Відношення між простими атрибутивними судженнями за логічним квадратом

Між судженнями мають місце логічні відношення, насамперед, за їх істиннісними значеннями. Це стосується як простих, так і складних суджень. Відношення між простими судженнями визначаються, з одного боку, їх логічною формою: характером суб’єкта, предиката і логічних операторів, а з другого — їх смислом. Спочатку розглянемо, які відношення існують між атрибутивними судженнями.

За своїм змістом атрибутивні судження можуть перебувати у відношеннях порівнюваності і непорівнюваності. Непорівнювані судження мають або різні суб’єкти, або різні предикати, або одночасно різні суб’єкти і різні предикати. Наприклад, у судженнях: «Всі автомобілі — це транспортні засоби, що рухаються по суходолу» і «Собака є живою істотою» різними є суб’єкти і предикати. У непорівнюваних судженнях істинність або хибність одного судження не залежить від істинності або хибності іншого. Тому їх подальший логічний аналіз не здійснюється. Порівнювані судження мають однакові суб’єкти і предикати, але можуть відрізнятися одне від одного за кількістю і якістю. Їх можна зіставляти між собою за матеріальним (істиннісним) значенням. За своєю логічною формою порівнювані судження поділяються на сумісні і несумісні.

Сумісні судження містять одну й ту саму думку (повністю або частково). Між ними виникають такі логічні відношення: еквівалентності, підпорядкування, часткового збігу (перетину).

Еквівалентні (рівнозначні) судження можуть бути лише або разом істинними, або разом хибними. В еквівалентних судженнях суб’єкти і предикати є тотожними за смислом поняттями (хоча слова, якими ці поняття позначаються, можуть бути різними). Наприклад: «Всі прокурори — юристи» і «Всі судові обвинувачі мають юридичну освіту».

Несумісні судження містять різні якості (одне судження стверджувальне, інше — заперечне). Між несумісними судженнями можуть існувати логічні відношення: контрарності (протилежності), субконт-рарності (перетину) і контрадикторності (суперечності).

Відношення підпорядкування, часткового збігу, контрарності (протилежності) і контрадикторності (суперечності) спостерігаються між судженнями видів А, Е, І, О. Їх часто відображують у вигляді логічного квадрата. Логічний квадрат (квадрат з вершинами А, Е, І, О) – це штучна схема (її запропонували ще середньовічні схоласти), яка вказує на відношення між простими атрибутивними судженнями.

Між судженнями видів А — І, Е — О існують відношення підкорення (підпорядкування). У цих суджень якість термінів однакова, а кількість — різна. Тут існує лише одна закономірність. З істинності підпорядковуючого судження (А для І) та (Е для О) випливає істинність підпорядкованого йому судження (І для А) та (О для Е).

Між судженнями видів І — О існує відношення субконтрарності (часткової сумісності). Це означає, що вони не можуть бути одночасно хибними, але можуть бути одночасно істинними. Тобто із хибності одного із них випливає істинність іншого, але не навпаки.

Між судженнями видів А — Е існує відношення контрарності (протилежності). Це означає, що вони не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними.

Між судженнями видів А — О, Е — І (діагоналі квадрата) наявні відношення контрадикторності (суперечності). Це означає, що вони не можуть бути одночасно істинними і не можуть бути одночасно хибними.