Доведення і спростування

Доведення – це логічний прийом виведення одного знання з іншого, істинність якого раніше встановлена і перевірена практикою. Доведення (у змістовному плані) – це логічна дія, у процесі якої істинність окремої думки встановлюється за допомогою інших думок. Зазначена дія є зіставленням теоретичних положень і висновків з реальною дійсністю. Доведення – це мисленнєвий процес, спрямований на підтвердження деякого положення через раніше обґрунтовані. Доведення відрізняється від умовиводів направленістю: якщо в умовиводі думка рухається від відомих засновків до нового висновку, то в доведенні теза-висновок вже відома. Метою доведення є підбір суджень, з яких за необхідністю буде слідувати дана теза. Тобто, доведення – це ряд умовиводів, що мають однакову логічну будову незалежно від конкретного змісту об’єкта дослідження.

Кожне доведення має три складові: тезу, аргументи і демонстрацію. Теза – це твердження, яке потрібно довести. Теза – центральний пункт доведення. Аргументи – це сукупність суджень, істинність яких вже встановлена і які є достатньою підставою для доведення істинності тези. Основними типами аргументів є: аксіоми, постулати, закони, судження про достовірно відомі факти, загальноприйняті положення тощо. Демонстрація – це міркування, в процесі якого із аргументів виводиться істинність або хибність тези. Демонстрація – це процедура наведення аргументів, логічних доводів для обґрунтування. Розрізняють дедуктивну, індуктивну і традуктивну демонстрацію. Вітчизняний логік А.Є. Конверський визначив аргументацію (демонстрацію) як спосіб міркування, який складається з доведення і спростування, в ході яких формується переконання в істинності чи хибності деякого положення як у самого автора, так і в опонентів. Іншими словами, аргументація є творчим процесом. Мистецтво її полягає в тому, щоб якомога переконливіше показати, як з основи за логічною необхідністю слідує відповідне положення. Гносеологічною основою аргументації є глибоке знання зазначеної проблеми і дотримання логічних вимог, що ставляться до будь-якого доказового міркування.

За способом аргументації (демонстрації) доведення поділяються на прямі й непрямі.

Прямим називається доведення, в якому теза обґрунтовується аргументом без використання суперечних тез і припущень.

Непрямим називається доведення, в якому істинність тези обґрунтовується із застосуванням суперечного тезі припущення (антитези).

Прямі й непрямі доведення в разі підтвердження чи спростування тези здійснюються за допомогою різних прийомів. Розглянемо найуживаніший з них – метод підтвердження тези. В разі прямого підтвердження тези зазвичай застосовуються обумовлюючі та єднальні доведення. За непрямого підтвердження користуються розділовим та аналогічним методами доведення.

Обумовлююче підтвердження тези полягає у виведені тези із встановленої основи (сукупність аргументів).

Єднальне підтвердження тези досягається за допомогою методу повної індукції, через використання всіх можливих випадків істинності тези та узагальнення їх в одному висновку.

Розділове підтвердження тези збігається за формою із заперечувально-стверджувальним модусом простого розділового умовиводу та здійснюється за схемою: або S, або S₁, або S₂ є Р; S₁ і S₂ не є P; отже, S є P.

Апагогічне підтвердження тези означає непряме доведення «від супротивного». Воно полягає в тому, що досліджувати слід не саму тезу, а положення, що суперечить їй – антитезу.

Доведення тісно зв’язане зі спростуванням. Спростування – це логічна дія, в процесі якої встановлюється хибність тези або неспроможність доведення в цілому. Метою спростування є руйнація висунутого доведення. Спростування може бути спрямоване проти тези, аргументів або демонстрації.

Спростування тези – це логічна операція, за допомогою якої встановлюється хибність тези. До способів спростування тези відносять: 1) позбавлення основи (спростування на основі фактів); 2) доведення суперечливої тези; 3) виведення з тези висновків, що явно не відповідають.

Спростування аргументів передбачає: 1) встановлення хибності аргументів; 2) демонстрацію недостатності аргументів для доводу тези; 3) висловлення сумнівів щодо походження аргументів або їх неповності.

Спростування демонстрації – це логічна операція з виявлення помилок у формі доведення.