11.6. Логические аспекты этапа экстраполяции

Завершающим этапом моделирования является экстраполяция. В ко­нечном счете, именно экстраполяция оправдывает весь процесс работы с моделью. Экстраполяционный вывод как перенос информации с одного объекта на другой, сходный с ним, с логической стороны представляет собой заключение по аналогии. Однако в целом моделирование нельзя сводить лишь к логической операции вывода по аналогии, т.к. оно являет­ся сложным процессом, включающим в себя различные типы логического вывода. Положение дел здесь подобно тому, что имеет место в математи­ке, которая является дедуктивной наукой, однако не может быть сведена к одному лишь дедуктивному выводу. Какие же процедуры лежат в осно­ве экстраполяционных выводов?

Следует помнить, что вывод по аналогии относится в логике к недедуктивным, т.е. неточным, приближенным рассуждениям. Поэтому час­то требуется применение более строгих методов, ведь методологиче­ским идеалом экстраполяции является достижение максимальной точности при переходе от модели к оригиналу. В тех случаях, когда модель строится по уточненным критериям соответствия оригиналу, экстраполяционные выводы основываются на специальных расчетах, а не просто на видимом сходстве. Строго говоря, такие выводы, осно­ванные на точных критериях подобия, не могут расцениваться как при­близительные, а являются уже дедуктивным процессом.

Существует один тонкий вопрос, касающийся логической стороны от­ношений модели и оригинала. Следует обратить внимание на то, что в общем случае оригинал и его модель относятся к разным классам объек­тов, т.е. вполне могут быть совершенно разноплановыми явлениями. Имен­но поэтому между ними могут быть определены отношения только аналогии, но не логические отношения более тесного родства — отношения включения элемента в класс, части и целого, тождества и т.п. В противном случае будет утрачена специфика самого модельного соотношения, и оно примет универ­сальный и одновременно бессодержательный характер. Тогда окажется, что модельное соотношение будет приложимо ко всему, ведь и часть можно будет считать моделью целого, и элемент — моделью множества и т.д. В. А. Штофф справедливо обращал внимание на то, что отношение между экспериментом и классом реальных ситуаций, на которые он должен быть экстраполирован (с обеспечением, внешней валидности), не является модельным, т.к. отношение между явлением, выделяе­мым в чистом виде в данном эксперименте, и другими явлениями этой же предметной области является отношением тождества, а не аналогии.

Заметим также, что понимание логического отношения оригинала и модели как отношения аналогии не должно вызывать затруднений в по­нимании статуса статистики. Хотя при статистическом исследовании и производится случайная выборка из самой же генеральной совокупно­сти объектов, полученная выборка является именно моделью генеральной совокупности. Ведь в общем случае изучаемые свойства выборки могут существенно отличаться от свойств оставшейся части (или от свойств целого); исследователь не может рассчитывать на их тождество, целью статистического подхода как раз и является создание условий, макси­мально приближающих выборку к генеральной совокупности. Поэтому статистическое исследование тоже представляет собой вид моделирова­ния; для построения статистической модели, как и для всякой другой, необходимы определенные допущения, идеализирующие ситуацию и вы­полняющиеся лишь приближенно, и определенные условия, позволяющие повысить достоверность экстраполяционных выводов.

Итак, экстраполяция базируется на выводе по аналогии, но с использо­ванием всех возможностей для повышения его точности.