13.2.1.Аксиоматический метод.

В основе этого метода лежит идея аксиомы — утверждения, не требую­щего доказательства. Область научного знания, которая строится аксио­матическим способом, представляет собой единую дедуктивную систему, в которой все содержание теории может быть логически выведено из ее начальных основоположений — аксиом.

Аксиоматизация является важнейшим инструментом для работы в области оснований наук.

Построение аксиоматической системы начинается с выявления в со­ставе некоторой содержательной концепции ее первоначальных фунда­ментальных понятий, которым можно придать статус неопределяемых. Выбираются также исходные утверждения теории, которые принимают­ся без доказательства и которым придается статус аксиом. В естественно­научных теориях в роли аксиом, как правило, выступают их главные принципы, базисные допущения, основные законы. Далее фиксируются допустимые правила рассуждений, согласно которым из одних положе­ний можно логически выводить другие; они обычно совпадают с правила­ми дедуктивного вывода, хорошо изученными в логике. Поэтому логи­ческое исчисление тоже является обязательной частью аксиоматической системы.

В состав аксиоматизируемой теории входят: логическое исчис­ление («чистые» логические аксиомы и правила вывода); «словарь» — термины внелогического (конкретно-научного) языка и их определения (для определяемых терминов); внелогические аксиомы. Современный аксиоматический метод приобрел абстрактную направленность современных позиций; аксиома — это не самоочевидное положение, а любое соглашение, которому сознатель­но дается статус аксиомы как начального, не подлежащего обоснованию утверждения. Это означает, что исходные соглашения могут быть и весьма далекими от наглядности.