11.5. Проблема сходства оригинала и модели

Для решения многих задач, в которых используется моделирование, требуется уточнить интуитивное понимание того, что модель похожа на оригинал. Знание точных взаимоотношений модели и оригинала позволя­ет на всех этапах моделирования действовать более адекватно: от этапа построения модели с заданными характеристиками до экстраполяции, осуществляемой по строгим правилам.

В физико-технических науках для обозначения обобщенного отно­шения сходства модели и оригинала используется термин «подобие». В физике существует особая дисциплина — теория подобия; она обес­печивает концептуальную поддержку моделирования. У истоков теории подобия стояли Г. Галилей и И. Ньютон. Так, Г. Галилей показал, что сходство механических систем базируется не просто на интуитивно понимаемом сходстве их по внешнему виду и т.п., а на определенных физических соотношениях. И. Ньютон, продолжая этот подход, сформулировал две теоремы подобия для механических систем.

Для обозначения еще более широкого отношения сходства между объек­тами, системами, процессами предлагают также использовать термин «изо­морфизм» — понятие, пришедшее из абстрактной алгебры. Две сравнивае­мые системы называются изоморфными, если каждому элементу одной системы взаимно однозначно соответствует элемент второй системы, а каж­дому отношению между элементами первой системы соответствует отноше­ние второй системы, имеющее такие же структурные свойства. В контексте моделирования две системы называют изоморфными, если между ними мо­жет быть установлено взаимное соответствие по некоторым изучаемым свойствам. Например, у информационных процессов могут быть выделе­ны устойчивые общие черты, позволяющие им протекать сходным обра­зом в биологическом объекте, компьютере, социальной системе, тогда все эти объекты рассматриваются как изоморфные относительно протекания их информационных процессов.

Взаимное соответствие определенных аспектов двух систем может быть обнаружено и реализовано различными способами. Наиболее яр­ким случаем такого соответствия является изоморфизм структур. При моделировании этого сходства исследователь пытается воспроизвести структурные особенности одной системы на ином субстрате. В бионике для нужд технических наук создаются искусственные аналоги объектов или процессов, обнаруженных в живой природе: например, ультразвуко­вая эхолокация имитирует соответствующие органы животных. Струк­турное моделирование также широко используется в медицинских науках при протезировании органов. Другим вариантом соответствия является существенное сходство функции (поведения). Один и тот же эффект мо­жет быть реализован в системах с совершенно разными структурами: летательный аппарат может быть выполнен не обязательно на основе крыла, но и на основе пропеллера, баллона с легким газом, реактивного двигателя.