозаключение противопоставления предикату:

Это такое умозаключение, в результате которого в выводном :суждении субъектом становится понятие, противоречащее предик:ату сходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения. Схемами этого умозаключения являются:

• если "все S есть Р" то "ни один не-Р не есть S";

• если "ни один S не есть Р", то "некоторые не-Р есть S";

• если "некоторые S есть Р", то "некоторые не-Р есть S". Таким образом, умозаключения представляют собой логические модели рассуждения, овладение которыми свидетельствует о корректности суждений, интеллекте, образовательной подготовке, психологическом статусе личности.