Глава 17

учной теории. Но мы должны сосредоточить наше внимание на его анализе вероятности и индукции.

Важная особенность книги Брейтуейта состоит в том, что она выводит на философскую арену работы по статистике, выполненные школой Неймана—Пирсона, вместе с «теорией игр», разрабатываемой под влиянием этих работ 47. Рассматривая проблему, как можно доказать или опровергнуть предложения о вероятности, Брейтуейт утверждает, что для таких предложений можно сформулировать «правило отклонения» («^-правило»), правда с тем условием, что это отклонение никогда не бывает окончательным; с этой точки зрения, если мы отклоняем какую-то вероятностную гипотезу, то всегда делаем это с оговоркой, что последующий опыт может заставить нас вернуться к ней. Тот факт, что предложения о вероятности можно временно отклонить, сохраняет их эмпирический характер, — на Брейтуейта явно оказал влияние Поппер.

Как устанавливает «А-правило», гипотеза, согласно которой а является Ь с вероятностью р, должна быть отклонена, если и только если при п наблюдениях за а число встретившихся Ь меньше или больше р на величину, являющуюся функцией от небольшого по величине числа k. Какое значение следует приписать k — нельзя определить в рамках исчисления вероятностей; когда гипотеза представляет большой практический интерес, мы присваиваем k очень маленькое значение, и поэтому гипотеза будет отклонена только в том случае, если процент встретившихся Ь в проведенных п наблюдениях за а будет отличаться от р на очень большую величину. Когда же гипотеза представляет лишь теоретический интерес, мы присваиваем k очень большое значение. Таким образом «этические» интересы, т. е. соображения относительной важности гипотезы, вторгаются в самую сердцевину принимаемого решения о ее отклонении. Только при помощи таких соображений, продолжает Брейтуейт, мы можем выбрать между альтернативными гипотезами, когда ни одну из них нельзя опровергнуть на основе «kправила».

Это не означает, что выбор между гипотезами является произвольным; в принципе можно, полагает Брейтуейт, вычислить, что мы приобретем или потеряем, приняв какую-то конкретную гипотезу. Наш выбор будет рациональным, если мы выберем самую выгодную гипотезу. Поэтому в конечном счете не чистая логика, а польза должна направлять наш выбор; но даже соображения пользы смогут направлять нас только в том случае, если мы окажемся в состоянии математически сравнивать относительную полезность альтернативных гипотез 48.

==329